Cadre pédagogique général de l’enseignement des mathématiques au secondaire qualifiant au Maroc

Orientations pédagogiques · Secondaire qualifiant · Maroc

Cadre pédagogique général de l’enseignement des mathématiques au secondaire qualifiant الإطار التربوي العام لتدريس الرياضيات بالتعليم الثانوي التأهيلي

6 rubriques pédagogiques Enseignement secondaire qualifiant Arabe et français

Présentation. Cette page concerne l’enseignement secondaire qualifiant. Elle rassemble les orientations pédagogiques générales qui encadrent l’enseignement des mathématiques : finalités, objectifs, méthodes d’apprentissage, moyens didactiques, documents scolaires et évaluation. Les références au secondaire collégial dans l’introduction servent uniquement à situer la continuité entre les deux cycles.

01 Introduction générale مقدمة

Place du secondaire qualifiant, continuité avec le collégial, formation globale de l’élève et rôle des mathématiques.

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02 Objectifs généraux الأهداف العامة لتدريس الرياضيات

Valeurs, résolution de problèmes, communication, raisonnement et autonomie.

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03 Méthodes d’apprentissage طرائق التعلم

Apprentissage actif, problèmes, exercices, coopération et travail autonome.

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04 Moyens didactiques الوسائل التعليمية

Tableau, manuel scolaire, technologies et usages pédagogiques.

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05 Documents pédagogiques الوثائق التربوية المدرسية

Cahier de textes, cahiers des élèves et préparation pédagogique.

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06 Évaluation en mathématiques التقويم في مادة الرياضيات

Évaluations diagnostique, formative et sommative, devoirs et correction.

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Orientations pédagogiques · Secondaire qualifiant

Introduction générale مقدمة

Secondaire qualifiant 7 paragraphes Arabe et français

Présentation. Cette introduction définit la place de l’enseignement secondaire, la formation globale attendue de l’élève et le rôle des mathématiques dans le développement de l’autonomie, du raisonnement, de la communication et de la résolution de problèmes.

Paragraphe 1

العربية

يعتبر التعليم الثانوي الإعدادي بمثابة جذع مشترك يلجه التلاميذ الوافدون من التعليم الابتدائي، كما أنه مرحلة وسطى يتلقون خلالها تكوينا يستجيب للمواصفات المطلوبة لمن سيواصلون تعليمهم بمختلف جذوع التعليم الثانوي التأهيلي أو بمراكز التكوين المهني أو للذين سينقطعون عن الدراسة من أجل الدخول في الحياة العملية.

Français

L’enseignement secondaire collégial constitue un tronc commun auquel accèdent les élèves venant de l’enseignement primaire. Il représente également une étape intermédiaire au cours de laquelle ils reçoivent une formation répondant aux profils requis, qu’ils poursuivent leur scolarité dans les différents troncs de l’enseignement secondaire qualifiant, qu’ils rejoignent les centres de formation professionnelle, ou qu’ils quittent les études pour entrer dans la vie active.

Paragraphe 2

العربية

أما التعليم الثانوي التأهيلي فيعتبر حلقة وسيطة بين التعليم الثانوي الإعدادي والتعليم العالي، فهو من جهة امتداد طبيعي للتعليم الثانوي الإعدادي، حيث يعمل على تنظيم وترسيخ وتعميق ما اكتسبه المتعلم من معارف ومهارات ومواقف خلال هذه المرحلة، ومن جهة أخرى، يعتبر مرحلة يتلقى خلالها التلاميذ تكوينا أساسيا علميا ولغويا نظريا وتطبيقيا يستجيب لمواصفات الخريجين من مختلف شعبه والذين سيلجون مؤسسات التعليم العالي أو مراكز التكوين أو الذين سيدخلون الحياة العملية.

Français

Quant à l’enseignement secondaire qualifiant, il constitue un maillon intermédiaire entre l’enseignement secondaire collégial et l’enseignement supérieur. D’une part, il prolonge naturellement l’enseignement secondaire collégial en organisant, consolidant et approfondissant les connaissances, les habiletés et les attitudes acquises par l’apprenant pendant cette étape. D’autre part, c’est une période durant laquelle les élèves reçoivent une formation fondamentale, scientifique et linguistique, théorique et appliquée, répondant aux profils des diplômés des différentes filières, qu’ils intègrent les établissements de l’enseignement supérieur, les centres de formation, ou la vie active.

Paragraphe 3

العربية

اعتبارا لما سبق فإن الحرص على التوفيق بين التكوين العام المطلوب في التعليم الثانوي وبين الحاجة إلى بداية التخصص، سعيا إلى تمكين التلميذ من متابعة دراسته العليا في أكبر عدد ممكن من المعاهد والكليات، يتطلب من المدرسين الاهتمام الدائم بملاحظة تلاميذهم والتعرف على قدراتهم وإمكاناتهم وميولاتهم وبالتالي إكسابهم مختلف المهارات والكفايات الضرورية التي تؤهلهم لمواجهة الحياة العملية أو لولوج موفق للتخصص الجامعي المناسب، هذا إلى جانب إيلاء التعلم الذاتي ما يستحقه من أهمية.

Français

Compte tenu de ce qui précède, le souci de concilier la formation générale requise au secondaire et la nécessité d’amorcer une spécialisation, afin de permettre à l’élève de poursuivre ses études supérieures dans le plus grand nombre possible d’instituts et de facultés, exige des enseignants une observation constante de leurs élèves, la connaissance de leurs capacités, potentialités et inclinations, puis l’acquisition par ceux-ci des diverses habiletés et compétences indispensables pour affronter la vie active ou réussir leur accès à la spécialité universitaire appropriée. Cela suppose également d’accorder à l’apprentissage autonome l’importance qu’il mérite.

Paragraphe 4

العربية

ونظرا للتحدي الكبير الذي يشكله التطور السريع للمجتمع، والذي يتجلى في الإعداد المناسب لشباب اليوم للاندماج في مجتمع الغد، وذلك لصعوبة توقع المعارف الشاملة والكافية التي سيحتاج إليها المتعلم مستقبلا، فإنه ينبغي الحرص على أن يستفيد التلاميذ من تكوين متكامل، يتمكنون من خلاله من الحصول على رصيد مناسب من المكتسبات المعرفية والمهارية والتجارب التعليمية والكفايات المنهجية، ومن التشبع بقيم وسلوكات ومواقف وجدانية ضرورية لتكيفهم الإيجابي ومساهمتهم الفعلية في بناء هذا المجتمع، إذ أن المعرفة التي لا تتحول إلى قدرة تمكن صاحبها من التصرف بكيفية مرضية لا قيمة لها. وعليه فإن التكوين الرياضي للتلاميذ لا ينبغي أن ينحصر فقط في الامتلاك الصوري للتعاريف والمبرهنات والنتائج والتقنيات بل يتعداه إلى جعل هذه المكتسبات حية ذات معنى من خلال توظيفها والتوليف بينها في مواجهة التحديات وحل المسائل.

Français

Face au défi majeur que représente l’évolution rapide de la société, et qui consiste à préparer convenablement les jeunes d’aujourd’hui à s’intégrer dans la société de demain, il est difficile de prévoir l’ensemble des connaissances complètes et suffisantes dont l’apprenant aura besoin à l’avenir. Il convient donc de veiller à ce que les élèves bénéficient d’une formation intégrée leur permettant d’acquérir un capital approprié d’acquis cognitifs, d’habiletés, d’expériences d’apprentissage et de compétences méthodologiques, et de s’imprégner des valeurs, comportements et attitudes affectives nécessaires à leur adaptation positive et à leur participation effective à l’édification de cette société. Une connaissance qui ne devient pas une capacité permettant à son détenteur d’agir de manière satisfaisante est sans valeur. Par conséquent, la formation mathématique des élèves ne doit pas se limiter à la possession formelle de définitions, de théorèmes, de résultats et de techniques ; elle doit rendre ces acquis vivants et porteurs de sens par leur mobilisation et leur articulation dans la confrontation aux défis et la résolution de problèmes.

