التقويم التربوي وتنظيم فروض المراقبة المستمرة في مادة الرياضيات — Évaluation pédagogique et organisation des devoirs surveillés en mathématiques
Programme et notes de maths / التقويم التربوي في الرياضيات
Guide pratique pour comprendre les devoirs surveillés [فرض محروس], les périodes de préparation, les composantes du programme, les pourcentages d’importance [نسبة الأهمية], les barèmes indicatifs et le calcul du contrôle continu [المراقبة المستمرة] en mathématiques au collège et au lycée marocain.
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Le mode professeur donne une lecture pédagogique de l’évaluation. Le mode élève donne une formulation plus directe pour la préparation.
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1re année collègeOrganisation officielle des 3 devoirs surveillés par semestre.
2e année collègeOrganisation officielle des 3 devoirs surveillés par semestre.
3e année collègeDevoirs surveillés, DS3 de 2 heures, examen local et examen régional.
Tronc communScientifique, technologique, lettres, sciences humaines et enseignement originel.
1re BacSciences mathématiques, expérimentales, technologies, économie, arts appliqués, lettres et sciences humaines.
2e BacSciences mathématiques, PC/SVT, technologies, économie/gestion, lettres, sciences humaines et arts appliqués.
1re année collège
Pour la 1re année collège, la note 192 indique trois devoirs surveillés par semestre. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. Les composantes ci-dessous reprennent les tableaux officiels de la note.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Opérations sur les nombres entiers et les nombres décimaux positifs
Nombres fractionnaires
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Nombres décimaux relatifs
Notions fondamentales de géométrie
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Notions fondamentales de géométrie
Triangle
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Développement et factorisation
Équations
Symétrie centrale et parallélogramme
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Symétrie centrale et parallélogramme
Quadrilatères particuliers
Droites parallèles et sécante
Cercle
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Prisme droit et cylindre
Droite graduée et repère du plan
Proportionnalité
Statistiques
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re année collège
Ce calculateur utilise les trois devoirs surveillés du semestre. Il donne une moyenne arithmétique simple, conformément à l’usage pédagogique de suivi des devoirs surveillés. Pour la 3e année collège, il ne remplace pas les modalités propres aux examens local et régional.
Repères de travail — 1re année collège
Ces repères sont une reformulation pédagogique prudente des composantes citées dans la note 192. Ils ne remplacent pas le programme officiel ni la progression du professeur.
Revoir les opérations, les nombres décimaux positifs, les nombres fractionnaires et les nombres décimaux relatifs.
Travailler les notions fondamentales de géométrie, le triangle, le parallélogramme, les quadrilatères particuliers et le cercle.
Préparer chaque devoir à partir des composantes officielles, sans réduire le travail à une seule leçon.
Soigner la proportionnalité, les statistiques, la droite graduée, le repère du plan et les solides simples.
2e année collège
Pour la 2e année collège, la note 192 indique trois devoirs surveillés par semestre. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. Les composantes ci-dessous reprennent les tableaux officiels de la note.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Nombres décimaux relatifs et introduction aux nombres rationnels
Opérations sur les nombres rationnels
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Opérations sur les nombres rationnels
Symétrie axiale
Puissances
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Puissances
Droites remarquables du triangle
Théorèmes liés au segment joignant les milieux et à la parallèle à un côté du triangle
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Calcul littéral
Équations
Ordre et opérations
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Ordre et opérations
Triangle rectangle et cercle
Vecteurs et translation
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Pyramide et cône de révolution
Proportionnalité
Statistiques
Calculateur de la note du contrôle continu — 2e année collège
Ce calculateur utilise les trois devoirs surveillés du semestre. Il donne une moyenne arithmétique simple, conformément à l’usage pédagogique de suivi des devoirs surveillés. Pour la 3e année collège, il ne remplace pas les modalités propres aux examens local et régional.
Repères de travail — 2e année collège
Ces repères sont une reformulation pédagogique prudente des composantes citées dans la note 192. Ils ne remplacent pas le programme officiel ni la progression du professeur.
Travailler les opérations, les simplifications et les règles de calcul avec une rédaction claire.
Revoir la symétrie axiale, les droites remarquables du triangle et les théorèmes liés aux milieux.
Développer, réduire, résoudre une équation et vérifier les solutions.
Préparer triangle rectangle, cercle, vecteurs, translation, solides, proportionnalité et statistiques.
3e année collège
Pour la 3e année collège, la note 192 indique trois devoirs surveillés par semestre. Les deux premiers devoirs de chaque semestre durent 1 heure, tandis que le troisième devoir de chaque semestre dure 2 heures.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Calcul numérique
Racines carrées
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Théorème de Thalès
Ordre et opérations
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Triangle rectangle
Trigonométrie
Angles inscrits
Triangles isométriques
Triangles semblables
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Équations et inéquations
Translation
Multiplication d’un vecteur par un réel
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Géométrie analytique
Système de deux équations
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس]
Repère pour préparer le sujet
Préparer le sujet à partir des composantes officielles indiquées dans la note 192, avec un barème clair et une progression des questions du plus simple vers le plus exigeant.
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir surveillé porte sur les composantes indiquées ci-dessous.
Fonction linéaire et fonction affine
Statistiques
Calcul des volumes
Calculateur de la note du contrôle continu — 3e année collège
Ce calculateur utilise les trois devoirs surveillés du semestre. Il donne une moyenne arithmétique simple, conformément à l’usage pédagogique de suivi des devoirs surveillés. Pour la 3e année collège, il ne remplace pas les modalités propres aux examens local et régional.
Repères de travail — 3e année collège
Ces repères sont une reformulation pédagogique prudente des composantes citées dans la note 192. Ils ne remplacent pas le programme officiel ni la progression du professeur.
Priorité au calcul numérique, racines carrées, Thalès, trigonométrie et géométrie du triangle.
Travailler équations, inéquations, vecteurs, géométrie analytique, systèmes, fonctions, statistiques et volumes.
Les DS3 durent 2 heures : ils demandent une préparation plus large et une gestion du temps plus sérieuse.
L’examen local et l’examen régional doivent être préparés avec des sujets couvrant les composantes essentielles du niveau.
Comment construire un devoir au collège selon la note 192 ?
La note 192 ne se limite pas aux dates des devoirs. Elle donne aussi des repères pour préparer un sujet équilibré, avec un barème clair et des niveaux de questions adaptés.
Questions d’application directe : définition, propriété, théorème, formule ou règle dans une situation familière.
Questions demandant une utilisation moins directe des acquis dans des situations ou problèmes familiers.
Questions de mobilisation et de transfert dans des situations non familières, à l’intérieur ou à l’extérieur des mathématiques.
Référence collège — note 192
Les tableaux du collège intégrés dans cette page sont repris de la note n° 192 relative au cadrage et au suivi des devoirs de contrôle continu en mathématiques au cycle secondaire collégial.
Pourquoi cette page est utile ?
Cette page aide à comprendre l’organisation de l’évaluation pédagogique en mathématiques au collège et au lycée marocain. Elle regroupe progressivement, dans une seule page, les devoirs surveillés [فروض محروسة], les semaines de passation, les semaines de correction, les composantes du programme, les pourcentages d’importance [نسبة الأهمية], les barèmes indicatifs et les calculateurs du contrôle continu [المراقبة المستمرة].
L’objectif est d’aider l’élève à mieux organiser sa préparation, et d’aider le professeur à lire rapidement la progression des devoirs surveillés par niveau, sans remplacer la note officielle.
- Les pourcentages indiquent le poids des composantes dans un devoir surveillé.
- Ils ne signifient jamais qu’il faut étudier seulement une partie du cours.
- Chaque chapitre du programme guidé reste un bloc complet : notions, définitions, propriétés, méthodes, exercices classiques et erreurs fréquentes.
Comment utiliser cette page ?
Le mode d’affichage se choisit en haut de la page. Ensuite, dans chaque niveau, choisissez le semestre [الدورة]. Les cartes affichent les devoirs surveillés, les composantes du programme, les pourcentages d’importance, le temps indicatif et le barème conseillé.
Utiliser les tableaux pour repérer rapidement le devoir surveillé, la semaine, les composantes du programme, les pourcentages et un barème indicatif sur 20.
Utiliser les cartes pour organiser la préparation, sans réduire le cours aux seuls pourcentages. Les définitions, propriétés, méthodes et exercices classiques restent tous importants.
Le mode professeur donne une lecture pédagogique de l’évaluation. Le mode élève donne une formulation plus directe pour la préparation.
Avertissement important
Cette page est une ressource pédagogique indépendante préparée par Parcours Maths Maroc. La traduction, les explications et les tableaux proposés ici sont non officiels. Le texte de référence reste la note originale en arabe.
2e Bac Sciences Mathématiques A/B
Pour ce niveau, chaque semestre comporte quatre devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. Le volume horaire hebdomadaire utilisé comme repère est 7 heures par semaine.
Les durées indiquées ci-dessous sont des repères pédagogiques indicatifs. Elles ne constituent pas des durées officielles imposées.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Repère pour préparer le sujet
Ce devoir met principalement l’accent sur les limites et la continuité, tout en gardant une part importante pour les suites numériques.
Composantes du devoir surveillé
À préparer en priorité : limites et continuité. Les suites numériques restent aussi importantes.
Limites et continuité
Suites numériques
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Repère pour préparer le sujet
Le poids principal revient à la dérivation, au théorème des accroissements finis et aux primitives. Les suites numériques restent présentes avec un poids plus faible.
