Parcours Maths Maroc

Correction détaillée des exercices 38 à 40 Théorème des valeurs intermédiaires — Existence de solutions — Manuel Al Moufid Présentation : Les seize équations ont été comparées aux énoncés originaux. Pour chacune, on choisit un segment inclus dans l’intervalle demandé, puis on vérifie la continuité et le changement de signe. Rappel du TVI : si une fonction \(F\) est continue sur \([a,b]\) et si \(F(a)F(b)\lt0\), alors il existe au moins un réel \(c\in]a,b[\) tel que \(F(c)=0\). Menu des exercices Exercice 38 Exercice 39 Exercice 40 Exercice 38 Montrer que chaque équation admet au moins une solution dans l’intervalle indiqué. Menu des questions — Exercice 38 Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Méthode : ramener l’équation à \(F(x)=0\), vérifier que \(F\) est continue sur le segment choisi et calculer exactement le signe de \(F\) aux bornes. 1) Montrer que l’équation \[ x^3-2x^2-1=0 ...