Paragraphe 5

العربية

إن التلميذ في بداية مراحل تعلمه، لا يعرف كيف يستعمل ما اكتسبه من معارف، فهو لا يدري كيف يتناول بالدرس قضية ولا كيف يعالج مسألة أو يقدم حلا حتى ولو تمكن من اكتشاف عناصره. لذا فإن تعلم هذه المهارات بصورة حقيقية، يفرض نفسه في مختلف مراحل التعليم الثانوي وعليه ينبغي تدريب التلميذ على مواجهة المواقف الطارئة وحل المسائل غير المتوقعة وتخيل الوسائل الكفيلة لبلوغ غايات جديدة والقيام بأعمال لم يسبق له أن قام بمثلها. كما ينبغي تعويده على تحليل الأمور بإرجاعها إلى أصولها والاستدلال عليها اعتمادا على الوقائع الملاحظة دون سواها وتمرينه على الملاحظة والقياس وعلى نقد ملاحظاته الخاصة باللجوء إلى التحقيق الدقيق والتجربة القطعية وعلى الإحاطة بالأسئلة في شموليتها وتحليلها في جزئياتها وعلى عرض القضايا بوضوح وموضوعية.

Français

Au début de ses apprentissages, l’élève ne sait pas encore comment utiliser les connaissances qu’il a acquises. Il ne sait ni comment étudier une question, ni comment traiter un problème ou présenter une solution, même lorsqu’il est parvenu à en découvrir les éléments. L’apprentissage véritable de ces habiletés s’impose donc à toutes les étapes de l’enseignement secondaire. Il convient d’entraîner l’élève à faire face aux situations imprévues, à résoudre des problèmes inattendus, à imaginer les moyens permettant d’atteindre des objectifs nouveaux et à accomplir des tâches qu’il n’a jamais réalisées auparavant. Il faut aussi l’habituer à analyser les choses en les ramenant à leurs fondements, à raisonner à partir des seuls faits observés, l’entraîner à l’observation et à la mesure, à soumettre ses propres observations à la critique au moyen d’une vérification rigoureuse et d’une expérimentation décisive, à appréhender les questions dans leur globalité tout en les analysant dans leurs composantes, et à exposer les problèmes avec clarté et objectivité.

Paragraphe 6

العربية

إن مهمة المدرسين لم تعد تقتصر على ترسيخ أفكار معينة في أذهان التلاميذ أو حشوها بكميات كبيرة من المعارف والمعلومات، فالفكرة التي لا تأتي نتيجة تراكم الملاحظات والتجارب المتنوعة لن تكون أكثر من صيغة خالية من كل معنى، كما أنها لا يمكن أن تترسخ في الأذهان، ومن هنا فإنه ينبغي للمدرسين أن يعودوا تلاميذهم على تكوين آرائهم الشخصية منبهين إياهم باستمرار إلى أنه ليس هناك سؤال يتضمن إجابة واحدة فقط، وأن أفضل الحلول يظل قابلا للمناقشة وأن كل مناقشة ينبغي أن تؤدي إلى نتيجة، وأنه ينبغي التعود على اتخاذ القرارات بعد البحث والتمحيص والموازنة بين الأمور؛ إنهم سيساهمون بذلك في تكوين عقول متشبعة بمفهوم النسبية ومنفتحة على الأفكار لا تفصل بين النظرية والتطبيق وضرورة التصرف.

Français

La mission des enseignants ne se limite plus à ancrer certaines idées dans l’esprit des élèves ni à le remplir de grandes quantités de connaissances et d’informations. Une idée qui ne résulte pas de l’accumulation d’observations et d’expériences variées ne serait qu’une formule dépourvue de tout sens et ne pourrait s’enraciner dans les esprits. Les enseignants doivent donc habituer leurs élèves à former leurs propres opinions, en leur rappelant constamment qu’une question n’admet pas nécessairement une seule réponse, que même la meilleure solution reste ouverte à la discussion, que toute discussion doit conduire à un résultat, et qu’il faut apprendre à prendre des décisions après recherche, examen approfondi et mise en balance des éléments. Ils contribueront ainsi à former des esprits imprégnés de la notion de relativité, ouverts aux idées, et qui ne séparent pas la théorie, l’application et la nécessité d’agir.

Paragraphe 7

العربية

وعلى العموم، فإن تعليم الرياضيات في التعليم الثانوي ينبغي أن يساهم في تنمية قدرات التلميذ على العمل الشخصي والتكوين الذاتي وتقوية استعداده للبحث والتواصل وتعليل مواقفه وتمكينه في كل مستوى من مستويات هذا الطور من أساس متين يعده لمتابعة دراسته بالتعليم العالي في ظروف جد ملائمة أو للاندماج في الحياة.

Français

D’une manière générale, l’enseignement des mathématiques dans le secondaire doit contribuer à développer chez l’élève les capacités de travail personnel et d’autoformation, à renforcer ses dispositions à la recherche et à la communication, et à l’amener à justifier ses positions. Il doit également lui assurer, à chaque niveau de ce cycle, une base solide qui le prépare soit à poursuivre ses études dans l’enseignement supérieur dans des conditions très favorables, soit à s’insérer dans la vie active.

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Objectifs généraux de l’enseignement des mathématiques الأهداف العامة لتدريس الرياضيات

6 objectifs majeurs Compétences transversales Arabe et français

العربية

تحتل الرياضيات في التعليم الثانوي مكانة متميزة، تستمدها من مساهمتها الفعالة في تحقيق الأغراض المحددة لهذا التعليم. الأمر الذي يتعين معه تحديد وظيفة تعليم الرياضيات في تكوين التلميذ عقليا ووجدانيا. هذا التعليم الذي ينبغي أن يكون ملائما لواقع التلميذ، منسجما مع المعطيات الثقافية والاجتماعية والاقتصادية لبلاده، منفتحا على التطورات التي يعرفها عالم اليوم بشكل يجعله قادرا على التكيف باستمرار مع المستجدات المعرفية والتكنولوجية.

اعتبارا لما سبق وتحقيقا لما نص عليه الميثاق الوطني للتربية والتكوين من اختيارات فإنه ينبغي أن تعكس الأهداف العامة لتدريس الرياضيات بالتعليم الثانوي أهمية الثقافة الرياضية ومساهمتها في اندماج المواطن في مجتمع يتطور باستمرار. ويمكن إجمال هذه الأهداف في ما يلي:

Français

Les mathématiques occupent une place privilégiée dans l’enseignement secondaire en raison de leur contribution effective à la réalisation des finalités assignées à cet enseignement. Il convient donc de préciser leur rôle dans la formation intellectuelle et affective de l’élève. Cet enseignement doit être adapté à sa réalité, cohérent avec les données culturelles, sociales et économiques de son pays, et ouvert aux évolutions du monde contemporain, afin de lui permettre de s’adapter continuellement aux progrès des connaissances et des technologies.