Composantes du devoir surveillé
Le chapitre prioritaire est la dérivation avec ses applications. Les suites numériques ne doivent pas être négligées.
Suites numériques
Dérivation, théorème des accroissements finis et primitives
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Composantes du devoir surveillé
Ce devoir est équilibré : les fonctions logarithmiques et les fonctions exponentielles ont le même poids.
Fonctions logarithmiques
Fonctions exponentielles
Devoir surveillé 4 [الفرض المحروس 4]
Repère pour préparer le sujet
La part principale revient aux nombres complexes. Les équations différentielles gardent une présence plus limitée.
Équations différentielles
Nombres complexes
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Nombres complexes
Calcul intégral
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Calcul intégral
Arithmétique
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Structures algébriques
Devoir surveillé 4 [الفرض المحروس 4]
Structures algébriques
Probabilités
Calculateur de la note du contrôle continu
Pour 2e Bac Sciences Mathématiques A/B, chaque semestre contient quatre devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des notes obtenues aux devoirs surveillés.
Rappel pratique pour le professeur
- Identifier les composantes concernées avant de préparer le sujet.
- Tenir compte des pourcentages d’importance indiqués dans la note.
- Construire un barème clair, équilibré et adapté à la durée du devoir.
- Inscrire le sujet, la date et le barème dans le cahier de textes [دفتر النصوص].
- Corriger les copies, les remettre aux élèves et exploiter les erreurs fréquentes.
- Considérer les durées et barèmes proposés ici comme des repères pédagogiques indicatifs.
Conseil pour l’élève
Ne révisez pas au hasard. Regardez les composantes du devoir et leur pourcentage d’importance. Un chapitre avec un poids plus grand mérite plus de temps, mais un chapitre avec un poids plus faible ne doit pas être négligé.
Résumé — 2e Bac Sciences Mathématiques A/B
Semaine : 4
Composantes : Limites et continuité / Suites numériques
Pourcentages : 60% / 40%
Semaine : 8
Composantes : Suites numériques / Dérivation, théorème des accroissements finis et primitives
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 12
Composantes : Fonctions logarithmiques / Fonctions exponentielles
Pourcentages : 50% / 50%
Semaine : 15
Composantes : Équations différentielles / Nombres complexes
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 4
Composantes : Nombres complexes / Calcul intégral
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 8
Composantes : Calcul intégral / Arithmétique
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 12
Composantes : Structures algébriques
Pourcentages : 100%
Semaine : 15
Composantes : Structures algébriques / Probabilités
Pourcentages : 50% / 50%
Programme guidé — 2e Bac Sciences Mathématiques A/B
Les pourcentages indiqués dans les devoirs surveillés montrent le poids relatif de chaque composante dans un devoir donné. Ils ne réduisent pas le contenu du cours. Lorsqu’un élève travaille un chapitre, il doit étudier l’ensemble des notions, méthodes et compétences attendues.
Cette partie aide l’élève de 2e Bac à mieux préparer ses devoirs surveillés, et aide aussi l’élève de 1re Bac qui souhaite découvrir le programme de 2e Bac pendant les vacances.
1. Limites et continuité
Ce chapitre constitue une base essentielle de l’analyse. Il permet d’étudier le comportement d’une fonction au voisinage d’un point, à l’infini, et de comprendre la notion de continuité sur un intervalle.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer des limites usuelles.
- Utiliser les opérations sur les limites.
- Reconnaître les formes indéterminées.
- Lever une indétermination par factorisation, conjugaison, transformation algébrique ou comparaison.
- Étudier les limites à droite et à gauche.
- Interpréter une limite graphiquement.
- Déterminer les asymptotes verticales, horizontales ou obliques lorsque c’est possible.
- Étudier la continuité en un point et sur un intervalle.
- Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.
- Justifier l’existence d’une solution d’équation par continuité.
- Distinguer existence et unicité d’une solution.
2. Suites numériques
Le chapitre des suites numériques permet d’étudier des phénomènes discrets : évolution terme par terme, récurrence, monotonie, bornes, convergence et comportement à l’infini.
Ce qu’il faut savoir
- Manipuler une suite définie explicitement ou par récurrence.
- Calculer les premiers termes d’une suite.
- Utiliser un raisonnement par récurrence.
- Étudier la monotonie d’une suite.
- Montrer qu’une suite est majorée, minorée ou bornée.
- Utiliser le théorème de convergence d’une suite monotone bornée.
- Étudier une suite définie par une relation de récurrence.
- Exploiter les variations de la fonction associée.
- Étudier les suites adjacentes lorsque la situation s’y prête.
- Déterminer la limite éventuelle d’une suite.
- Résoudre une équation obtenue par passage à la limite lorsque cela est justifié.
3. Dérivation, théorème des accroissements finis et primitives
Ce bloc est central dans l’étude des fonctions. Il permet d’étudier les variations, les extremums, les inégalités, les tangentes et de préparer l’étude complète des fonctions.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer une dérivée en utilisant les règles de dérivation.
- Étudier la dérivabilité en un point, y compris à droite et à gauche.
- Interpréter graphiquement le nombre dérivé.
- Écrire l’équation d’une tangente.
- Utiliser le signe de la dérivée pour étudier les variations d’une fonction.
- Dresser un tableau de variations.
- Déterminer les extremums éventuels.
- Appliquer le théorème des accroissements finis.
- Utiliser le théorème des accroissements finis pour établir des inégalités.
- Reconnaître une primitive d’une fonction.
- Déterminer des primitives simples.
- Utiliser les propriétés des primitives dans des situations adaptées.
4. Fonctions logarithmiques
Le chapitre des fonctions logarithmiques intervient dans les études de fonctions, les équations, les inégalités et les limites.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître le domaine de définition de la fonction logarithme.
- Utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
- Résoudre des équations contenant des logarithmes.
- Résoudre des inéquations contenant des logarithmes en respectant les conditions de définition.
- Calculer des limites faisant intervenir le logarithme.
- Utiliser les limites usuelles liées au logarithme.
- Dériver des fonctions contenant le logarithme.
- Étudier les variations d’une fonction logarithmique.
- Utiliser le logarithme dans des études complètes de fonctions.
5. Fonctions exponentielles
Le chapitre des fonctions exponentielles complète le logarithme. Il intervient dans les limites, les équations, les inégalités, les études de fonctions et les équations différentielles.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître les propriétés de la fonction exponentielle.
- Utiliser les règles de calcul avec les exponentielles.
- Résoudre des équations contenant des exponentielles.
- Résoudre des inéquations contenant des exponentielles.
- Calculer des limites faisant intervenir l’exponentielle.
- Utiliser les limites usuelles liées à l’exponentielle.
- Dériver des fonctions contenant des exponentielles.
- Étudier les variations d’une fonction exponentielle.
- Comparer la croissance de l’exponentielle avec celle des puissances ou du logarithme selon les résultats du cours.
- Utiliser l’exponentielle dans les équations différentielles.
6. Équations différentielles
Les équations différentielles permettent de modéliser des situations où une fonction est liée à sa dérivée. Elles sont fortement liées à la fonction exponentielle.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une équation différentielle du type étudié dans le programme.
- Vérifier qu’une fonction donnée est solution d’une équation différentielle.
- Résoudre une équation différentielle simple.
- Utiliser une condition initiale pour déterminer une solution particulière.
- Interpréter le rôle de la constante d’intégration.
- Relier la résolution à la fonction exponentielle.
- Vérifier la solution trouvée en la remplaçant dans l’équation différentielle.
- Distinguer solution générale et solution particulière.
7. Nombres complexes
Le chapitre des nombres complexes est majeur en Sciences Mathématiques. Il intervient en algèbre, en géométrie plane et dans la résolution d’équations.
Ce qu’il faut savoir
- Manipuler l’écriture algébrique d’un nombre complexe.
- Calculer somme, produit, quotient et conjugué.
- Déterminer le module et un argument d’un nombre complexe non nul.
- Passer de l’écriture algébrique à l’écriture trigonométrique ou exponentielle selon le contexte.
- Résoudre des équations dans l’ensemble des nombres complexes.
- Utiliser les propriétés du module et de l’argument.
- Interpréter géométriquement un nombre complexe comme affixe d’un point ou d’un vecteur.
- Traduire une condition géométrique en relation complexe.
- Étudier alignement, orthogonalité, distance ou transformation lorsque cela est demandé.
- Utiliser les nombres complexes pour résoudre des problèmes géométriques.
8. Calcul intégral
Le calcul intégral permet de calculer des aires, d’exploiter les primitives et d’étudier certaines grandeurs associées aux fonctions.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une primitive d’une fonction.
- Utiliser le lien entre primitive et intégrale.
- Calculer une intégrale simple à partir d’une primitive.
- Utiliser les propriétés de l’intégrale.
- Interpréter une intégrale comme une aire lorsque les conditions sont réunies.
- Utiliser la relation de Chasles.
- Comparer des intégrales à partir d’inégalités de fonctions.
- Encadrer une intégrale.
- Calculer une aire entre une courbe et l’axe des abscisses lorsque le signe est maîtrisé.
- Calculer une aire entre deux courbes dans les cas adaptés.
- Relier les résultats d’intégration à une étude de fonction.
9. Arithmétique
L’arithmétique étudie les propriétés des entiers : divisibilité, congruences, nombres premiers, PGCD et raisonnements dans les entiers.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser la divisibilité dans les entiers.
- Manipuler les congruences.
- Utiliser les propriétés des congruences.
- Simplifier une congruence uniquement lorsque les conditions nécessaires sont vérifiées.
