Parcours Maths Maroc

Primitive d’une fonction trigonométrique Étude de la fonction f(x) = sin 4 (x) — Exercice corrigé avec vidéo Présentation de l’exercice Cet exercice propose une méthode originale pour déterminer une primitive de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = sin 4 (x). La démarche utilise le calcul de la dérivée seconde, une identité trigonométrique et une condition permettant de déterminer une primitive particulière. Chapitre Primitives et fonctions trigonométriques Fonction étudiée f(x) = sin 4 (x) Compétences travaillées Dérivation, identités trigonométriques et primitives Support complémentaire Vidéo explicative intégrée Énoncé Soit f la fonction définie sur ℝ par : f(x) = sin 4 (x) Questions Calculer f″(x) pour tout x ∈ ℝ. Montrer que, pour tout x ∈ ℝ : f(x) = − 1 4 f...