Conformément aux orientations du Pacte national de l’éducation et de la formation, les objectifs généraux de l’enseignement des mathématiques au secondaire doivent refléter l’importance de la culture mathématique et sa contribution à l’intégration du citoyen dans une société en évolution permanente. Ils s’organisent autour des six objectifs suivants.

1 Développer des valeurs et des attitudes positives envers les mathématiques

العربية إكساب التلميذ قيما واتجاهات إيجابية تجاه الرياضيات، تولد لديه الثقة في قدرته على ممارستها وجعله مقدرا لمكانة الرياضيات في تنمية الفرد والمجتمع:

إكسابه الثقة بالنفس وتنمية مواقف إيجابية نحو الرياضيات؛
تذوقه للجوانب الجمالية في الرياضيات كالتنميط والتماثل والزخرفة؛
تقديره لدور الرياضيات في التقدم العلمي والاجتماعي واتخاذ القرارات؛

Français Développer des valeurs et des attitudes positives envers les mathématiques

développer la confiance en soi et des attitudes positives envers les mathématiques ;
apprécier les dimensions esthétiques des mathématiques, notamment les régularités, la symétrie et l’ornementation ;
reconnaître le rôle des mathématiques dans le progrès scientifique et social ainsi que dans la prise de décision.

2 Développer la capacité à résoudre des problèmes

العربية تنمية قدرة التلميذ على حل المسائل:

تنمية قدرته على استعمال المقاربات بحل المسائل لدراسة وفهم المحتوى الرياضي؛
تنمية قدرته على صياغة مسائل انطلاقا من وضعيات رياضية أو واقعية مألوفة أو غير مألوفة والتعبير عنها بنماذج رياضية؛
إكسابه استراتيجيات متنوعة لحل المسائل وتطبيقها؛
تنمية قدرته على التحقق من النتائج وتأويلها بالرجوع إلى المسألة الأصلية؛
تنمية قدرته على تعميم الحلول والاستراتيجيات على المسائل الجديدة؛

Français Développer la capacité à résoudre des problèmes

utiliser des démarches de résolution de problèmes pour étudier et comprendre les contenus mathématiques ;
formuler des problèmes à partir de situations mathématiques ou réelles, familières ou non familières, et les représenter par des modèles mathématiques ;
acquérir et mettre en œuvre des stratégies variées de résolution de problèmes ;
vérifier les résultats et les interpréter en revenant au problème initial ;
généraliser les solutions et les stratégies à de nouveaux problèmes.

3 Développer la communication mathématique

العربية تنمية قدرة التلميذ على التواصل رياضيا:

تنمية قدرته على نمذجة وضعيات أو عرض برهان أو توضيح استراتيجية أو حل مسألة باعتماد التعبير الشفوي والكتابي أو استعمال الرسوم والمبيانات أو الطرق الجبرية؛
تنمية قدرته على بلورة وتوضيح تمثلاته حول الأفكار الرياضية والوضعيات وتوظيفها؛
تنمية قدرته على الإدراك الصحيح للأفكار الرياضية؛
تنمية قدرته على استعمال مهارات الإنصات والكتابة والفحص لتأويل وتقويم الأفكار الرياضية؛
تنمية قدرته على مناقشة الأفكار الرياضية (برهان، خوارزمية، إستراتيجية لحل مسألة، ...) وصياغة مظنونات وأدلة مقنعة؛
تنمية قدرته على تقدير قيمة ودور الترميز الرياضي؛

Français Développer la communication mathématique

modéliser des situations, présenter une démonstration, expliciter une stratégie ou résoudre un problème au moyen de l’expression orale et écrite, de figures, de graphiques ou de méthodes algébriques ;
élaborer, clarifier et mobiliser ses représentations des idées et des situations mathématiques ;
développer une compréhension juste des idées mathématiques ;
utiliser l’écoute, l’écriture et l’examen critique pour interpréter et évaluer des idées mathématiques ;
discuter des idées mathématiques - démonstration, algorithme ou stratégie de résolution - et formuler des conjectures ainsi que des arguments convaincants ;
apprécier la valeur et le rôle du symbolisme mathématique.

4 Développer l’usage du raisonnement mathématique

العربية تنمية قدرة التلميذ على استعمال الاستدلال الرياضي:

تنمية قدرته على ممارسة الاكتشاف الرياضي من خلال نماذج ملائمة؛
تنمية قدرته على التعرف على الاستدلال الاستقرائي وتطبيقه؛
تنمية قدرته على التعرف على الاستدلال الاستنتاجي وتطبيقه؛
إكسابه القدرة على استعمال أساليب البرهان المختلفة؛
تنمية قدرته على فهم طرائق الاستدلال وتطبيقها؛
تنمية قدرته على وضع المظنونات وإقامة براهين وتقويمها؛
إكسابه الدقة في التفكير وإصدار الأحكام؛
تنمية قدرته على التأكد من صلاحية أفكاره؛
تنمية قدرته على إعطاء أمثلة وأمثلة مضادة؛
تنمية قدرته على تقدير قوة استعمال الاستدلال كجزء من الرياضيات؛

Français Développer l’usage du raisonnement mathématique

pratiquer la découverte mathématique à partir de modèles appropriés ;
reconnaître et appliquer le raisonnement inductif ;
reconnaître et appliquer le raisonnement déductif ;
utiliser différentes méthodes de démonstration ;
comprendre les démarches de raisonnement et les mettre en œuvre ;
formuler des conjectures, construire des démonstrations et les évaluer ;
acquérir de la rigueur dans la réflexion et le jugement ;
vérifier la validité de ses idées ;
produire des exemples et des contre-exemples ;
apprécier la puissance du raisonnement comme composante essentielle des mathématiques.

5 Développer la capacité à établir des connexions

العربية تنمية قدرة التلميذ على إقامة ترابطات:

تنمية قدرته على النظر إلى الرياضيات كوحدة متكاملة؛
تنمية قدرته على البحث في المسائل ووصف النتائج باستعمال تمثيلات أو نماذج رياضية؛
تنمية قدرته على استعمال فكرة رياضية لاستيعاب أفكار رياضية أخرى؛

Français Développer la capacité à établir des connexions

considérer les mathématiques comme un ensemble cohérent et intégré ;
explorer des problèmes et décrire les résultats à l’aide de représentations ou de modèles mathématiques ;
mobiliser une idée mathématique pour comprendre d’autres idées mathématiques.

6 Fournir une formation mathématique solide pour les études futures et la vie active

العربية تزويد التلميذ بأسس متينة في الرياضيات تؤهله لدراسات مستقبلية أو للاندماج في الحياة العملية في ظروف ملائمة:

إكسابه معارف ومهارات أساسية في مختلف فروع الرياضيات؛
إكسابه معارف رياضية ومهارات كافية لمتابعة دراسته المستقبلية أو الاندماج في الحياة العملية؛
إكسابه معارف رياضية ومهارات لفهم واستيعاب محتويات الوحدات الدراسية الأخرى خاصة منها العلمية والتكنولوجية؛
إكسابه مهارات أساسية لاستخدام التكنولوجيات الحديثة.

Français Fournir une formation mathématique solide pour les études futures et la vie active

acquérir des connaissances et des habiletés fondamentales dans les différentes branches des mathématiques ;
disposer de connaissances et de compétences mathématiques suffisantes pour poursuivre des études ultérieures ou s’insérer dans la vie active ;
mobiliser des connaissances et des compétences mathématiques pour comprendre les contenus des autres disciplines, en particulier scientifiques et technologiques ;
acquérir les compétences de base nécessaires à l’utilisation des technologies modernes.

