Concours APESA 2015 — Énoncé du Test Général d’Admission

Institut Agronomique et Vétérinaire Hassan II — Test Général d’Admission, édition 2015.

Durée : 1 heure — 40 questions QCM — Calculatrice interdite.

Compétences et points clés

APESA 2015 rassemble langue, sciences, mathématiques et logique mécanique. Les questions mathématiques 16 à 20 forment un bloc de préparation spécifique ; les roues et suites de lettres demandent ensuite une lecture différente, fondée sur les relations de la figure ou du codage.

Prérequis à revoir : primitives, produit de fonctions et valeurs aux bornes; inégalités, limites de suites et comptage des termes; proportionnalité, rapports et lecture d’une figure.

Rappels de cours utiles

Intégration par parties. L’intégration par parties s’emploie pour deux fonctions de classe C1 sur le segment considéré. Choisir le facteur que l’on dérive pour simplifier l’intégrale restante, puis conserver le terme évalué aux deux bornes. Une vérification par dérivation permet de contrôler les primitives proposées.

Encadrement et comparaison. Pour étudier une somme dépendant d’un entier, encadrer chaque terme, puis multiplier les bornes obtenues par le nombre exact de termes. Le théorème des gendarmes s’applique lorsque les deux bornes convergent vers la même limite. Le sens d’une inégalité doit être contrôlé lors d’une division.

Roues et tours. Pour des roues dentées en contact, compter les dents qui passent au point de contact permet de relier leurs nombres de tours. Deux roues extérieures directement en contact tournent en sens opposés. Pour une chaîne de roues, suivre chaque liaison ; une courroie demande de prendre en compte son montage.

Méthode d’entraînement sur ce sujet

Dans l’intégrale avec exponentielle et sinus, organiser l’intégration par parties. Pour la suite alternée, chercher un encadrement du module. Vérifier une solution différentielle par substitution. Dans les engrenages, suivre chaque liaison sans confondre roue dentée et montage de courroie.

Cette page propose l’énoncé complet du Test Général d’Admission APESA 2015.

Le sujet associe langue française, biologie, géologie, mathématiques, physique, chimie et raisonnement psychotechnique.

Page Concours Accueil Parcours Maths Maroc

Qualité de l’archive : les quatre pages du sujet ont été vérifiées. Les anomalies visibles dans la copie originale sont signalées directement sous les questions concernées, sans reconstitution silencieuse.

Consignes du test

Durée : 1 heure.
Remplir la fiche d’identification et reproduire le code du test sur la grille officielle.
Les calculatrices ne sont pas autorisées.
Les téléphones portables doivent être éteints.
Pour chaque question, choisir une seule réponse parmi trois, quatre ou cinq propositions.
Mettre une croix dans la case correspondant au choix sur la grille officielle.

Énoncé — Test Général d’Admission APESA 2015

Question 1 — Accord du participe passé

Énoncé

Parmi les phrases suivantes, laquelle contient un participe passé mal accordé ?

A) Les pièces que j’ai vu jouer.

B) Combien avez-vous rencontré de personnes ?

C) Elle s’est construit une maison.

D) Elles se sont lavées les mains.

Question 2 — Discours indirect

Énoncé

Au style indirect, la phrase : « Il m’a dit : “Je m’en vais” » devient :

A) Il m’a dit qu’il s’en irait.

B) Il m’a dit qu’il s’en allait.

C) Il m’a dit qu’il s’en ira.

D) Il m’a dit qu’il s’en va.

Question 3 — Type de phrase

Énoncé

« Je lui ai demandé s’il était prêt. » Cette phrase est :

A) Déclarative.

B) Exclamative.

C) Interrogative.

D) Impérative.

Question 4 — Subjonctif présent

Énoncé

Compléter :

« Il faut qu’il ........... de l’argent pour aller au cinéma. »

A) est

B) ait

C) ai

D) et

Question 5 — Participe passé avec avoir

Énoncé

Compléter par la forme correcte :

« Les enfants n’ont pas retrouvé les jouets qu’ils avaient ........... »

A) acheté

B) achetées

C) acheter

D) achetés

Question 6 — Deuxième groupe

Énoncé

Parmi ces verbes, lequel appartient au deuxième groupe ?