- Utiliser le théorème de Gauss.
- Utiliser le théorème de Bézout lorsque le cadre le permet.
- Déterminer le PGCD de deux entiers.
- Reconnaître deux entiers premiers entre eux.
- Résoudre des équations diophantiennes simples.
- Utiliser les nombres premiers.
- Raisonner modulo un entier.
- Vérifier les solutions obtenues.
10. Structures algébriques
Les structures algébriques permettent d’étudier des ensembles munis d’une loi de composition interne. Ce chapitre demande une rédaction rigoureuse.
Ce qu’il faut savoir
- Vérifier qu’une loi est interne.
- Étudier les propriétés d’une loi : associativité, commutativité, élément neutre, symétrique ou inverse.
- Montrer qu’un ensemble muni d’une loi est un groupe lorsque toutes les conditions sont vérifiées.
- Reconnaître un sous-groupe dans un groupe donné.
- Utiliser le critère de sous-groupe adapté au cours.
- Manipuler les morphismes lorsque le programme les introduit.
- Déterminer l’image et le noyau d’un morphisme dans les situations étudiées.
- Distinguer les calculs concrets des propriétés abstraites.
- Rédiger une preuve complète en vérifiant toutes les conditions nécessaires.
11. Probabilités
Les probabilités permettent de modéliser des expériences aléatoires, de calculer des probabilités et d’étudier des variables aléatoires dans des situations adaptées.
Ce qu’il faut savoir
- Décrire une expérience aléatoire.
- Déterminer l’univers des issues.
- Reconnaître des événements.
- Utiliser union, intersection et complémentaire.
- Calculer une probabilité dans une situation d’équiprobabilité.
- Utiliser les formules de base des probabilités.
- Utiliser une probabilité conditionnelle lorsque la situation le demande.
- Construire et exploiter un arbre pondéré.
- Utiliser la formule des probabilités totales dans les cas adaptés.
- Reconnaître l’indépendance de deux événements lorsque cela est demandé.
- Définir une variable aléatoire.
- Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.
- Calculer l’espérance mathématique d’une variable aléatoire.
- Interpréter les résultats dans le contexte de l’exercice.
2e Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Cette partie concerne les élèves de 2e Bac Sciences expérimentales, ainsi que les filières technologiques concernées par le même tableau d’organisation de l’évaluation en mathématiques : PC/SVT, sciences et technologies mécaniques, et sciences et technologies électriques.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte trois devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des trois devoirs surveillés du semestre.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Continuité
Dérivation
Conseil pour l’élève
Ce devoir est équilibré entre la continuité et la dérivation. Il faut savoir étudier la continuité d’une fonction, vérifier les conditions d’application des théorèmes, calculer des dérivées simples et utiliser la dérivée pour comprendre les variations.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Étude des fonctions
Suites numériques
Primitives
Conseil pour l’élève
Les suites numériques et l’étude des fonctions ont un poids important. Les primitives ont un poids plus faible, mais elles préparent le calcul intégral et doivent être travaillées sérieusement.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Fonctions logarithmiques
Nombres complexes
Conseil pour l’élève
Les nombres complexes ont le poids principal. Les fonctions logarithmiques restent importantes, surtout pour les domaines de définition, les limites, les dérivées et les études de fonctions.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Fonctions logarithmiques et exponentielles
Équations différentielles
Calcul intégral
Conseil pour l’élève
Ce devoir est dominé par les fonctions logarithmiques et exponentielles. Les équations différentielles et le calcul intégral ont un poids plus faible, mais ils évaluent des méthodes importantes.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Calcul intégral
Géométrie dans l’espace
Conseil pour l’élève
La géométrie dans l’espace est prioritaire dans ce devoir. Le calcul intégral reste présent, surtout pour les propriétés de l’intégrale et les calculs d’aires.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Géométrie dans l’espace
Probabilités
Conseil pour l’élève
Les probabilités ont le poids principal dans ce devoir. Il faut savoir identifier l’univers, les événements, les probabilités conditionnelles lorsque c’est demandé, et la loi d’une variable aléatoire.
Calculateur de la note du contrôle continu — 2e Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Pour ce niveau, chaque semestre contient trois devoirs surveillés. La note du contrôle continu se calcule par la moyenne arithmétique des trois notes.
Résumé — 2e Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Semaine : 5
Composantes : Continuité / Dérivation
Pourcentages : 50% / 50%
Semaine : 11
Composantes : Étude des fonctions / Suites numériques / Primitives
Pourcentages : 40% / 45% / 15%
Semaine : 15
Composantes : Fonctions logarithmiques / Nombres complexes
Pourcentages : 40% / 60%
Semaine : 5
Composantes : Fonctions logarithmiques et exponentielles / Équations différentielles / Calcul intégral
Pourcentages : 70% / 20% / 10%
Semaine : 11
Composantes : Calcul intégral / Géométrie dans l’espace
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 15
Composantes : Géométrie dans l’espace / Probabilités
Pourcentages : 20% / 80%
Programme guidé — 2e Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Les pourcentages indiquent le poids de chaque composante dans un devoir surveillé. Ils ne réduisent pas le contenu du cours. Lorsqu’un élève travaille un chapitre, il doit étudier les notions, les propriétés, les méthodes et les exercices classiques liés à ce chapitre.
1. Continuité
La continuité permet d’étudier le comportement d’une fonction sur un intervalle et d’utiliser des résultats importants pour justifier l’existence de solutions d’équations.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître le domaine de définition d’une fonction.
- Calculer des limites simples.
- Étudier la continuité en un point et sur un intervalle.
- Utiliser les opérations sur les fonctions continues.
- Vérifier les conditions avant d’appliquer un théorème.
- Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.
- Montrer l’existence d’une solution d’équation sur un intervalle.
- Interpréter graphiquement la continuité ou la discontinuité.
2. Dérivation
La dérivation est un outil fondamental pour étudier les variations d’une fonction, les tangentes, les extremums et certaines inégalités.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer une dérivée à partir des formules usuelles.
- Utiliser les règles de dérivation.
- Étudier la dérivabilité en un point.
- Interpréter graphiquement le nombre dérivé.
- Écrire l’équation d’une tangente.
- Étudier le signe d’une dérivée.
- Dresser un tableau de variations.
- Déterminer un maximum ou un minimum.
- Utiliser la dérivée dans l’étude complète d’une fonction.
3. Étude des fonctions
L’étude des fonctions rassemble plusieurs outils : limites, continuité, dérivation, variations, asymptotes et représentation graphique.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition.
- Étudier les limites aux bornes du domaine.
- Rechercher les asymptotes éventuelles.
- Calculer la dérivée et étudier son signe.
- Construire un tableau de variations.
- Déterminer les extremums éventuels.
- Utiliser les résultats pour tracer ou interpréter la courbe.
- Répondre à des questions d’existence ou de nombre de solutions à partir du tableau de variations.
4. Suites numériques
Les suites numériques permettent d’étudier des évolutions terme par terme : croissance, décroissance, bornes, convergence et relations de récurrence.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer les premiers termes d’une suite.
- Manipuler une suite définie explicitement ou par récurrence.
- Utiliser un raisonnement par récurrence.
- Étudier la monotonie d’une suite.
- Montrer qu’une suite est majorée, minorée ou bornée.
- Conclure à la convergence lorsque les conditions du cours sont réunies.
- Déterminer une limite éventuelle.
- Exploiter une relation de récurrence dans un exercice.
5. Primitives
Les primitives permettent de préparer le calcul intégral et de reconnaître les fonctions dont une dérivée est donnée.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une primitive d’une fonction.
- Utiliser les primitives usuelles.
- Déterminer une primitive simple.
- Vérifier une primitive en dérivant.
- Utiliser les propriétés de linéarité.
- Distinguer une primitive particulière de l’ensemble des primitives.
6. Fonctions logarithmiques
Les fonctions logarithmiques interviennent dans les équations, les inéquations, les limites, les dérivées et les études de fonctions.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître le domaine de définition du logarithme.
- Vérifier la condition de stricte positivité avant d’utiliser ln(u(x)).
- Utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
- Résoudre des équations et inéquations logarithmiques en respectant le domaine.
- Calculer des limites contenant le logarithme.
- Dériver des fonctions contenant un logarithme.
- Étudier les variations d’une fonction logarithmique.
7. Nombres complexes
Les nombres complexes permettent de résoudre des équations et de traiter des situations géométriques dans le plan.
Ce qu’il faut savoir
- Manipuler l’écriture algébrique d’un nombre complexe.
- Calculer somme, produit, quotient et conjugué.
- Déterminer le module d’un nombre complexe.
- Utiliser les propriétés du module.
- Interpréter un nombre complexe comme affixe d’un point.
- Traduire certaines conditions géométriques avec les affixes.
- Résoudre des équations simples dans l’ensemble des nombres complexes.
8. Fonctions exponentielles
Les fonctions exponentielles complètent l’étude des fonctions logarithmiques et interviennent dans les limites, les dérivées, les équations et les modèles d’évolution.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître les propriétés de la fonction exponentielle.
- Utiliser les règles de calcul avec les exponentielles.
- Résoudre des équations et inéquations exponentielles.
- Calculer des limites contenant l’exponentielle.
- Dériver des fonctions contenant une exponentielle.
- Étudier les variations d’une fonction exponentielle.
9. Équations différentielles
Les équations différentielles permettent de déterminer une fonction à partir d’une relation entre cette fonction et sa dérivée.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître les types d’équations différentielles étudiés.
- Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle.
- Résoudre une équation différentielle simple.