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Méthodes d’apprentissage طرائق التعلم

6 axes pédagogiques Résolution de problèmes Apprentissage actif

العربية

يعرض هذا القسم المبادئ التي توجه تنظيم تعلم الرياضيات، مع جعل التلميذ فاعلا في بناء تعلماته، واعتماد حل المسائل، والمناقشة، والعمل الجماعي، والتعلم الذاتي.

Français

Cette partie expose les principes qui orientent l’organisation des apprentissages mathématiques : élève acteur, résolution de problèmes, discussion, travail collectif et développement de l’autonomie.

1 Trois principes directeurs

العربية المبادئ الثلاثة الموجهة

إن الدراسات الحالية حول سيرورة تعلم التلاميذ ومواضيع هذا التعلم تدفعنا للتأكيد على المبادئ الثلاثة التالية التي سترشد المدرس في عمله:

تيسير وتشجيع المشاركة الفعلية للتلاميذ في كل ما له علاقة بموضوع التعلم وبالاستراتيجيات التي تقوي هذا التعلم؛
تفضيل اللجوء إلى طريقة حل المسائل في جميع مراحل التعلم؛
تشجيع استعمال التكنولوجيات الحديثة للتواصل والإعلام.

Français Trois principes directeurs

Les études actuelles consacrées aux processus et aux objets d’apprentissage conduisent à retenir trois principes destinés à guider l’action de l’enseignant :

faciliter et encourager la participation effective des élèves à tout ce qui concerne l’objet d’apprentissage et les stratégies qui le renforcent ;
privilégier le recours à la résolution de problèmes à toutes les étapes de l’apprentissage ;
encourager l’usage des technologies modernes de l’information et de la communication.

2 L’élève acteur de la construction de ses apprentissages

العربية التلميذ فاعل في بناء تعلماته

بينت عدة بحوث ودراسات أنه يجب على التلميذ أن يكون صانعا لتعلمه وفاعلا أساسيا لترسيخه، وأن بناء معرفته سيرورة ترتبط بالدرجة الأولى بالتلميذ. وبالتالي فإن المدرس مطالب بإتاحة الفرص التي تدعو التلاميذ إلى استكشاف مكتسباتهم، ومحورة التعلم حول استراتيجياتهم وتصوراتهم، لمحاولة جعلهم يتقدمون في بناء مفهوم ما.

ويتم ذلك باختيار الوضعيات المناسبة والأنشطة الملائمة والهادفة التي تؤدي إلى طرح مسائل يتطلب حلها استعمال «أدوات» - أي تقنيات ومعارف مكتسبة - تفضي إلى اكتشاف مفاهيم جديدة تؤدي بدورها إلى أدوات تتيح إنشاء معارف جديدة.

ويجب مراعاة أن تلاميذ هذه الفئة العمرية حيويون وديناميون وفضوليون، ويحتاجون غالبا إلى أنشطة ملموسة لإثارة انتباههم وتنميته قبل تناول مفاهيم أكثر تجريدا. ويستحسن اعتماد أنشطة تتم معالجتها بالمناولة، أو أنشطة استكشافية أو بنائية، تليها مناقشات داخل مجموعات مصغرة أو مع المدرس، بما يمكن التلاميذ من مقارنة نتائجهم واستخراج الخلاصات.

Français L’élève acteur de la construction de ses apprentissages

Plusieurs recherches montrent que l’élève doit être le constructeur de ses apprentissages et un acteur essentiel de leur consolidation. La construction des connaissances est d’abord un processus qui engage l’élève. L’enseignant doit donc créer des occasions permettant aux élèves d’explorer leurs acquis et organiser l’apprentissage autour de leurs stratégies et de leurs représentations, afin de les faire progresser dans la construction des concepts.

Cette démarche repose sur le choix de situations pertinentes et d’activités adaptées, porteuses d’un objectif précis. Elles conduisent à des problèmes dont la résolution nécessite l’utilisation d’« outils » - techniques et connaissances déjà acquises - permettant de découvrir de nouveaux concepts, lesquels deviennent à leur tour des outils pour construire de nouvelles connaissances.

Les élèves de cette tranche d’âge étant généralement actifs, dynamiques et curieux, ils ont souvent besoin d’activités concrètes pour éveiller et développer leur attention avant d’aborder des notions plus abstraites. Il est donc recommandé de proposer des activités de manipulation, d’exploration ou de construction, suivies de discussions en petits groupes ou avec l’enseignant, afin de comparer les résultats et d’en dégager les conclusions.

3 La résolution de problèmes au cœur de l’apprentissage

العربية حل المسائل في صلب التعلم

باعتبار أن التربية الرياضية تهدف عموما إلى تنمية ممارسة الأنشطة الرياضية، وأن هذه الممارسة لا تتم دون حل المسائل، فإن حل المسائل في الرياضيات يعد في الوقت نفسه مهارة أساسية ينبغي تنميتها عند التلميذ ووسيلة ينبغي تفضيلها في تدريس الرياضيات.

وتتضمن هذه المقاربة نشاط التلميذ واللجوء إلى الأسئلة، سواء التي يطرحها عليه المدرس أو التي يطرحها هو على نفسه أو التي يطرحها التلاميذ بعضهم على بعض.

صنفان من المسائل

الصنف الأول: مسائل يتطلب حلها اختيار تأليفة ملائمة لمعارف سبقت دراستها أو مهارات تمت تنميتها، من بين عدد كبير من التأليفات الممكنة التي صادفها التلميذ من قبل.
الصنف الثاني: مسائل يتطلب حلها ابتكار تأليفة جديدة لمعارف ومهارات، واستقلالية كبيرة في التفكير، واستعمال استدلالات مقبولة ظاهريا (raisonnements plausibles).

وتفترض القدرة على حل هذه المسائل تنمية مهارات عديدة من مستوى رفيع، ولذلك ينبغي أن يكون التعلم مطبوعا بها. وكلما وضع التلميذ في وضعيات تجمع بين الصنفين وتتطلب ربط الوضعية بنموذج، أصبح أقدر على تحليل الوضعيات وإيجاد الحلول.

أسئلة تسبق اقتراح المسألة

ما المعارف والمهارات التي يتطلبها حل المسألة؟ وهل يتوفر التلميذ عليها؟
ما المعارف والمهارات التي يمكن أن يكتسبها التلميذ بعد حل هذه المسألة؟

Français La résolution de problèmes au cœur de l’apprentissage

Parce que l’éducation mathématique vise le développement d’une activité mathématique effective, et que cette activité ne peut se construire sans résolution de problèmes, celle-ci constitue simultanément une compétence fondamentale à développer chez l’élève et une démarche à privilégier dans l’enseignement des mathématiques.

Cette approche met l’élève en activité et donne une place centrale aux questions : celles que pose l’enseignant, celles que l’élève se pose à lui-même et celles que les élèves s’adressent entre eux.

Deux catégories de problèmes

Première catégorie : problèmes dont la résolution exige que l’élève choisisse une combinaison pertinente de connaissances déjà étudiées ou d’habiletés déjà développées, parmi de nombreuses combinaisons déjà rencontrées.
Deuxième catégorie : problèmes dont la résolution nécessite de construire une combinaison nouvelle de connaissances et d’habiletés, une grande autonomie de pensée et l’usage de raisonnements plausibles.

La résolution de ces problèmes suppose le développement d’habiletés de haut niveau. L’apprentissage doit donc être régulièrement structuré par ce type de situations. Plus l’élève est placé face à des problèmes des deux catégories et amené à relier une situation à un modèle, plus il lui devient facile d’analyser les situations et d’élaborer des solutions.