A) finir

B) tenir

C) devenir

D) vouloir

Question 7 — Nom de la même famille

Énoncé

Compléter par le nom de la même famille que l’adjectif proposé :

« Samira est anxieuse. Son ........... lui cause des problèmes. »

A) angoisse

B) anxieuseté

C) anxiété

Question 8 — Orthographe

Énoncé

On écrit :

A) eroné

B) eronné

C) erroné

Question 9 — Vocabulaire

Énoncé

Trouver le mot dont le sens est « inanimé ».

A) incertain

B) inconnu

C) inachevé

D) inerte

Question 10 — Passé simple du verbe pouvoir

Énoncé

Conjuguer le verbe « pouvoir » au passé simple, à la première personne du singulier.

A) je put

B) je pus

C) je pu

D) je pue

Question 11 — Méiose

Énoncé

La méiose permet de produire :

A) Les cellules somatiques.

B) Les cellules dans le cas de la reproduction asexuée.

C) Les cellules d’une plante en croissance.

D) Les gamètes mâles et femelles.

Question 12 — ARN messager

Énoncé

L’ARN messager :

A) Est une molécule formée de deux chaînes de nucléotides.

B) Est l’intermédiaire entre l’ADN et la synthèse des protéines.

C) Est fabriqué dans le cytoplasme.

D) Est fabriqué au niveau des ribosomes.

Question 13 — Intitulé absent sur la copie

Énoncé

L’intitulé de la question n’apparaît pas dans l’archive. Seules les quatre propositions suivantes sont visibles :

A) Réplication.

B) Phagocytose.

C) Transcription.

D) Traduction.

Anomalie certaine de l’archive : le texte de la question 13 est entièrement absent dans toutes les copies comparées. Il n’est donc pas reconstitué artificiellement.

Question 14 — Anatexie

Énoncé

Le phénomène de fusion partielle des roches métamorphiques dans la croûte continentale s’appelle :

A) Isostasie.

B) Gradient géothermique.

C) Anatexie.

D) Auréole métamorphique.

Question 15 — Discontinuité de Mohorovičić

Énoncé

La limite entre la croûte continentale et le manteau supérieur est :

A) La lithosphère.

B) La discontinuité de Mohorovičić, ou Moho.

C) L’asthénosphère.

D) La discontinuité de Gutenberg.

Question 16 — Calcul intégral

Énoncé

Calculer :

\[ \int_0^\pi 2e^x\sin(x)\,dx. \]

A) \(e^\pi-1\).

B) \(1-e^\pi\).

C) \(1+e^\pi\).

D) \(e^\pi\).

Question 17 — Limite exponentielle

Énoncé

Calculer :

\[ \lim_{x\to+\infty} \left(1+\frac1{\sqrt{x}}\right)^{-\sqrt{x}}. \]

A) \(+\infty\).

B) \(0\).

C) \(e\).

D) \(\dfrac1e\).

Question 18 — Dérivée d’une fonction logarithmique

Énoncé

Déterminer la dérivée de :

\[ f(x)=\ln\left(\sqrt[3]{e^x}\right). \]

A) \(\dfrac{e^x}{3}\).

B) \(\dfrac1{3e^x}\).

C) \(\dfrac1{3\sqrt[3]{e^x}}\).

D) \(\dfrac13\).

Question 19 — Limite d’une suite

Énoncé

Calculer :

\[ \lim_{n\to+\infty} \frac{(-1)^n\left(n+2^n\right)}{n\,2^{n+1}}. \]

A) \(1\).

B) \(2\).

C) \(\dfrac12\).

D) \(0\).

Question 20 — Équation différentielle

Énoncé

Déterminer la solution générale de :

\[ y''=2y'. \]

A) \(ae^x+be^{2x}\).