- Utiliser une condition initiale pour déterminer une solution particulière.
- Distinguer solution générale et solution particulière.
- Vérifier le résultat en dérivant et en remplaçant dans l’équation.
10. Calcul intégral
Le calcul intégral utilise les primitives pour calculer des intégrales et interpréter certaines intégrales comme des aires.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser le lien entre primitive et intégrale.
- Calculer une intégrale à partir d’une primitive.
- Appliquer les propriétés de l’intégrale.
- Utiliser la relation de Chasles.
- Interpréter une intégrale comme une aire lorsque les conditions sont réunies.
- Comparer ou encadrer des intégrales dans des situations simples.
- Faire attention à la différence entre intégrale et aire.
11. Géométrie dans l’espace
La géométrie dans l’espace étudie les points, vecteurs, droites, plans, distances et positions relatives dans un repère de l’espace.
Ce qu’il faut savoir
- Manipuler les coordonnées de points et de vecteurs dans l’espace.
- Calculer un vecteur entre deux points.
- Utiliser le produit scalaire dans l’espace.
- Reconnaître l’orthogonalité de deux vecteurs.
- Déterminer une représentation paramétrique d’une droite.
- Déterminer une équation cartésienne d’un plan lorsque cela est au programme.
- Étudier la position relative de droites et de plans.
- Utiliser les coordonnées pour résoudre un problème géométrique.
12. Probabilités
Les probabilités permettent de modéliser des expériences aléatoires et de calculer les chances de réalisation d’événements.
Ce qu’il faut savoir
- Décrire une expérience aléatoire.
- Déterminer l’univers des issues.
- Reconnaître les événements.
- Utiliser union, intersection et complémentaire.
- Calculer une probabilité dans une situation d’équiprobabilité.
- Construire un arbre pondéré lorsque la situation le demande.
- Utiliser les probabilités conditionnelles si elles sont au programme de la filière.
- Définir une variable aléatoire dans les situations adaptées.
- Déterminer une loi de probabilité et calculer l’espérance lorsque cela est demandé.
1re Bac Sciences Mathématiques
Cette partie concerne l’organisation de l’évaluation en mathématiques pour le niveau 1re Bac Sciences Mathématiques. Chaque semestre comporte quatre devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures.
La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule à partir des quatre devoirs surveillés du semestre. Les pourcentages indiquent le poids relatif des composantes dans chaque devoir surveillé.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Principes de logique
Ensembles et applications
Généralités sur les fonctions
Conseil pour l’élève
Ce devoir installe les bases du raisonnement : logique, ensembles, applications et premières notions sur les fonctions. Ces outils seront réutilisés dans presque tous les chapitres suivants.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Généralités sur les fonctions
Barycentre
Produit scalaire analytique
Conseil pour l’élève
Ce devoir combine analyse et géométrie. Il faut savoir exploiter une fonction, manipuler les coordonnées, utiliser les relations vectorielles et appliquer correctement les formules du produit scalaire.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Produit scalaire analytique
Trigonométrie
Suites numériques
Conseil pour l’élève
La trigonométrie et les suites numériques ont un poids important. Le produit scalaire reste présent dans les questions de calculs géométriques.
Devoir surveillé 4 [الفرض المحروس 4]
Suites numériques
Limite d’une fonction numérique
Rotation
Conseil pour l’élève
Ce devoir relie suites, analyse et transformation géométrique. Il faut savoir calculer des limites simples et comprendre l’effet d’une rotation sur une figure.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Dérivation
Étude et représentation des fonctions
Conseil pour l’élève
La dérivée doit être utilisée pour étudier les variations, construire un tableau et interpréter la courbe. L’étude de fonction doit être organisée étape par étape.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Vecteurs de l’espace
Géométrie analytique de l’espace
Conseil pour l’élève
La géométrie de l’espace demande une organisation claire des points, vecteurs, coordonnées, droites et plans. Le choix de la bonne méthode est essentiel.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Dénombrement
Produit scalaire dans l’espace et applications
Conseil pour l’élève
En dénombrement, il faut analyser la situation avant de choisir une formule. En géométrie, le produit scalaire permet de traiter l’orthogonalité, les angles et les distances.
Devoir surveillé 4 [الفرض المحروس 4]
Arithmétique
Produit vectoriel
Conseil pour l’élève
L’arithmétique exige une rédaction très rigoureuse. Le produit vectoriel demande une bonne maîtrise des coordonnées et de l’interprétation géométrique.
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re Bac Sciences Mathématiques
Pour 1re Bac Sciences Mathématiques, chaque semestre contient quatre devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des quatre notes.
Résumé — 1re Bac Sciences Mathématiques
Semaine : 4
Composantes : Principes de logique / Ensembles et applications / Généralités sur les fonctions
Pourcentages : 30% / 50% / 20%
Semaine : 8
Composantes : Généralités sur les fonctions / Barycentre / Produit scalaire analytique
Pourcentages : 40% / 30% / 30%
Semaine : 12
Composantes : Produit scalaire analytique / Trigonométrie / Suites numériques
Pourcentages : 20% / 40% / 40%
Semaine : 15
Composantes : Suites numériques / Limite d’une fonction numérique / Rotation
Pourcentages : 30% / 40% / 30%
Semaine : 4
Composantes : Dérivation / Étude et représentation des fonctions
Pourcentages : 40% / 60%
Semaine : 8
Composantes : Vecteurs de l’espace / Géométrie analytique de l’espace
Pourcentages : 30% / 70%
Semaine : 12
Composantes : Dénombrement / Produit scalaire dans l’espace et applications
Pourcentages : 50% / 50%
Semaine : 15
Composantes : Arithmétique / Produit vectoriel
Pourcentages : 80% / 20%
Programme guidé — 1re Bac Sciences Mathématiques
Les pourcentages indiqués dans les devoirs surveillés montrent le poids relatif de chaque composante dans un devoir donné. Ils ne réduisent pas le contenu du cours. Lorsqu’un élève travaille un chapitre, il doit étudier l’ensemble des notions, définitions, propriétés, méthodes et exercices classiques liés à ce chapitre.
1. Notions de logique
Les notions de logique constituent une base indispensable pour rédiger correctement les raisonnements mathématiques.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une proposition mathématique.
- Utiliser les connecteurs logiques : et, ou, non, implication, équivalence.
- Distinguer implication et équivalence.
- Utiliser les quantificateurs : pour tout et il existe.
- Nier correctement une proposition contenant des quantificateurs.
- Reconnaître la réciproque d’une implication.
- Rédiger une démonstration directe, par contraposée ou par l’absurde dans les cas simples.
2. Ensembles
Le chapitre des ensembles permet de manipuler les objets mathématiques avec précision.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser les symboles d’appartenance et d’inclusion.
- Distinguer un élément d’un ensemble et un sous-ensemble.
- Déterminer réunion, intersection, complémentaire et différence.
- Utiliser les propriétés des opérations sur les ensembles.
- Traduire une condition en écriture ensembliste.
- Justifier une inclusion ou une égalité d’ensembles.
3. Applications
Les applications préparent les notions d’image, antécédent, injection, surjection et bijection.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une application entre deux ensembles.
- Déterminer l’image d’un élément et les antécédents éventuels.
- Manipuler la composée de deux applications.
- Reconnaître une application injective, surjective ou bijective.
- Utiliser la notion de réciproque d’une application bijective.
- Justifier les propriétés d’une application à partir de la définition.
4. Généralités sur les fonctions
Ce chapitre introduit les notions fondamentales sur les fonctions numériques.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition d’une fonction.
- Calculer l’image d’un nombre et chercher les antécédents.
- Lire graphiquement images, antécédents et variations.
- Étudier la parité d’une fonction et utiliser les symétries associées.
- Étudier le signe d’une fonction.
- Comprendre le lien entre expression algébrique et représentation graphique.
5. Barycentre dans le plan
Le barycentre est un outil géométrique et vectoriel pour étudier des points définis par des relations pondérées.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre la définition du barycentre de points pondérés.
- Vérifier la condition d’existence.
- Utiliser une relation vectorielle caractérisant le barycentre.
- Calculer les coordonnées d’un barycentre.
- Reconnaître des cas particuliers comme le milieu.
- Démontrer un alignement ou une relation vectorielle.
6. Produit scalaire analytique dans le plan
Le produit scalaire permet d’étudier longueurs, angles, orthogonalité et géométrie analytique.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs.
- Utiliser son expression analytique dans un repère orthonormé.
- Relier produit scalaire, normes et angle.
- Reconnaître l’orthogonalité.
- Utiliser le produit scalaire pour calculer une longueur ou un angle.
- Justifier un alignement, une perpendicularité ou une projection lorsque cela est demandé.
7. Trigonométrie
La trigonométrie permet d’étudier les angles, les relations trigonométriques et les équations simples.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître les valeurs remarquables.
- Utiliser le cercle trigonométrique.
- Utiliser les relations fondamentales entre sinus, cosinus et tangente.
- Transformer des expressions trigonométriques.
- Résoudre des équations trigonométriques simples.
- Interpréter les solutions sur un intervalle donné.
8. Suites numériques
Les suites numériques permettent d’étudier des objets définis terme par terme ou par récurrence.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer les premiers termes d’une suite.
- Manipuler une suite définie explicitement ou par récurrence.
- Utiliser un raisonnement par récurrence.
- Étudier la monotonie et le caractère borné.
- Reconnaître les suites arithmétiques ou géométriques lorsque cela est au programme.
- Exploiter une relation de récurrence.
