Parcours Maths Maroc

Correction détaillée des exercices 43 à 46 TVI, fonction réciproque, racines n-ièmes et puissances rationnelles — Manuel Al Moufid Présentation : Chaque question est rappelée intégralement avant sa correction. Les raisonnements et les calculs ont été comparés aux énoncés originaux. Organisation : Chercher d’abord la question, puis ouvrir uniquement sa correction. Une anomalie objective de l’énoncé original est signalée localement dans l’exercice 44. Menu des exercices Exercice 43 Exercice 44 Exercice 45 Exercice 46 Exercice 43 Existence et unicité d’une solution. Menu des questions — Exercice 43 Question 1 Question 2 Méthode : utiliser une identité trigonométrique pour la première équation ; pour la seconde, transformer l’équation en \(H(x)=1\) avec une fonction continue et strictement croissante. 1) Soit \(n\in\mathbb N^*\). Montrer que l’équation \[ \cos x+\cos(2x)+\cdots+\cos(nx)=0 \] admet au moins...