B) \(a+be^{2x}\).

C) \(ae^x+b\).

D) \(ae^x+be^{-2x}\).

Question 21 — Onde plane sinusoïdale

Énoncé

Une onde plane sinusoïdale a pour expression :

A) \(\displaystyle y=a\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{v}\right)\).

B) \(\displaystyle y=a\sin\left[\frac{2\pi}{T}\left(t-\frac{x}{\lambda}\right)\right]\).

C) \(\displaystyle y=a\sin\left(\frac{2\pi}{T}t-\frac{x}{v}\right)\).

D) \(\displaystyle y=a\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\).

Question 22 — Circuit LC oscillant

Énoncé

On considère un circuit LC oscillant, de résistance négligeable, comprenant une inductance \(L\) et une capacité \(C\).

L’équation différentielle du circuit oscillant est :

A) \(\displaystyle Lq+\frac{\ddot q}{C}=0\).

B) \(\displaystyle L\ddot q+\frac{q}{C}=0\).

C) \(\displaystyle L\ddot q-\frac{q}{C}=0\).

D) \(\displaystyle \ddot q-\frac{L}{C}q=0\).

Question 23 — Longueur d’onde

Énoncé

La vitesse de la lumière dans le vide est :

\[ c=3\times10^8\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. \]

La longueur d’onde d’une onde électromagnétique de fréquence :

\[ f=3\times10^7\ \mathrm{Hz} \]

est :

A) \(10\ \mathrm{km}\).

B) \(100\ \mathrm m\).

C) \(300\ \mathrm m\).

D) \(10\ \mathrm m\).

Question 24 — Distance focale d’une lentille convergente

Énoncé

La distance focale d’une lentille mince convergente est :

A) Infinie.

B) Finie et positive.

C) Finie et négative.

D) Nulle.

Question 25 — Retard d’une onde mécanique

Énoncé

Un point \(M\) d’une corde élastique subit la même déformation que la source \(S\), avec un retard horaire \(t\).

Si \(v\) est la célérité de l’onde, alors :

A) \(\displaystyle t=\frac{v}{SM}\).

B) \(t=SM\cdot v\).

C) \(\displaystyle t=\frac1v\).

D) \(\displaystyle t=\frac1{SM}\).

E) \(\displaystyle t=\frac{SM}{v}\).

Question 26 — Formation d’un ester

Énoncé

Un ester s’obtient par l’action :

A) D’un alcool sur un acide carboxylique.

B) D’un alcool sur un anhydride carboxylique.

C) Du méthane sur un acide carboxylique.

D) De l’eau sur un anhydride carboxylique.

Anomalie du QCM : les propositions A et B peuvent toutes les deux conduire à la formation d’un ester. La consigne annonçant une seule réponse correcte n’est donc pas respectée.

Question 27 — Formule générale d’un alcane

Énoncé

Un alcane est un composé organique de formule générale :

A) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n}\).

B) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+2}\).

C) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n-2}\).

D) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{n+2}\).

Question 28 — Valence du carbone

Énoncé

Dans les produits organiques, le nombre de liaisons que possède le carbone est :

A) \(2\).

B) \(3\).

C) \(4\).

D) \(5\).

Question 29 — Réaction acido-basique

Énoncé

La réaction entre un acide carboxylique et une base donne :

A) Ester + eau.

B) Aldéhyde + \(\mathrm{CO}_{2}\).

C) Sel + eau.

Question 30 — Formule générale des alcanes

Énoncé

Quelle est la formule générale des alcanes ?

A) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n}\).

B) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n-2}\).

C) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n-1}\).

D) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+4}\).

E) \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+2}\).