9. Limite d’une fonction numérique
Ce chapitre introduit le comportement d’une fonction au voisinage d’un point ou à l’infini.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer des limites simples.
- Utiliser les limites usuelles du cours.
- Utiliser les opérations sur les limites.
- Reconnaître des formes indéterminées simples.
- Lever une indétermination par factorisation ou simplification.
- Interpréter graphiquement une limite.
- Reconnaître une asymptote verticale ou horizontale dans les cas simples.
10. Rotation dans le plan
La rotation est une transformation géométrique qui conserve les distances et les angles.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une rotation à partir de son centre et de son angle.
- Construire l’image d’un point.
- Utiliser les propriétés de conservation des distances et des angles.
- Déterminer l’image d’un segment, d’une droite ou d’une figure simple.
- Justifier une construction ou une propriété géométrique.
11. Dérivation
La dérivation permet d’étudier les variations, les tangentes et les extremums.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre le nombre dérivé et son interprétation graphique.
- Calculer les dérivées des fonctions usuelles.
- Utiliser les règles de dérivation.
- Écrire l’équation de la tangente.
- Utiliser le signe de la dérivée pour étudier les variations.
- Déterminer les extremums éventuels.
12. Étude et représentation des fonctions
Ce chapitre regroupe domaine, limites, dérivée, variations, extremums et tracé de courbe.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition.
- Étudier les limites aux bornes du domaine.
- Calculer la dérivée et étudier son signe.
- Dresser un tableau de variations.
- Déterminer les extremums éventuels.
- Exploiter les résultats pour tracer ou interpréter la courbe.
- Discuter le nombre de solutions d’une équation à partir du tableau de variations.
13. Vecteurs de l’espace
Les vecteurs de l’espace généralisent les outils vectoriels du plan.
Ce qu’il faut savoir
- Manipuler les coordonnées d’un point et d’un vecteur dans l’espace.
- Calculer les coordonnées d’un vecteur défini par deux points.
- Reconnaître des vecteurs colinéaires.
- Étudier l’alignement de points.
- Comprendre la coplanarité.
- Traduire une situation géométrique en relation vectorielle.
14. Géométrie analytique de l’espace
La géométrie analytique de l’espace utilise les coordonnées pour étudier droites, plans et positions relatives.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser un repère de l’espace.
- Déterminer une représentation paramétrique d’une droite.
- Reconnaître un vecteur directeur ou un vecteur normal.
- Utiliser une équation cartésienne d’un plan lorsque cela est au programme.
- Étudier la position relative de droites et de plans.
- Déterminer un point d’intersection dans les cas simples.
15. Dénombrement
Le dénombrement permet de compter le nombre de possibilités dans une situation donnée.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre les principes additif et multiplicatif.
- Distinguer ordre et absence d’ordre.
- Distinguer répétition et absence de répétition.
- Utiliser arrangements et combinaisons lorsque c’est adapté.
- Utiliser correctement les factorielles.
- Éviter les doubles comptages.
16. Produit scalaire dans l’espace et applications
Le produit scalaire dans l’espace permet d’étudier orthogonalité, angles, distances et plans.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs de l’espace.
- Utiliser son expression analytique dans un repère orthonormé.
- Calculer la norme d’un vecteur.
- Reconnaître l’orthogonalité.
- Déterminer un angle dans une situation adaptée.
- Utiliser le produit scalaire pour étudier droites et plans.
17. Arithmétique dans Z
L’arithmétique étudie divisibilité, congruences, PGCD, nombres premiers et raisonnements dans les entiers.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser la notion de divisibilité dans les entiers.
- Déterminer le PGCD de deux entiers.
- Reconnaître deux entiers premiers entre eux.
- Utiliser les propriétés des congruences.
- Raisonner modulo un entier.
- Simplifier une congruence seulement lorsque les conditions nécessaires sont vérifiées.
- Utiliser les théorèmes de Gauss ou de Bézout lorsque le cadre le permet.
- Vérifier les solutions obtenues.
18. Produit vectoriel dans l’espace
Le produit vectoriel permet de construire un vecteur orthogonal à deux vecteurs donnés et d’étudier certaines propriétés de l’espace.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître le produit vectoriel de deux vecteurs.
- Calculer ses coordonnées dans un repère orthonormé direct.
- Déterminer un vecteur orthogonal à deux vecteurs donnés.
- Trouver un vecteur normal à un plan.
- Exploiter le produit vectoriel dans des questions de parallélisme ou de perpendicularité.
- Relier le calcul à une propriété géométrique.
1re Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Cette partie concerne l’organisation de l’évaluation en mathématiques pour le niveau 1re Bac Sciences expérimentales, ainsi que les filières sciences et technologies mécaniques et sciences et technologies électriques.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte trois devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule à partir des trois devoirs surveillés du semestre.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Principes de logique
Généralités sur les fonctions
Conseil pour l’élève
Il faut maîtriser les connecteurs logiques, les implications, les équivalences et les quantificateurs. Pour les fonctions, il faut commencer par le domaine de définition, puis travailler les images, antécédents, variations et lectures graphiques.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Barycentre
Produit scalaire analytique
Conseil pour l’élève
Il faut bien maîtriser les coordonnées, les relations vectorielles, les propriétés du barycentre et les formules du produit scalaire. La figure aide à comprendre, mais la justification doit rester précise.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Produit scalaire analytique
Suites numériques
Trigonométrie
Conseil pour l’élève
Il faut savoir étudier une suite, utiliser les formules des suites classiques, manipuler les expressions trigonométriques et résoudre des équations trigonométriques simples dans un intervalle donné.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Limites
Rotation
Conseil pour l’élève
Il faut savoir calculer des limites simples et interpréter graphiquement les résultats. Pour la rotation, il faut connaître le centre, l’angle, le sens de rotation et les propriétés de conservation.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Dérivation
Vecteurs de l’espace
Conseil pour l’élève
Il ne faut pas se limiter au calcul de la dérivée. Il faut aussi l’utiliser pour étudier les variations et interpréter les résultats. Pour les vecteurs de l’espace, il faut manipuler les coordonnées et les relations vectorielles.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Étude et représentation des fonctions
Géométrie analytique de l’espace
Conseil pour l’élève
L’étude d’une fonction doit suivre un ordre clair : domaine, limites, dérivée, variations et interprétation graphique. En géométrie analytique, il faut organiser les données avant de calculer.
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Pour 1re Bac Sciences expérimentales et filières technologiques, chaque semestre contient trois devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des trois notes.
Résumé — 1re Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Semaine : 5
Composantes : Principes de logique / Généralités sur les fonctions
Pourcentages : 35% / 65%
Semaine : 10
Composantes : Barycentre / Produit scalaire analytique
Pourcentages : 40% / 60%
Semaine : 15
Composantes : Produit scalaire analytique / Suites numériques / Trigonométrie
Pourcentages : 10% / 50% / 40%
Semaine : 5
Composantes : Limites / Rotation
Pourcentages : 50% / 50%
Semaine : 11
Composantes : Dérivation / Vecteurs de l’espace
Pourcentages : 60% / 40%
Semaine : 15
Composantes : Étude et représentation des fonctions / Géométrie analytique de l’espace
Pourcentages : 60% / 40%
Programme guidé — 1re Bac Sciences expérimentales et filières technologiques
Les pourcentages indiquent le poids de chaque composante dans un devoir surveillé. Ils ne réduisent pas le contenu du cours. Lorsqu’un élève travaille un chapitre, il doit étudier les notions, les propriétés, les méthodes et les exercices classiques liés à ce chapitre.
1. Principes de logique
Les principes de logique permettent de rédiger correctement un raisonnement mathématique.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une proposition mathématique.
- Utiliser correctement les connecteurs logiques.
- Distinguer implication et équivalence.
- Utiliser les quantificateurs : pour tout et il existe.
- Nier correctement une proposition simple.
- Éviter de transformer une implication en équivalence sans justification.
2. Généralités sur les fonctions
Ce chapitre introduit les notions de base sur les fonctions numériques.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition d’une fonction.
- Calculer l’image d’un nombre.
- Chercher les antécédents lorsqu’ils existent.
- Lire graphiquement images, antécédents et variations.
- Étudier le signe d’une fonction simple.
- Exploiter un tableau de variations ou un graphique.
3. Barycentre
Le barycentre est un outil de géométrie vectorielle dans le plan.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre la définition du barycentre.
- Vérifier la condition d’existence.
- Utiliser une relation vectorielle caractérisant le barycentre.
- Reconnaître le milieu comme cas particulier.
- Calculer les coordonnées d’un barycentre.
- Démontrer un alignement ou exploiter une configuration géométrique.
4. Produit scalaire analytique
Le produit scalaire analytique permet d’étudier longueurs, angles et orthogonalité dans le plan.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs.
- Utiliser son expression analytique.
- Calculer la norme d’un vecteur.
- Reconnaître l’orthogonalité.
- Relier produit scalaire, longueur et angle.
- Démontrer une perpendicularité ou calculer une distance.
5. Suites numériques
Les suites numériques permettent d’étudier des objets définis terme par terme ou par récurrence.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer les premiers termes d’une suite.
- Manipuler une suite explicite ou récurrente.
- Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique.
- Utiliser les formules associées.
- Étudier la monotonie dans les cas simples.
- Exploiter une relation de récurrence.
6. Trigonométrie
La trigonométrie permet d’étudier les angles, les valeurs remarquables et les équations simples.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître les valeurs remarquables.
- Utiliser le cercle trigonométrique.
- Utiliser les relations fondamentales entre sinus et cosinus.
