Parcours Maths Maroc

Correction du Devoir 2 — Paradoxe d’Achille et de la tortue Al Moufid — Suites numériques — 2e Bac Sciences Mathématiques Menu du devoir 2 Vitesses Étapes du mouvement Temps total Vérification Rappel de l’énoncé : Achille fait une course avec une tortue. Il part \(100\) mètres derrière elle, mais il va dix fois plus vite. Lorsque Achille arrive au point de départ initial de la tortue, celle-ci a parcouru \(10\) mètres. Le raisonnement est ensuite répété indéfiniment. En notant \(v\) la vitesse constante d’Achille, calculer le temps nécessaire à Achille pour dépasser la tortue. Rectification de l’énoncé : Le manuel indique que, pendant qu’Achille parcourt les \(10\) mètres suivants, la tortue avance de \(10\) centimètres. Cette valeur est incorrecte. Puisque la vitesse de la tortue est dix fois plus petite que celle d’Achille, elle parcourt pendant ce temps : \[ 1\ \text{mètre}. ...