Parcours Maths Maroc

Correction examen blanc 1 — Exercice 1 Niveau : 2e Bac Sciences Mathématiques Type : Examen blanc Exercice : 1 Thèmes : intégrales, fonction réciproque, équation différentielle, suites de fonctions, structures algébriques Remarque importante : Cette page contient une correction pédagogique personnelle. L’objectif est de présenter les méthodes de résolution dans un style clair et conforme au niveau 2e Bac Sciences Mathématiques. Accès rapide : Partie I Partie II Partie III Partie IV Partie V Partie VI Partie VII Partie VIII Partie IX On considère la fonction \(h\) définie sur \(\mathbb R\) par : \[ h(x)=\int_0^x \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}} \] Partie I 1) Pour tout \(x\in\mathbb R\), \[ h(-x)=\int_0^{-x}\frac{dt}{\sqrt{1+t^2}} \] On pose \(t=-u\), alors \(dt=-du\), et : \[ h(-x)=\int_0^x\frac{-du}{\sqrt{1+u^2}} =-\int_0^x\frac{du}{\sqrt{1+u^2}} =-h(x) \] \[ \boxed{h \text{ est impaire}} \] 2) Soient \(a,b\in\mathbb R\) tels que \...