Accéder au contenu principal

Continuité — Al Moufid — 2e Bac Sciences Mathématiques

Continuité — Al Moufid

Corrections détaillées des 95 exercices et des 9 devoirs de synthèse du chapitre « Limite et continuité » pour la 2e Bac Sciences Mathématiques.

Chapitre complet : choisissez directement le numéro recherché. Chaque bouton conduit à l’exercice ou au devoir correspondant dans son article de correction. Le manuel Al Moufid reste nécessaire pour consulter la présentation originale du chapitre.

Accès direct aux exercices corrigés

Les 95 exercices sont regroupés par blocs cohérents, mais chaque numéro possède son propre accès.

01–07

Limites — méthodes préparatoires

Quantité conjuguée, factorisation, limites usuelles, comparaison et encadrement.

Exercice 01 Exercice 02 Exercice 03 Exercice 04 Exercice 05 Exercice 06 Exercice 07
Ouvrir toute la correction du bloc
08–12

Continuité en un point

Définition de la continuité, calcul de limites et étude aux points particuliers.

Exercice 08 Exercice 09 Exercice 10 Exercice 11 Exercice 12
Ouvrir toute la correction du bloc
13–19

Continuité à gauche et à droite

Limites latérales, raccordement et continuité des fonctions définies par morceaux.

Exercice 13 Exercice 14 Exercice 15 Exercice 16 Exercice 17 Exercice 18 Exercice 19
Ouvrir toute la correction du bloc
20–23

Prolongement par continuité

Recherche d’une limite finie et définition du prolongement au point exclu.

Exercice 20 Exercice 21 Exercice 22 Exercice 23
Ouvrir toute la correction du bloc
24–33

Prolongement, limites composées et continuité

Opérations sur les fonctions continues, composition et étude sur un intervalle.

Exercice 24 Exercice 25 Exercice 26 Exercice 27 Exercice 28 Exercice 29 Exercice 30 Exercice 31 Exercice 32 Exercice 33
Ouvrir toute la correction du bloc
34–37

Continuité sur un intervalle et image d’un intervalle

Images de segments et d’intervalles par des fonctions continues et monotones.

Exercice 34 Exercice 35 Exercice 36 Exercice 37
Ouvrir toute la correction du bloc
38–40

Théorème des valeurs intermédiaires

Existence de solutions et utilisation rigoureuse du théorème des valeurs intermédiaires.

Exercice 38 Exercice 39 Exercice 40
Ouvrir toute la correction du bloc
41–42

TVI, unicité et dichotomie

Existence, unicité, encadrement et approximation d’une solution.

Exercice 41 Exercice 42
Ouvrir toute la correction du bloc
43–46

TVI, fonction réciproque et racines n-ièmes

Bijection, fonction réciproque, image d’un intervalle et racines n-ièmes.

Exercice 43 Exercice 44 Exercice 45 Exercice 46
Ouvrir toute la correction du bloc
47–50

Racines n-ièmes et puissances rationnelles

Propriétés algébriques, simplifications et résolution d’équations.

Exercice 47 Exercice 48 Exercice 49 Exercice 50
Ouvrir toute la correction du bloc
51–52

Limites avec racines n-ièmes

Limites et continuité faisant intervenir des racines d’ordre supérieur.

Exercice 51 Exercice 52
Ouvrir toute la correction du bloc
53–56

Fonction arctangente

Propriétés de la fonction Arctan, équations, inéquations et limites.

Exercice 53 Exercice 54 Exercice 55 Exercice 56
Ouvrir toute la correction du bloc
57–61

Exercices de perfectionnement

Partie entière, fonctions périodiques ou bornées, encadrement et synthèse.

Exercice 57 Exercice 58 Exercice 59 Exercice 60 Exercice 61
Ouvrir toute la correction du bloc

Exercices 62 à 95

Suite et fin des exercices numérotés du chapitre.

62–65

Perfectionnement — continuité et prolongement

Encadrements, fonctions définies par morceaux, prolongement et continuité lipschitzienne.

Exercice 62 Exercice 63 Exercice 64 Exercice 65
Ouvrir toute la correction du bloc
66–68

Continuité, existence et unicité

Applications de la continuité et du théorème des valeurs intermédiaires.

Exercice 66 Exercice 67 Exercice 68
Ouvrir toute la correction du bloc
69–73

TVI et points invariants

Existence de solutions, unicité, signe et recherche de points fixes.

Exercice 69 Exercice 70 Exercice 71 Exercice 72 Exercice 73
Ouvrir toute la correction du bloc
74–78

Applications approfondies du TVI

Continuité, solutions d’équations, points fixes et raisonnements de synthèse.

Exercice 74 Exercice 75 Exercice 76 Exercice 77 Exercice 78
Ouvrir toute la correction du bloc
79–82

Perfectionnement — limites et continuité

Études de fonctions, limites, continuité et théorème des valeurs intermédiaires.

Exercice 79 Exercice 80 Exercice 81 Exercice 82
Ouvrir toute la correction du bloc
83–87

TVI, minimum et applications

Existence, unicité, minimum d’une fonction continue et problèmes de synthèse.