Questions à examiner avant de proposer un problème

Quelles connaissances et quelles habiletés sa résolution exige-t-elle, et l’élève les possède-t-il ?
Quelles connaissances et quelles habiletés l’élève pourra-t-il acquérir après l’avoir résolu ?

4 Fonctions pédagogiques de la résolution de problèmes

العربية الوظائف التربوية لحل المسائل

على المدرس اعتماد مقاربة حل المسائل في مختلف مراحل بناء المعارف وتنمية المهارات الرياضية: قبل التعلم لتمهيده، وأثناءه لمتابعة تقدمه، وبعده في إطار إعادة التوظيف. فالمسائل أداة فاعلة:

لاكتشاف وبناء وتوسيع وتعميق وتطبيق وإدماج المعارف الرياضية من مفاهيم وخاصيات وخوارزميات وتقنيات وأساليب؛
لاكتساب مهارات فكرية مثل التنظيم والبناء والتجريد والتحليل والتركيب والتقدير والتعميم والاستنتاج والتبرير؛
لاتخاذ مواقف إيجابية، كالوعي بالقدرات واحترام وجهة نظر الآخرين واتساع الخيال والابتكار مع الصرامة والدقة؛
لاستعمال استراتيجيات متنوعة لحل المسائل: البحث عن ضوابط متشابهة (régularité)، تمثيل المسألة بشكل أو مبيان، إنشاء جدول، الاستعانة بنموذج، استعمال صيغة، بناء معادلة، أو التصرف بكيفية عكسية (à rebours).

Français Fonctions pédagogiques de la résolution de problèmes

L’enseignant doit recourir à la résolution de problèmes aux différentes étapes de la construction des connaissances et du développement des habiletés mathématiques : avant l’apprentissage pour le préparer, pendant l’apprentissage pour en suivre la progression, et après l’apprentissage dans une perspective de réinvestissement. Les problèmes constituent un outil efficace :

pour découvrir, construire, élargir, approfondir, appliquer et intégrer les connaissances mathématiques - concepts, propriétés, algorithmes, techniques et méthodes ;
pour acquérir des habiletés intellectuelles : organiser, construire, abstraire, analyser, synthétiser, estimer, généraliser, déduire et justifier ;
pour développer des attitudes positives : prendre conscience de ses capacités, respecter le point de vue d’autrui, faire preuve d’imagination et d’innovation tout en restant rigoureux et précis ;
pour utiliser des stratégies variées : rechercher des régularités, représenter un problème par une figure ou un graphique, construire un tableau, utiliser un modèle ou une formule, établir une équation, ou raisonner à rebours.

5 Complémentarité entre problèmes et exercices

العربية التكامل بين المسائل والتمارين

إن التأكيد على حل المسائل لا يعني إغفال دور التمارين، فدورها مختلف؛ إذ تساعد على تثبيت المهارات والآليات التي تدرب عليها التلميذ من قبل، أو تيسير تطبيق بعض التعاريف والخاصيات التي سبقت دراستها. فالتمارين لا يمكن أن تحل محل المسائل، كما أن المسائل لا تعوض التمارين.

وباستثمار حل المسائل يستدرج المدرس التلميذ إلى اللجوء إلى نموذج رياضي معروف يساعده على تحقيق الأهداف النهائية، وعلى استعمال سياق يمكنه من بناء معارف ونماذج أخرى.

وتترك عمومية هذه المبادئ للمدرس حرية كبيرة في اختيار كيفية إدماجها في عمله البيداغوجي.

Français Complémentarité entre problèmes et exercices

L’accent mis sur la résolution de problèmes ne signifie pas que le rôle des exercices soit négligé. Leur fonction est différente : ils servent à consolider les habiletés et les mécanismes déjà travaillés, ou à faciliter l’application de définitions et de propriétés étudiées auparavant. Les exercices ne peuvent donc pas remplacer les problèmes, et les problèmes ne peuvent pas se substituer aux exercices.

En exploitant la résolution de problèmes, l’enseignant conduit progressivement l’élève à mobiliser un modèle mathématique connu pour atteindre les objectifs visés, puis à utiliser ce contexte pour construire d’autres connaissances et d’autres modèles.

Le caractère général de ces principes laisse à l’enseignant une large liberté dans le choix de leur intégration à son action pédagogique.

6 Caractéristiques d’une méthode d’enseignement efficace

العربية سمات الطريقة الناجحة في التدريس

تتجلى أهم سمات الطريقة الناجحة في التدريس فيما يلي:

القدرة على بلوغ الهدف في أقل وقت وبأيسر جهد؛
إشراك المتعلم بفعالية في مختلف خطوات استكشاف المعرفة وجعله صانعا لتعلمه؛
تشجيع التلميذ على استحضار العقل والتفكير المرن البناء والحكم المستقل؛
التدرج في بناء المعرفة من السهل إلى الصعب، ومن البسيط إلى المعقد، ومن المعلوم إلى المجهول؛
رصد واستغلال استعدادات ومؤهلات التلميذ الكامنة لاكتساب المهارات والمعارف والمواقف الضرورية لبناء شخصيته والمساهمة الإيجابية في تنمية مجتمعه؛
اعتماد الإثارة والتشويق والفضول وحب الاستطلاع، والاهتمام برغبات التلميذ وميولاته، وتجنب كل أشكال التثبيط والجرح والتوبيخ؛
اعتماد المناقشة والحوار، وتمركز العملية التعليمية حول المتعلم بدل المعلم، خلافا للطرائق التقليدية.

وعليه فإن الطريقة النشيطة، التي تعتمد على المجهود الشخصي للتلميذ وعلى مبدأ القدرة على التعلم الذاتي، هي أصلح طريقة يمكن تطبيقها في هذه المرحلة. كما ينبغي للمدرس تنظيم عمله بما يحقق نشاطا جماعيا منظما يتيح لجميع التلاميذ فرص المشاركة، مع تجنب كل أشكال التثبيط أو الإحباط.

Français Caractéristiques d’une méthode d’enseignement efficace

Une méthode d’enseignement efficace se caractérise notamment par :

l’atteinte de l’objectif dans le temps le plus court et avec l’effort le mieux maîtrisé ;
la participation active de l’apprenant aux différentes étapes de la découverte des connaissances, afin qu’il devienne constructeur de ses apprentissages ;
le développement de la réflexion, de la pensée souple et constructive et du jugement autonome ;
une progression allant du facile au difficile, du simple au complexe et du connu vers l’inconnu ;
le repérage et la mobilisation des dispositions et potentialités de l’élève, afin qu’il acquière les habiletés, connaissances et attitudes nécessaires à la construction de sa personnalité et à sa contribution positive au développement de la société ;
le recours à la motivation, à l’intérêt, à la curiosité et au goût de la découverte, en tenant compte des aspirations de l’élève et en évitant toute forme de découragement, de blessure ou de réprimande ;
l’usage de la discussion et du dialogue, avec une organisation de l’enseignement centrée sur l’apprenant plutôt que sur l’enseignant.

La méthode active, fondée sur l’effort personnel de l’élève et sur sa capacité à apprendre de manière autonome, apparaît ainsi comme la plus adaptée à cette étape. L’enseignant doit organiser son travail de façon à mettre en place une activité collective structurée offrant à tous les élèves de réelles possibilités de participation, sans découragement ni frustration.

