Parcours Maths Maroc

Correction des exercices 78 à 82 — Fonction réciproque, suites et applications — Al Moufid Menu des exercices Exercice 78 Exercice 79 Exercice 80 Exercice 81 Exercice 82 Exercice 78 — Fonction réciproque et suite récurrente Correction d’énoncé : Dans l’énoncé scanné, on lit \[ f(x)=\frac{1}{1-\sin(2x)}. \] Avec cette expression, l’image de \(I\) n’est pas \[ J=\left[\frac12;+\infty\right[. \] Pour que toutes les questions soient cohérentes, notamment \(J=\left[\frac12;+\infty\right[\), \(K=[1;2]\), \(g(K)\subset K\) et \(u_0=1\), on corrige l’expression en : \[ f(x)=\frac{1}{4(1-\sin(2x))}. \] Soit \(f\) la fonction numérique définie sur l’intervalle \[ I=\left]\frac{\pi}{4};\frac{5\pi}{12}\right] \] par : \[ f(x)=\frac{1}{4(1-\sin(2x))}. \] 1) Montrer que \(f\) réalise une bijection de \(I\) sur \(J=\left[\dfrac12,+\infty\right[\) Lire la réponse + Masquer la réponse − La fonction \(f\) est continue sur \(I\), ...