- Simplifier des expressions trigonométriques simples.
- Résoudre des équations trigonométriques simples.
- Tenir compte de l’intervalle de résolution.
7. Limites
Les limites permettent d’étudier le comportement d’une fonction au voisinage d’un point ou à l’infini.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer des limites simples.
- Utiliser les limites usuelles.
- Utiliser les opérations sur les limites.
- Reconnaître des formes indéterminées.
- Lever une indétermination par factorisation ou simplification.
- Interpréter graphiquement une limite.
- Reconnaître une asymptote verticale ou horizontale dans les cas simples.
8. Rotation
La rotation est une transformation géométrique du plan qui conserve les distances et les angles.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une rotation à partir de son centre et de son angle.
- Construire l’image d’un point.
- Utiliser la conservation des distances et des angles.
- Déterminer l’image d’un segment ou d’une figure simple.
- Justifier une construction à partir des propriétés de la rotation.
9. Dérivation
La dérivation permet d’étudier les variations, les tangentes et les extremums.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre la notion de nombre dérivé.
- Interpréter graphiquement le nombre dérivé.
- Calculer les dérivées des fonctions usuelles.
- Utiliser les règles de dérivation.
- Écrire l’équation d’une tangente.
- Étudier le signe d’une dérivée.
- Construire un tableau de variations.
10. Vecteurs de l’espace
Les vecteurs de l’espace généralisent les outils vectoriels du plan.
Ce qu’il faut savoir
- Repérer un point dans l’espace.
- Calculer les coordonnées d’un vecteur.
- Additionner des vecteurs et multiplier par un réel.
- Reconnaître des vecteurs colinéaires.
- Étudier l’alignement de points.
- Comprendre la coplanarité dans les cas simples.
- Traduire une situation géométrique en relation vectorielle.
11. Étude et représentation des fonctions
Ce chapitre regroupe domaine, limites, dérivation, variations et lecture graphique.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition.
- Calculer les limites aux bornes du domaine.
- Reconnaître les asymptotes simples.
- Calculer la dérivée et étudier son signe.
- Dresser un tableau de variations.
- Exploiter les résultats pour tracer ou interpréter la courbe.
- Discuter le nombre de solutions d’une équation à partir du tableau.
12. Géométrie analytique de l’espace
La géométrie analytique utilise les coordonnées pour étudier points, vecteurs, droites et plans.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser un repère de l’espace.
- Manipuler les coordonnées de points et de vecteurs.
- Déterminer une représentation paramétrique de droite lorsque cela est au programme.
- Reconnaître un vecteur directeur.
- Utiliser une équation de plan lorsque cela est étudié.
- Étudier l’appartenance et les positions relatives dans les cas simples.
- Justifier les résultats par des calculs organisés.
1re Bac Sciences économiques et gestion
Cette partie concerne la 1re Bac Sciences économiques et gestion, selon le tableau [السنة الأولى : شعبة علوم الاقتصاد والتدبير] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte trois devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des trois devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Principes de logique
Équations et inéquations
Conseil pour l’élève
Revoir les raisonnements de base, les équations et les inéquations. La rédaction doit être claire : condition, transformation, ensemble des solutions.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Généralités sur les fonctions
Suites numériques
Conseil pour l’élève
Travailler la lecture des fonctions, les images, les antécédents et les premières propriétés, puis préparer les suites numériques avec des calculs progressifs.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Suites numériques
Dénombrement
Conseil pour l’élève
Ne pas mélanger les méthodes de dénombrement. Identifier d’abord la situation, puis choisir la règle de comptage adaptée.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Matrices et systèmes
Logarithme décimal
Conseil pour l’élève
Organiser les calculs avec les matrices et les systèmes. Pour le logarithme décimal, retenir les règles de calcul et savoir les appliquer dans des exercices simples.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Limites
Dérivation
Conseil pour l’élève
Les limites et la dérivation doivent être travaillées ensemble : domaine, calcul, tableau de variations et interprétation.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Étude des fonctions
Étude des fonctions
Conseil pour l’élève
Pour l’étude des fonctions, présenter la solution dans un ordre clair : domaine, limites, dérivée, variations, représentation ou interprétation.
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re Bac Sciences économiques et gestion
Pour ce niveau, chaque semestre contient trois devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des trois notes.
Résumé — 1re Bac Sciences économiques et gestion
Trois devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 2 heures.
Équations et inéquations, suites numériques et dénombrement dans les devoirs surveillés.
Logarithme décimal, dérivation et étude des fonctions dans les devoirs surveillés.
Repères de travail — 1re Bac Sciences économiques et gestion
Cette partie reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08. Elle sert à organiser la préparation sans remplacer le programme officiel ni la progression du professeur.
Soigner la rédaction, les transformations équivalentes et l’ensemble des solutions.
Comprendre les images, les variations simples, les suites numériques et leur interprétation.
Identifier la situation avant de choisir une règle de comptage.
Organiser les calculs et présenter les résultats dans un ordre clair.
1re Bac arts appliqués
Cette partie concerne la 1re Bac arts appliqués, selon le tableau [السنة الأولى : شعبة الفنون التطبيقية] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte deux devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des deux devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent uniquement les intitulés présents dans la note 142-08. Pour certains blocs, la note regroupe plusieurs composantes autour d’un devoir à domicile et d’un devoir surveillé. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Principes de logique
Calcul numérique
Généralités sur les fonctions
Conseil pour l’élève
Travailler les bases de logique, de calcul numérique et de lecture des fonctions. Les trois composantes du bloc doivent être préparées ensemble.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Généralités sur les fonctions
Suites numériques
Géométrie plane
Conseil pour l’élève
Revoir les fonctions, les suites et la géométrie plane avec une rédaction simple et des calculs propres.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Limites
Dérivation
Conseil pour l’élève
Travailler les limites et la dérivation ensemble : calcul, interprétation et présentation ordonnée.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Étude et représentation des fonctions
Géométrie dans l’espace
Conseil pour l’élève
Organiser l’étude des fonctions et revoir les bases de la géométrie dans l’espace.
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re Bac arts appliqués
Pour ce niveau, chaque semestre contient deux devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des deux notes.
Résumé — 1re Bac arts appliqués
Deux devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 1 heure.
Logique, calcul numérique, fonctions, suites numériques et géométrie plane.
Limites, dérivation, étude des fonctions et géométrie dans l’espace.
Repères de travail — 1re Bac arts appliqués
Cette partie ne présente pas un programme détaillé chapitre par chapitre. Elle reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08 pour guider la préparation.
Soigner les calculs de base, les raisonnements simples et la rédaction.
Lire une fonction, calculer des images et organiser les calculs de suites.
Identifier la figure, les données et les propriétés utiles avant de rédiger.
Présenter les calculs dans l’ordre : domaine, limite, dérivée, variations et conclusion.
2e Bac Sciences économiques et gestion comptable
Cette partie concerne les deux parcours de la branche Sciences économiques et gestion : Sciences économiques et Sciences de gestion comptable, selon le tableau commun [السنة الثانية : شعبة العلوم الاقتصادية والتدبير : مسلك العلوم الاقتصادية ومسلك علوم التدبير المحاسباتي] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte trois devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des trois devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Continuité et dérivation
Conseil pour l’élève
Revoir la continuité et la dérivation avec une rédaction ordonnée : domaine, calculs, dérivée et interprétation.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Continuité, dérivation et étude des fonctions
Continuité, dérivation et étude des fonctions
Conseil pour l’élève
L’étude des fonctions devient centrale. Il faut relier continuité, dérivation, variations et représentation.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Suites numériques
Fonctions primitives
Conseil pour l’élève
Préparer les suites numériques puis revoir les fonctions primitives avec leurs règles de calcul.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Fonctions logarithmiques et fonctions exponentielles
Fonctions logarithmiques et fonctions exponentielles
Conseil pour l’élève
Maîtriser les règles des logarithmes et des exponentielles et savoir les appliquer dans des exercices simples.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Fonctions exponentielles
Calcul intégral
Conseil pour l’élève
Relier les fonctions exponentielles au calcul intégral et organiser les calculs avec précision.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Calcul intégral
Calcul des probabilités
Conseil pour l’élève
Distinguer les méthodes de calcul intégral et les méthodes de probabilité. Bien identifier les données avant de calculer.
Calculateur de la note du contrôle continu — 2e Bac Sciences économiques et gestion comptable
Pour ce niveau, chaque semestre contient trois devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des trois notes.
Résumé — 2e Bac Sciences économiques et gestion comptable
Trois devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 2 heures.
Continuité, dérivation, étude des fonctions, suites numériques et fonctions primitives.
Fonctions logarithmiques et exponentielles, calcul intégral et probabilités.
Repères de travail — 2e Bac Sciences économiques et gestion comptable
Cette partie reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08. Elle sert à organiser la préparation sans remplacer le programme officiel ni la progression du professeur.
Présenter les calculs dans un ordre clair : domaine, limites, dérivée, variations et interprétation.
Identifier les méthodes et éviter les confusions entre calcul de termes, raisonnement et primitives.
Maîtriser les règles de calcul et leur utilisation dans les exercices.
Choisir la méthode adaptée, organiser les calculs et conclure clairement.