Orientations pédagogiques · Secondaire qualifiant

Moyens didactiques الوسائل التعليمية

3 moyens principaux Usages et précautions Arabe et français

Présentation. Les moyens didactiques facilitent et améliorent l’apprentissage en mobilisant les capacités intellectuelles et sensorielles de l’élève. Leur choix dépend de l’activité proposée et des caractéristiques didactiques et cognitives des mathématiques.

1 Le tableau السبورة 2 Le manuel scolaire الكتاب المدرسي 3 Technologies de l’information et de la communication التكنولوجيات الحديثة في الإعلام والتواصل

1 Rôle général et inventaire des moyens

العربية الوسائل التعليمية

لتسهيل عملية التعلم وتحسينها يلجأ المدرس إلى توظيف عدة أدوات ووسائط بيداغوجية تعمل على إثارة القوى العقلية والحسية للتلميذ. وتتعدد هذه الأدوات تبعا لنوعية النشاط التربوي المرغوب فيه والخصوصيات الديداكتيكية والمعرفية للمادة؛ ومن بين هذه الوسائل على سبيل المثال السبورة، والكتاب المدرسي، والنصوص والوثائق التربوية المطبوعة، والرسوم والخطاطات والجداول المبيانية، والمسلط العاكس، وأشرطة الفيديو، والآلات الحاسبة العلمية منها والمبرمجة، والبرامج التعليمية وغيرها من الوسائل الأخرى.

السبورةالكتاب المدرسيالنصوص المطبوعة الرسوم والخطاطاتالجداول المبيانية المسلط العاكسأشرطة الفيديو الآلات الحاسبةالبرامج التعليمية

Français Moyens didactiques

Pour faciliter et améliorer le processus d’apprentissage, l’enseignant recourt à différents outils et supports pédagogiques destinés à stimuler les facultés mentales et sensorielles de l’élève. Ces outils varient selon la nature de l’activité éducative recherchée ainsi que selon les particularités didactiques et cognitives de la discipline. Ils comprennent notamment le tableau, le manuel scolaire, les textes et documents pédagogiques imprimés, les dessins, les schémas, les tableaux graphiques, le rétroprojecteur, les supports vidéo, les calculatrices scientifiques ou programmables, les logiciels éducatifs et d’autres moyens encore.

TableauManuel scolaireTextes imprimés Dessins et schémasTableaux graphiques RétroprojecteurVidéos CalculatricesLogiciels éducatifs

2 Le tableau

العربية أ. السبورة

هي أكثر الوسائل استعمالا، وأداة العمل الرئيسية بالنسبة للمدرس، وتكمن أهميتها الديداكتيكية في كونها تمكن المدرس من تدوين مكونات الدروس وتسجيل خلاصات التفاعل الصفي من تعاريف وخاصيات وشروح وملخصات وجداول وبيانات وتمارين وبراهين.

كما تمكن التلميذ من استيعاب أفضل للمعارف واكتساب أيسر للمهارات والتقنيات وأخذ وتسجيل النقط؛ غير أن اختيار هذه الوسيلة يتطلب من المدرس وضوح الخط وتنظيم المعلومات المسجلة تنظيما محكما متناسقا يسمح للمتعلم بتدارك ما يفوته في سياق درس معين.

Français A. Le tableau

Le tableau est le moyen le plus utilisé et l’outil de travail principal de l’enseignant. Son importance didactique tient au fait qu’il permet de consigner les composantes du cours et les synthèses des interactions en classe : définitions, propriétés, explications, résumés, tableaux, données, exercices et démonstrations.

Il aide également l’élève à mieux assimiler les connaissances, à acquérir plus aisément les habiletés et les techniques, puis à relever les points essentiels. Son utilisation exige toutefois une écriture lisible et une organisation rigoureuse et cohérente des informations, afin que l’apprenant puisse retrouver ce qui lui a échappé au cours de la leçon.

3 Le manuel scolaire : statut et apports

العربية ب. الكتاب المدرسي

يعتبر الكتاب المدرسي أداة تعليمية وتعلمية بالنسبة للتلميذ والمدرس على السواء؛ فهو تصريف للبرامج والتوجيهات التربوية دون أن يكون بديلا عنها. وتكمن أهميته التربوية والديداكتيكية فيما يلي:

يشكل للتلميذ وسيلة عمل متكاملة ومنظمة حاضرة في البيت والمدرسة تعوده على التعلم الذاتي وتكسبه سلوكات أساسية في بناء شخصيته، منها التركيز في العمل والقراءة الهادفة والنقد والتوليف واتخاذ المواقف الإيجابية؛
يمكن التلميذ من الاستعداد القبلي للدرس ويساعده على استكمال معلوماته حوله؛
يمثل بالنسبة للمدرس مرجعا مرتبا ومنظما تنظيما منطقيا يساعده على تحضير الدرس تحضيرا مناسبا، من خلال ما يتوفر عليه من وسائل تعليمية أعدت وفق الشروط البيداغوجية التي توصي بها التوجيهات التربوية.

Français B. Le manuel scolaire

Le manuel scolaire est un outil d’enseignement et d’apprentissage destiné à la fois à l’élève et à l’enseignant. Il met en œuvre les programmes et les orientations pédagogiques sans s’y substituer. Son importance pédagogique et didactique tient notamment aux éléments suivants :

il constitue pour l’élève un outil de travail intégré et organisé, présent à la maison comme à l’école, qui l’habitue à l’apprentissage autonome et lui fait acquérir des comportements essentiels : concentration, lecture finalisée, esprit critique, synthèse et attitudes positives ;
il permet à l’élève de préparer le cours à l’avance et de compléter ses informations ;
il représente pour l’enseignant une référence ordonnée et organisée selon une progression logique, qui l’aide à préparer le cours grâce aux moyens didactiques élaborés conformément aux orientations pédagogiques.

4 Le manuel scolaire : précautions et usages

العربية استعمال الكتاب المدرسي والاحتياطات الضرورية

إن مزايا الكتاب المدرسي كثيرة ومتعددة، غير أن توفره لدى جميع التلاميذ لا يعفي المدرس من تحضير دروسه وتهيئها بكل عناية، كما لا ينبغي بأي حال من الأحوال أن يعتمد عليه إلى أبعد الحدود، لأن الكتاب المدرسي، مهما بذلت من جهود في تأليفه، يظل قاصرا عن تحقيق كل الأهداف المرسومة.

كما أن الاقتصار عليه وحده في مختلف مراحل بناء الدرس قد يضفي على التفاعل الصفي طابع الرتابة، الذي يتطلب تنويع الأنشطة والحوافز لرفع قابلية التعلم لدى المتعلمين.

وإذا كان درس الأستاذ كثير الشبه بمحتوى الكتاب المدرسي، فإنه ينبغي إرشاد التلاميذ إلى الاكتفاء بتسجيل النقط الرئيسية في دفاترهم من تعاريف وخاصيات ومبرهنات وملاحظات، وهي مهارة ينبغي تعلمها والتعود عليها. أما إذا كان الدرس مختلفا عن محتوى الكتاب، فينبغي إرفاقه بالشروح الضرورية التي تمكن التلاميذ من الاهتداء إلى محتواه والنسق الذي سار عليه.

وللكتاب المدرسي قيمة كبيرة في مساعدة التلميذ خارج الفصل، إذ إنه:

يشتمل على جوهر الدرس المقدم داخل الفصل بصورة أوضح وأدق من دفتر الدروس؛
يعفي المدرس من كتابة معطيات بعض التمارين والمسائل؛
يقدم رصيدا من النصوص الصالحة للعمل الاختباري؛
يقدم بديلا عن الدرس للتلميذ المتغيب؛
قد يساعد المدرس على اجتناب التطرق إلى بعض القضايا البسيطة ليكرس أغلب وقته لتوظيف المفاهيم.