Question 31 — Suite de lettres

Énoncé

Quelle lettre continue la série ?

\[ B,\ C,\ F,\ G,\ I,\ J,\ D,\ E,\ H,\ I,\ \ldots \]

A) T

B) K

C) S

D) M

Question 32 — Suite de lettres

Énoncé

Continuer la série :

\[ A,\ C,\ F,\ J,\ N,\ S,\ \ldots \]

A) Z

B) O

C) V

D) W

Question 33 — Suite de lettres

Énoncé

Continuer la série :

\[ C,\ F,\ H,\ E,\ J,\ L,\ G,\ N,\ O,\ \ldots \]

A) T

B) Q

C) S

D) R

Question 34 — Train et tunnel

Énoncé

Un train circulant à \(45\ \mathrm{km}\,\mathrm{h}^{-1}\) entre dans un tunnel de \(2{,}5\ \mathrm{km}\).

La longueur du train est de \(\dfrac18\ \mathrm{km}\).

Combien de temps faut-il au train pour traverser entièrement le tunnel, entre l’entrée de l’avant du train et la sortie de l’arrière ?

A) \(3{,}5\) minutes.

B) \(4\) minutes.

C) \(4{,}5\) minutes.

D) \(5\) minutes.

E) \(5{,}5\) minutes.

Question 35 — Volume d’un cube

Énoncé

La surface totale d’un cube est de :

\[ 294\ \mathrm{cm}^{2}. \]

Quel est son volume ?

A) \(343\ \mathrm{cm}^{3}\).

B) \(512\ \mathrm{cm}^{3}\).

C) \(624\ \mathrm{cm}^{3}\).

D) \(712\ \mathrm{cm}^{3}\).

Rectification proposée par PMM : dans les quatre réponses, remplacer l’unité \(\mathrm m^3\) par \(\mathrm{cm}^3\). La surface reste égale à \(294\ \mathrm{cm}^2\).

Afficher / masquer la correction

Si \(a>0\) désigne l’arête du cube, sa surface totale est \(6a^2\). Ainsi :

\[6a^2=294\quad\Longrightarrow\quad a^2=49\quad\Longrightarrow\quad a=7\ \mathrm{cm}.\]

Le volume est donc :

\[V=a^3=\boxed{343\ \mathrm{cm}^3}.\]

Réponse A. En unités SI, ce volume vaut \(0{,}000343\ \mathrm m^3\).

Question 36 — Calcul de jour

Énoncé

Lorsque \(1452\) jours seront passés depuis le vendredi 27 juillet 2007, quel jour serons-nous ?

A) Vendredi.

B) Samedi.

C) Dimanche.

D) Lundi.

Rectification proposée par PMM : remplacer « jeudi » par « vendredi », en conservant la date du 27 juillet 2007.

Afficher / masquer la correction

Le 27 juillet 2007 est un vendredi. Comme une semaine comporte \(7\) jours :

\[1452=7\times207+3.\]

Après \(1452\) jours, on avance donc de trois jours dans la semaine : samedi après un jour, dimanche après deux jours et lundi après trois jours.

Réponse D : lundi. La date d’arrivée est le 18 juillet 2011.

Question 37 — Trouver l’intrus

Énoncé

Chercher l’intrus :

A) Lettre.

B) Message.

C) Dépêche.

D) Télégramme.

E) Mandat.

Question 38 — Roues et courroie

Énoncé

Combien de roues tournent dans le même sens que la roue \(A\) ?

Ne pas compter la roue \(A\).

A) \(1\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(4\).

Question 39 — Nombre de tours des engrenages

Énoncé

Si la roue \(A\) fait \(4\) tours, combien de tours fait la roue \(C\) ?

A) \(1\).

B) \(2\).

C) \(3\).

D) \(4\).

E) \(5\).

Question 40 — Sens de rotation des engrenages

Énoncé

Si la roue \(A\) tourne dans le sens antihoraire, dans quel sens tourne la roue \(C\) ?

A) Horaire.

B) Antihoraire.

C) Je ne sais pas.

Conseil de travail

Commencer par les questions directes, puis revenir aux calculs et aux suites. Pour les questions rectifiées, tenir compte de la mention rouge avant de répondre.

MATHS PARCOURS MAROC