2e Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Cette partie concerne 2e Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel, selon le tableau [السنة الثانية : مسلك التعليم الأصيل ومسلك الآداب والعلوم الإنسانية] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte deux devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des deux devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent uniquement les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Suites récurrentes
Limite des suites numériques
Conseil pour l’élève
Travailler les suites progressivement : relation de récurrence, calcul de termes et limite lorsque la méthode est demandée.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Limite des suites numériques
Calcul des probabilités
Conseil pour l’élève
Distinguer les questions sur les suites et les questions de probabilité. Lire l’énoncé avant de choisir la méthode.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Dérivation et étude des fonctions
Fonction logarithmique
Conseil pour l’élève
Relier dérivation, variations et logarithme. Présenter les calculs dans un ordre simple et clair.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Fonction logarithmique
Fonction exponentielle naturelle
Conseil pour l’élève
Bien utiliser les règles des fonctions logarithmiques et exponentielles, sans mélanger leurs propriétés.
Calculateur de la note du contrôle continu — 2e Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Pour ce niveau, chaque semestre contient deux devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des deux notes.
Résumé — 2e Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Deux devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 1 heure.
Suites récurrentes, limite des suites numériques et calcul des probabilités.
Dérivation, étude des fonctions, fonction logarithmique et fonction exponentielle naturelle.
Repères de travail — 2e Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Cette partie ne présente pas un programme détaillé chapitre par chapitre. Elle reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08 pour guider la préparation.
Revoir les relations de récurrence, le calcul de termes et les limites simples de suites.
Identifier les événements, organiser les cas et calculer proprement les probabilités.
Présenter domaine, dérivée, variations et interprétation graphique dans un ordre clair.
Maîtriser les règles de calcul et éviter de mélanger les propriétés.
2e Bac arts appliqués
Cette partie concerne 2e Bac arts appliqués, selon le tableau [السنة الثانية : مسلك الفنون التطبيقية] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte deux devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des deux devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent uniquement les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Dénombrement
Calcul des probabilités
Conseil pour l’élève
Identifier la situation de comptage avant de calculer une probabilité.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Calcul des probabilités
Dérivation et étude des fonctions
Conseil pour l’élève
Réviser les probabilités puis organiser l’étude de fonction : domaine, dérivée et variations.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Dérivation et étude des fonctions
Fonction logarithmique
Conseil pour l’élève
Préparer les études de fonctions et les règles de la fonction logarithmique.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Fonction logarithmique
Fonction exponentielle naturelle
Conseil pour l’élève
Comparer les propriétés des fonctions logarithmiques et exponentielles, puis appliquer les règles de calcul.
Calculateur de la note du contrôle continu — 2e Bac arts appliqués
Pour ce niveau, chaque semestre contient deux devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des deux notes.
Résumé — 2e Bac arts appliqués
Deux devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 1 heure.
Dénombrement, calcul des probabilités, dérivation et étude des fonctions.
Dérivation, étude des fonctions, fonction logarithmique et fonction exponentielle naturelle.
Repères de travail — 2e Bac arts appliqués
Cette partie ne présente pas un programme détaillé chapitre par chapitre. Elle reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08 pour guider la préparation.
Identifier la situation de comptage, organiser les cas et calculer une probabilité simple.
Construire une étude de fonction lisible : domaine, dérivée, variations et conclusion.
Utiliser correctement les propriétés de calcul et les conditions de définition.
Appliquer les règles de calcul et relier la fonction à l’étude des variations.
Tronc commun scientifique et technologique
Cette partie concerne l’organisation de l’évaluation en mathématiques pour le Tronc commun scientifique et le Tronc commun technologique.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte trois devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 2 heures. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des trois devoirs surveillés du semestre.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Ensembles et calcul numérique
Calcul vectoriel
Projection
Conseil pour l’élève
Il faut maîtriser les opérations sur les nombres, les ensembles, les écritures algébriques simples, ainsi que les premières notions vectorielles. Les bases vues dans ce devoir seront utilisées dans presque tous les chapitres suivants.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Ensembles de nombres
Ordre dans l’ensemble des réels
Droite dans le plan
Conseil pour l’élève
Il faut savoir comparer des nombres, utiliser les intervalles, résoudre des inégalités simples et travailler avec les équations de droites dans le plan. Les erreurs fréquentes viennent souvent d’une mauvaise manipulation des inégalités.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Polynômes
Équations, inéquations et systèmes
Calcul trigonométrique
Statistiques
Conseil pour l’élève
Il faut bien organiser les calculs : factoriser lorsque c’est utile, vérifier les solutions d’une équation ou d’un système, respecter les intervalles de résolution en trigonométrie, et savoir lire ou exploiter des données statistiques.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Calcul trigonométrique
Conseil pour l’élève
Il faut maîtriser les valeurs remarquables, les relations trigonométriques, les transformations d’expressions et les équations trigonométriques simples. La précision dans le choix de l’intervalle est très importante.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Fonctions numériques
Conseil pour l’élève
Il faut savoir déterminer un domaine de définition, calculer des images, chercher des antécédents, étudier le signe, lire un tableau de variations et interpréter une courbe. Le chapitre des fonctions est une base importante pour la 1re Bac.
Devoir surveillé 3 [الفرض المحروس 3]
Transformations
Produit scalaire
Géométrie dans l’espace
Conseil pour l’élève
Il faut savoir reconnaître les transformations géométriques, utiliser le produit scalaire dans les situations simples et manipuler les objets de l’espace : points, droites, plans et configurations géométriques.
Calculateur de la note du contrôle continu — Tronc commun
Pour le Tronc commun scientifique et technologique, chaque semestre contient trois devoirs surveillés. La note du contrôle continu se calcule par la moyenne arithmétique des trois notes.
Résumé — Tronc commun scientifique et technologique
Semaine : 5
Composantes : Ensembles et calcul numérique / Calcul vectoriel / Projection
Pourcentages : 60% / 25% / 15%
Semaine : 10
Composantes : Ensembles de nombres / Ordre dans les réels / Droite dans le plan
Pourcentages : 30% / 40% / 30%
Semaine : 15
Composantes : Polynômes / Équations, inéquations et systèmes / Calcul trigonométrique / Statistiques
Pourcentages : 15% / 30% / 30% / 15%
Semaine : 5
Composantes : Calcul trigonométrique
Pourcentages : 100%
Semaine : 10
Composantes : Fonctions numériques
Pourcentages : 100%
Semaine : 15
Composantes : Transformations / Produit scalaire / Géométrie dans l’espace
Pourcentages : 30% / 20% / 50%
Programme guidé — Tronc commun scientifique et technologique
Les pourcentages indiquent le poids de chaque composante dans un devoir surveillé. Ils ne réduisent pas le contenu du cours. Lorsqu’un élève travaille un chapitre, il doit étudier les notions, les propriétés, les méthodes et les exercices classiques liés à ce chapitre.
1. Ensembles et calcul numérique
Ce chapitre installe les bases du calcul et du langage mathématique.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître les principaux ensembles de nombres.
- Utiliser correctement les symboles d’appartenance et d’inclusion.
- Effectuer des calculs avec fractions, puissances et racines dans les cas étudiés.
- Simplifier une expression numérique ou algébrique.
- Utiliser les règles de priorité des opérations.
- Développer, factoriser et utiliser les identités remarquables.
- Comparer des nombres dans des cas simples.
2. Calcul vectoriel
Le calcul vectoriel permet d’étudier les déplacements, les alignements et les configurations géométriques du plan.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître un vecteur et utiliser l’égalité de deux vecteurs.
- Construire la somme de deux vecteurs.
- Utiliser la relation de Chasles.
- Multiplier un vecteur par un réel.
- Reconnaître des vecteurs colinéaires.
- Utiliser les coordonnées d’un vecteur.
- Montrer l’alignement de points à l’aide des vecteurs.
3. Projection
La projection permet de relier points, droites, parallélisme et images de points selon une direction donnée.
Ce qu’il faut savoir
- Comprendre la notion de projection d’un point sur une droite.
- Reconnaître une projection parallèle dans une configuration simple.
- Construire l’image d’un point par une projection.
- Exploiter les parallélismes dans une figure.
- Éviter de confondre projection et symétrie.
4. Ensembles de nombres
Ce chapitre permet de classer les nombres et d’utiliser les intervalles de réels.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître les ensembles usuels de nombres.
- Utiliser correctement les inclusions entre ensembles.
- Reconnaître si un nombre appartient ou non à un ensemble.
- Utiliser les intervalles de nombres réels.
- Représenter un intervalle sur une droite graduée.
- Effectuer des opérations simples avec les intervalles.
5. Ordre dans l’ensemble des réels
Ce chapitre permet de comparer des nombres réels, manipuler des inégalités et résoudre des encadrements simples.
Ce qu’il faut savoir
- Comparer deux nombres réels.
- Utiliser les propriétés de l’ordre.
- Faire attention au changement de sens d’une inégalité lors d’une multiplication par un nombre négatif.
- Utiliser les intervalles.
- Résoudre des inégalités simples.
- Encadrer une expression.
- Utiliser la valeur absolue dans les situations étudiées.
6. Droite dans le plan
Ce chapitre étudie les équations de droites, les positions relatives et les intersections.
Ce qu’il faut savoir
- Utiliser un repère du plan.
- Déterminer le coefficient directeur d’une droite.
- Reconnaître une équation de droite.
- Vérifier si un point appartient à une droite.
- Déterminer une équation de droite à partir de données simples.
- Étudier parallélisme et intersection de deux droites.
- Résoudre un système lié à deux droites.
7. Polynômes
Les polynômes permettent de développer, factoriser, simplifier et résoudre certaines équations.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une expression polynomiale.
- Déterminer le degré d’un polynôme simple.
- Développer et factoriser.
- Utiliser les identités remarquables.