احتياط أساسي توفر الكتاب المدرسي لا يعفي المدرس من إعداد دروسه، ولا يبرر الاعتماد عليه وحده في جميع مراحل بناء الدرس.

Français Précautions et valeur du manuel hors de la classe

Les avantages du manuel scolaire sont nombreux. Cependant, le fait que tous les élèves en disposent ne dispense pas l’enseignant de préparer ses cours avec le plus grand soin. Il ne convient pas non plus de s’y appuyer de manière excessive, car aucun manuel, quels que soient les efforts consacrés à sa conception, ne peut atteindre à lui seul tous les objectifs fixés.

Son usage exclusif à toutes les étapes de la construction du cours peut donner aux interactions en classe un caractère monotone. Il est donc nécessaire de diversifier les activités et les sources de motivation afin de renforcer la disposition des élèves à apprendre.

Lorsque le cours de l’enseignant est très proche du manuel, les élèves peuvent être guidés vers la consignation des seuls points essentiels dans leurs cahiers : définitions, propriétés, théorèmes et remarques. Cette habileté doit être apprise et devenir une habitude. Lorsque le cours suit une autre progression, il doit être accompagné des explications nécessaires permettant aux élèves de retrouver son contenu et son organisation.

Le manuel possède également une grande valeur hors de la classe, car il :

présente l’essentiel du cours d’une manière plus claire et plus précise que le cahier de cours ;
dispense l’enseignant d’écrire les données de certains exercices et problèmes ;
fournit des textes utilisables pour les travaux d’évaluation ;
offre à l’élève absent une solution de remplacement au cours ;
permet parfois à l’enseignant de ne pas s’attarder sur des questions simples, afin de consacrer davantage de temps à la mobilisation des concepts.

Précaution essentielle La disponibilité du manuel ne dispense pas l’enseignant de préparer ses cours et ne justifie pas son utilisation exclusive à toutes les étapes de la construction du cours.

5 Technologies de l’information et de la communication

العربية ج. التكنولوجيات الحديثة في الإعلام والتواصل

من بين المواصفات المرتبطة بالكفايات والمضامين والتي ينبغي أن تتوفر في المتعلم في نهاية سلك التعليم الثانوي أن يكون قادرا على استعمال التكنولوجيات الحديثة في مختلف مجالات دراسته وفي تبادل المعلومات.

ذلك أن الأدوات المعلوماتية، من آلة حاسبة عادية أو علمية أو قابلة للبرمجة أو الحاسوب، من خلال ما تتوفر عليه من برامج إعلامية قابلة للاستثمار في عدة مجالات من الرياضيات، تساعد على:

تبسيط بعض الحسابات وتحديد قيم مقربة؛
التحقق من بعض النتائج؛
وضع وتمحيص بعض المظنونات؛
معالجة بعض القضايا وحل بعض المسائل التي تتطلب وقتا كبيرا لإنجازها يدويا؛
إنشاء جداول ومبيانات ومنحنيات وأشكال هندسية من المستوى والفضاء ومقاطع لها؛
القيام بمحاكاة وتحريك أشكال من المستوى والفضاء.

لذا ينبغي الحرص على تشجيع التلاميذ على استغلال هذه الأداة التعليمية واستعمال المتوفر منها بالمؤسسات، وتعليمهم كيف يستعملون ويوظفون مختلف الوسائط المعلوماتية في مجال تعلم الرياضيات.

Français C. Technologies modernes de l’information et de la communication

Parmi les compétences attendues de l’apprenant à la fin du cycle secondaire figure la capacité d’utiliser les technologies modernes dans les différents domaines de ses études et dans l’échange d’informations.

Les outils numériques - calculatrice ordinaire, scientifique ou programmable, et ordinateur - ainsi que les logiciels exploitables dans plusieurs domaines des mathématiques permettent notamment de :

simplifier certains calculs et déterminer des valeurs approchées ;
vérifier certains résultats ;
formuler et examiner des conjectures ;
traiter des questions et résoudre des problèmes dont l’exécution manuelle demanderait beaucoup de temps ;
construire des tableaux, des graphiques, des courbes et des figures géométriques du plan et de l’espace, ainsi que leurs sections ;
effectuer des simulations et animer des figures du plan et de l’espace.

Il convient donc d’encourager les élèves à exploiter ces moyens didactiques, à utiliser les outils disponibles dans les établissements et à apprendre à mobiliser les différents supports numériques dans l’apprentissage des mathématiques.

Orientations pédagogiques · Secondaire qualifiant

Documents pédagogiques scolaires الوثائق التربوية المدرسية

3 documents et pratiques Suivi et préparation Arabe et français

Présentation. Les documents pédagogiques assurent la continuité des apprentissages, la traçabilité du travail de la classe, le suivi des élèves et la préparation rigoureuse de l’enseignement.

1 Le cahier de textes دفتر النصوص 2 Les cahiers des élèves دفاتر التلاميذ 3 La préparation pédagogique التحضير

1 Le cahier de textes

العربية 1. دفتر النصوص

تحظى هذه الوثيقة بأهمية خاصة، فهي من جهة تشتمل على محتوى الدرس الذي ينبغي أن يسجل فيها بكل وضوح، وكذلك على النصوص الكاملة للفروض والاختبارات أو مراجعها إن كانت متداولة على نطاق واسع.

ومن جهة ثانية، تعتبر شهادة موثقة لمختلف أنشطة القسم، كما تساهم في تسهيل مهمة الأساتذة في السنوات المقبلة لكي يعرفوا كيف أنجز البرنامج خلال موسم معين، وتمكن الأساتذة المبتدئين من الإلمام ببعض تقنيات العمل الصفية. وتعتبر أيضا وثيقة مرجعية يمكن اعتمادها في إنجاز بعض الدراسات والبحوث التربوية.

ومن جهة ثالثة، تمد الإدارة وهيئة التفتيش التربوي بمعلومات مهمة حول سير الدروس والمراقبة المستمرة لأعمال التلاميذ، ومدى التزام الأساتذة بالتوجيهات التربوية والتوزيعات الدورية للبرامج المقررة للمادة.

Français 1. Le cahier de textes

Le cahier de textes revêt une importance particulière. Il doit présenter clairement le contenu des cours ainsi que les textes complets des devoirs et des contrôles, ou leurs références lorsqu’ils sont largement diffusés.

Il constitue également une trace documentée des différentes activités de la classe. Il facilite le travail des enseignants des années suivantes en leur permettant de connaître les conditions de réalisation du programme pendant une année scolaire donnée, et aide les enseignants débutants à se familiariser avec certaines techniques de travail en classe. Il peut en outre servir de document de référence pour des études et des recherches pédagogiques.

Enfin, il fournit à l’administration et à l’inspection pédagogique des informations importantes sur l’avancement des cours, le contrôle continu des travaux des élèves et le respect des orientations pédagogiques ainsi que des progressions périodiques du programme.

2 Les cahiers des élèves

العربية 2. دفاتر التلاميذ

إن تنمية صفتي الإتقان والنظام من الكفايات الأساسية التي ينبغي أن يتحلى بها جميع التلاميذ. وإن مراقبة دفاتر التلاميذ بانتظام من قبل المدرس ضرورية، ومن شأنها أن تدفعهم إلى الاهتمام بها وعرضها عرضا لائقا.