Exercice 83 Exercice 84 Exercice 85 Exercice 86 Exercice 87
Ouvrir toute la correction du bloc
88–95

Derniers exercices de perfectionnement

Problèmes complets mobilisant limites, continuité, TVI, réciproques et encadrements.

Exercice 88 Exercice 89 Exercice 90 Exercice 91 Exercice 92 Exercice 93 Exercice 94 Exercice 95
Ouvrir toute la correction du bloc

Problèmes de synthèse — Se préparer aux devoirs

Accès direct aux neuf devoirs de synthèse du chapitre.

1–3

Devoirs de synthèse 1 à 3

Trois sujets complets pour réviser les principales méthodes du chapitre.

Devoir 1 Devoir 2 Devoir 3
Ouvrir toute la correction du bloc
4–5

Devoirs de synthèse 4 et 5

Deux sujets approfondis mêlant limites, continuité, TVI et fonction réciproque.

Devoir 4 Devoir 5
Ouvrir toute la correction du bloc
6–9

Devoirs de synthèse 6 à 9

Les quatre derniers sujets de préparation et de synthèse du chapitre.

Devoir 6 Devoir 7 Devoir 8 Devoir 9
Ouvrir toute la correction du bloc

Repères essentiels du chapitre

Continuité en un point : vérifier que la limite de la fonction est égale à sa valeur au point considéré.
Fonction définie par morceaux : étudier séparément les limites à gauche et à droite au point de raccordement.
Prolongement par continuité : rechercher une limite finie au point où la fonction n’est pas définie.
TVI : vérifier la continuité sur l’intervalle et utiliser les valeurs prises aux extrémités.
Unicité : compléter l’existence par l’étude de la stricte monotonie.
Fonction réciproque : déterminer d’abord l’intervalle de départ, le sens de variation et l’image de cet intervalle.
Entraînement complet : terminer par les neuf devoirs de synthèse après avoir traité les exercices numérotés.

Commentaires

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Correction — Examen national 2025 session de rattrapage — 2e Bac Sciences Mathématiques

Correction — Examen national 2025 Session de rattrapage — 2e Bac Sciences Mathématiques Ressource : correction détaillée de l’examen national 2025, session de rattrapage. Niveau : 2e Bac Sciences Mathématiques A/B. Contenu traité : analyse, suites, nombres complexes, arithmétique et structures algébriques. Total : 20 points. Objectif pédagogique : Cette page propose une correction écrite et progressive, destinée à aider les élèves à comprendre la méthode de résolution, la justification des passages importants et la rédaction attendue dans un sujet de type examen national. Les résultats sont présentés avec des explications détaillées afin de faciliter la révision autonome. Remarque importante : Cette correction est une production pédagogique personnelle. Elle ne remplace pas le document officiel du ministère, mais elle sert de support de travail pour les élèves de 2e Bac Sciences Mathématiques qui souhaitent comparer leur rédaction avec une correction struct...
Enregistrer un commentaire
Lire la suite

Correction Examen national 2026 — Mathématiques — PC/SVT

Correction Examen national 2026 — Mathématiques — PC/SVT Correction détaillée, soignée et prête pour Blogger. Les figures sont intégrées directement dans le code et les boutons de retour au menu principal sont ajoutés après chaque question. Matière : Mathématiques Filières : Sciences Physiques et Sciences de la Vie et de la Terre Session : Ordinaire 2026 Énoncé lié : Voir l’énoncé de l’examen national 2026 — Mathématiques — PC/SVT Accès rapide aux exercices et parties Exercice 1 — Géométrie dans l'espace Exercice 2 — Nombres complexes Exercice 3 — Probabilités Problème — fonctions numériques, suites et calcul intégral Accès rapide aux questions Exercice 1 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 2.c. Exercice 2 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 3.a. 3.b. Exercice 3 1.a. 1.b. 2. 3.a. 3.b. Partie I 1.a. 1.b. 2.a. 2.b. 2.c. 2.d. Partie II 1.a. 1.b. 1.c. 2.a. 2.b. 2.c. 3. 4.a. 4.b. 5.a. 5.b. 5.c. Partie III 1. 2. 3. Exercice 1 : Géométrie dans l...
Enregistrer un commentaire
Lire la suite

Examen national 2026 — Mathématiques — PC/SVT

Examen national 2026 — Mathématiques — PC/SVT Énoncé de l’examen national unifié du baccalauréat — session ordinaire 2026. Matière : Mathématiques Filières : Sciences Physiques et Sciences de la Vie et de la Terre Durée : 3 heures Coefficient : 7 PDF : un lien vers le fichier PDF de cet énoncé est disponible en bas de cette page. Instructions générales : L’utilisation d’une calculatrice non programmable est autorisée. Le candidat peut traiter les exercices et le problème suivant l’ordre qui lui convient. Il est recommandé d’éviter l’usage de la couleur rouge dans la rédaction des solutions. Accès rapide aux exercices Exercice 1 — 3 points Exercice 2 — 3,5 points Exercice 3 — 2,5 points Problème — 11 points Accès rapide aux questions Exercice 1 1.a 1.b 1.c 2.a 2.b 2.c Exercice 2 1.a 1.b 1.c 2.a 2.b 3.a 3.b Exercice 3 1.a 1.b 2 3.a 3.b Problème — Partie I 1.a 1.b ...
Enregistrer un commentaire
Lire la suite