- Chercher une racine évidente dans les cas simples.
- Utiliser une factorisation pour résoudre une équation.
- Vérifier les solutions obtenues.
8. Équations, inéquations et systèmes
Ce chapitre rassemble des méthodes de résolution essentielles.
Ce qu’il faut savoir
- Résoudre une équation du premier degré.
- Résoudre une équation se ramenant à un produit nul.
- Résoudre une inéquation simple.
- Utiliser un tableau de signes dans les cas étudiés.
- Résoudre un système de deux équations simples.
- Vérifier les solutions obtenues.
- Rédiger clairement l’ensemble des solutions.
9. Calcul trigonométrique
La trigonométrie étudie les angles, les relations entre sinus, cosinus et tangente, ainsi que certaines équations simples.
Ce qu’il faut savoir
- Connaître les valeurs remarquables.
- Utiliser le cercle trigonométrique.
- Utiliser les relations fondamentales entre sinus et cosinus.
- Simplifier des expressions trigonométriques simples.
- Résoudre des équations trigonométriques simples.
- Travailler sur un intervalle donné.
- Tenir compte de la périodicité.
10. Statistiques
Les statistiques permettent d’organiser, représenter et interpréter des données numériques.
Ce qu’il faut savoir
- Lire un tableau statistique.
- Déterminer les effectifs et les fréquences.
- Calculer une moyenne.
- Déterminer une médiane dans les cas simples.
- Représenter des données à l’aide d’un graphique adapté.
- Interpréter une série statistique.
11. Fonctions numériques
Les fonctions numériques permettent de modéliser des relations et de comprendre images, antécédents, signe et variations.
Ce qu’il faut savoir
- Déterminer le domaine de définition.
- Calculer l’image d’un nombre.
- Chercher les antécédents.
- Lire graphiquement image ou antécédent.
- Exploiter un tableau de variations.
- Étudier le signe d’une fonction simple.
- Reconnaître une fonction affine ou usuelle étudiée.
- Interpréter une courbe représentative.
12. Transformations
Les transformations géométriques permettent d’étudier les images de points et de figures.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître une transformation géométrique étudiée.
- Construire l’image d’un point ou d’une figure simple.
- Utiliser les propriétés de conservation lorsque cela est valable.
- Reconnaître les éléments caractéristiques d’une transformation.
- Exploiter une transformation pour justifier une propriété géométrique.
13. Produit scalaire
Le produit scalaire permet d’étudier longueurs, angles et orthogonalité.
Ce qu’il faut savoir
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs dans les cas étudiés.
- Utiliser les propriétés du produit scalaire.
- Relier produit scalaire, normes et angles.
- Reconnaître l’orthogonalité de deux vecteurs.
- Calculer une longueur ou un angle dans une configuration simple.
- Rédiger une démonstration de perpendicularité.
14. Géométrie dans l’espace
La géométrie dans l’espace permet d’étudier points, droites, plans, positions relatives et configurations en trois dimensions.
Ce qu’il faut savoir
- Reconnaître les objets de l’espace : point, droite, plan.
- Utiliser les règles d’incidence simples.
- Étudier l’appartenance d’un point à une droite ou à un plan.
- Reconnaître des droites parallèles, sécantes ou non coplanaires selon les situations étudiées.
- Reconnaître le parallélisme entre droites et plans.
- Représenter correctement une figure de l’espace.
- Utiliser les résultats du cours pour justifier une relation dans l’espace.
Tronc commun lettres, sciences humaines et enseignement originel
Cette partie concerne le Tronc commun lettres et sciences humaines ainsi que le Tronc commun de l’enseignement originel, selon le tableau commun mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte deux devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des deux devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent uniquement les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Calcul numérique
Statistiques
Conseil pour l’élève
Préparer les calculs numériques régulièrement avec le devoir à domicile, puis réviser les statistiques pour le devoir surveillé. Les deux composantes restent liées dans l’organisation du semestre.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Calcul numérique
Statistiques
Conseil pour l’élève
Reprendre les règles de calcul, les tableaux et les représentations statistiques simples. L’objectif est de répondre clairement, sans calculs inutiles.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Géométrie plane
Fonctions numériques
Conseil pour l’élève
Revoir les figures usuelles en géométrie plane et préparer les fonctions numériques : lecture graphique, calcul d’images et interprétation simple.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Géométrie plane
Fonctions numériques
Conseil pour l’élève
Organiser la réponse avec des phrases simples : identifier les données, choisir la méthode, puis conclure. Les fonctions numériques doivent être traitées avec soin.
Calculateur de la note du contrôle continu — Tronc commun lettres et sciences humaines
Pour ce niveau, chaque semestre contient deux devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des deux notes.
Résumé — Tronc commun lettres, sciences humaines et enseignement originel
Deux devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 1 heure.
Calcul numérique dans les devoirs à domicile ; statistiques dans les devoirs surveillés.
Géométrie plane dans les devoirs à domicile ; fonctions numériques dans les devoirs surveillés.
Repères de travail — Tronc commun lettres et sciences humaines
Cette partie ne présente pas un programme détaillé chapitre par chapitre. Elle reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08 pour guider la préparation.
Revoir les calculs de base, les priorités opératoires, les fractions, les écritures numériques et les raisonnements simples.
Savoir lire un tableau, organiser des données, calculer des indicateurs simples et interpréter un résultat.
Travailler les figures usuelles, les propriétés géométriques simples et la rédaction claire des justifications.
Lire une représentation, calculer des images, comprendre une variation simple et interpréter une situation graphique.
1re Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Cette partie concerne la 1re Bac lettres et sciences humaines ainsi que la 1re Bac de l’enseignement originel, selon le tableau [السنة الأولى : شعبة التعليم الأصيل وشعبة الآداب والعلوم الإنسانية] mentionné dans la note 142-08.
Pour ce niveau, chaque semestre comporte deux devoirs surveillés [فروض محروسة]. Chaque devoir surveillé dure 1 heure. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule donc à partir des deux devoirs surveillés du semestre.
Les composantes ci-dessous reprennent uniquement les intitulés présents dans la note 142-08. Elles servent de repères de préparation et ne remplacent pas la progression annuelle de l’enseignant.
Semestre 1
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Principes de logique
Calcul numérique
Conseil pour l’élève
Revoir les bases de logique et de calcul numérique. L’objectif est de rédiger simplement et de calculer sans erreurs élémentaires.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Généralités sur les fonctions
Suites numériques
Conseil pour l’élève
Comprendre les notions de fonction et de suite : image, antécédent, calcul de termes et lecture simple des résultats.
Semestre 2
Devoir surveillé 1 [الفرض المحروس 1]
Dérivation
Limites
Conseil pour l’élève
Travailler les méthodes de calcul liées aux limites et à la dérivation, avec une rédaction claire des étapes.
Devoir surveillé 2 [الفرض المحروس 2]
Dérivation
Étude et représentation des fonctions
Conseil pour l’élève
Organiser l’étude d’une fonction : domaine, dérivée, variations et représentation ou interprétation graphique.
Calculateur de la note du contrôle continu — 1re Bac lettres et sciences humaines
Pour ce niveau, chaque semestre contient deux devoirs surveillés. La note du contrôle continu [المراقبة المستمرة] se calcule par la moyenne arithmétique des deux notes.
Résumé — 1re Bac lettres, sciences humaines et enseignement originel
Deux devoirs surveillés par semestre.
Chaque devoir surveillé dure 1 heure.
Calcul numérique et suites numériques dans les devoirs surveillés, avec appui sur logique et fonctions.
Limites, dérivation et étude des fonctions selon les composantes mentionnées dans la note.
Repères de travail — 1re Bac lettres et sciences humaines
Cette partie ne présente pas un programme détaillé chapitre par chapitre. Elle reprend seulement les composantes citées dans la note 142-08 pour guider la préparation.
Soigner les raisonnements simples, les calculs de base et la rédaction des résultats.
Comprendre image, antécédent, calcul de termes et interprétation simple des résultats.
Appliquer les méthodes du cours avec une présentation ordonnée.
Relier domaine, variations, tableau et représentation graphique.
Lexique des termes officiels
Voici les principaux termes utilisés dans la note, avec leur traduction pédagogique en français.
Évaluation écrite réalisée en classe, dans un temps limité, et prise en compte dans la note du contrôle continu.
Travail préparatoire donné à l’élève pour s’entraîner, consolider les acquis et préparer le devoir surveillé.
Mode d’évaluation réparti sur le semestre. En mathématiques, la note du semestre se calcule à partir des devoirs surveillés.
Indication du poids relatif de chaque composante du programme dans un devoir.
Répartition des points entre les questions ou les parties du devoir.
Document dans lequel l’enseignant inscrit les activités réalisées, les devoirs, les dates et les éléments de suivi pédagogique.
Questions fréquentes des élèves
Le devoir à domicile sert surtout à préparer et accompagner l’apprentissage. La note du contrôle continu du semestre se calcule à partir des devoirs surveillés.
La note du semestre se calcule par la moyenne arithmétique des devoirs surveillés du semestre. Selon le niveau, le calculateur utilise deux, trois ou quatre devoirs surveillés.
Les pourcentages indiquent l’importance de chaque chapitre dans le devoir. Ils aident l’élève à organiser sa révision et le professeur à préparer un sujet équilibré.
Non. Un chapitre avec 30% peut représenter environ 6 points sur 20. Il reste donc important pour réussir le devoir.
Source de la note
Le texte officiel de référence est la note originale en arabe. Cette page propose une traduction pédagogique et une présentation pratique des informations.
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