ينبغي الاهتمام بعرض المعلومات على السبورة وبحسن تبويبها واستغلال مختلف جوانبها استغلالا ملائما، مع الحرص على الاعتناء بالإنشاءات الهندسية والجداول والمنحنيات؛
ينبغي إفراد كل فصل من الفصول الأساسية للبرنامج بدفتر خاص يتناسب مع حجمه وحصصه ومقرره؛
إشعار التلاميذ بأهمية الاعتناء بالوثائق التربوية من دفاتر وغيرها في تسهيل المراجعة والتحصيل؛
مراقبة دفاتر التلاميذ مع تصحيح الأخطاء الواردة فيها أو الإشارة إليها، وإثبات الملاحظات التقويمية أو التوجيهية المناسبة.

ومن الضروري أن يحتفظ التلاميذ في دفتر الدروس بأثر مكتوب لما أنجزوه أثناء كل حصة، وأن تكون كتابة الدروس والعناية بالدفتر موضوع مراقبة مستمرة من طرف المدرس. أما التمارين المنجزة في الفصل وتقارير الفروض فينبغي تدوينها في دفتر التمارين، الذي يعد مكملا لدفتر الدروس.

Français 2. Les cahiers des élèves

Le soin et l’ordre font partie des compétences fondamentales que tous les élèves doivent développer. Le contrôle régulier de leurs cahiers par l’enseignant est indispensable : il les incite à en prendre soin et à les présenter convenablement.

organiser soigneusement les informations portées au tableau et exploiter ses différentes parties de manière appropriée, en accordant une attention particulière aux constructions géométriques, aux tableaux et aux courbes ;
consacrer, pour chaque grande partie du programme, un cahier adapté à son volume, à son horaire et à son contenu ;
sensibiliser les élèves à l’importance de bien tenir leurs documents pédagogiques afin de faciliter la révision et les apprentissages ;
contrôler les cahiers, corriger les erreurs ou les signaler, et y porter les observations d’évaluation ou d’orientation appropriées.

Les élèves doivent conserver dans leur cahier de cours une trace écrite des travaux réalisés pendant chaque séance. La rédaction et la tenue de ce cahier doivent faire l’objet d’un suivi continu. Les exercices effectués en classe et les comptes rendus des devoirs sont consignés dans un cahier d’exercices, complémentaire du cahier de cours.

3 La préparation pédagogique

العربية 3. التحضير التخطيط السنوي والتدرج

ينبغي أن يحظى تحضير كل درس بعناية خاصة من طرف المدرس. وهذا يحتم عليه أن يعد في مستهل كل موسم دراسي خطة عامة تتضمن توزيعا دوريا لمختلف فقرات البرنامج، مع إمكانية تعديل بعض جزئيات هذا التوزيع حسب ما تقتضيه الظروف. ويمكن للمدرسين المبتدئين الاستعانة بتجربة زملائهم الأكثر خبرة والرجوع إلى دفاتر النصوص القديمة.

ويتطلب ذلك دراسة شاملة لبرنامج الطور، تسمح بالتمييز بين ما هو أساسي وما هو ثانوي، وإقامة روابط بين برامج مختلف المستويات وداخل البرنامج الواحد. فأي مفهوم، مهما بدا بسيطا، لا يكتسب بصورة تامة عند تقديمه للمرة الأولى، بل يغتني ويتطور عبر المستويات الدراسية، وينبغي أن تدرس مراحل بنائه خلال السنة في انسجام وتكامل.

المذكرة اليومية وتجديد الممارسة

المدرس الناجح لا يكتفي باجترار ما قدمه في السنوات السابقة، لأن خبرته تترسخ وتتطور، كما تتغير ظروف العمل بتعاقب الأجيال. ولذلك ينبغي أن يتوفر على مذكرة يومية تشتمل على محتويات الدروس مرتبة زمنيا، وعلى ملاحظات تربوية نابعة من تجربته، وتساعده على رسم خطة السنة الموالية وتبسيط تعليمه والرفع من فعاليته.

الاستعداد للحصة وتوقع التفاعل الصفي

إن الأنشطة التي يقتصر فيها دور المدرس على الإشراف والتيسير والتنشيط تتطلب استعدادا كاملا. فالتحضير لا ينحصر في تحديد أهداف الدرس وعناصره، بل يشمل توقع طبيعة الأسئلة التي قد تثار حتى لا يتخذ الدرس مسارا مفاجئا يصعب التحكم في نتائجه. وإذا كشف تدخل أحد التلاميذ خللا تقنيا أو تربويا في الدرس، فينبغي أن يكون ذلك مناسبة للتفكير وإبداء التواضع العلمي.

التنبيه إلى النتائج التي تقبل في مستوى معين دون برهان؛
تجنب التجاوزات العشوائية التي تفوق بوضوح مستوى التلاميذ؛
استبعاد النقط التي لا تتعلق بجوهر الدرس، مع إمكان تحويلها إلى تمارين مفيدة؛
تجنب البراهين المصطنعة، وعدم تقديم الأناقة على حساب الوضوح والسجية؛
التأكيد على أهمية التعاريف والافتراضات، وأن يكون المدرس قدوة في الدقة.

اختيار التمارين والمسائل وصياغتها

ينبغي تكييف التمارين والمسائل مع مستوى التلاميذ، واختيارها بما يسمح بمبادرات متنوعة تختلف باختلاف نوع الاستدلال أو توجيهه. وإذا اختير نشاط من كتاب، فلا يكون المدرس مقيدا بنصه، بل يمكنه الاحتفاظ بالفكرة وإدخال التعديلات اللازمة حتى تصبح المسألة مفيدة، واضحة، وخالية من التعابير المبهمة أو الموحية.

كما يجب المزاوجة باستمرار بين الدرس والتمارين في تنسيق محكم، وتجنب كثرة التمارين المتشابهة التي قد تؤدي إلى ردود فعل آلية أو إلى الملل والنفور.

التنسيق والتعاون بين المدرسين

يستحسن أن يقارن مدرسو الأقسام من المستوى نفسه تجاربهم وخبراتهم باستمرار، وأن ينجزوا تحاضير ووثائق تربوية ودراسات مشتركة تراعي خصوصيات الأقسام وتبحث في أفضل طرائق تقديم المفاهيم الصعبة والدقيقة، بما يضمن الانسجام بين طرائق التدريس والمناهج ويحترم المبادرات الفردية.

كما أن عقد اجتماعات تضم أساتذة المواد العلمية والتكنولوجية يعد عملا ضروريا، لأنه يساعد على التنسيق بين هذه المواد وتكييف المعارف الرياضية لاستثمارها بصورة أفضل في المواد الأخرى.

Français 3. La préparation pédagogique Planification annuelle et progression

Chaque leçon doit faire l’objet d’une préparation attentive. Dès le début de l’année scolaire, l’enseignant établit un plan général comportant une progression périodique des différentes parties du programme, tout en gardant la possibilité d’en adapter certains éléments aux circonstances. Les enseignants débutants peuvent s’appuyer sur l’expérience de collègues plus expérimentés et consulter d’anciens cahiers de textes.

Cette préparation suppose une étude globale du programme du cycle afin de distinguer l’essentiel du secondaire et d’établir des liens entre les programmes des différents niveaux ainsi qu’à l’intérieur d’un même programme. Un concept, même apparemment simple, n’est jamais acquis complètement lors de sa première présentation : il s’enrichit et se développe progressivement. Les différentes étapes de sa construction doivent donc être pensées dans la continuité et la complémentarité.

Cahier journal et renouvellement des pratiques

Un enseignant efficace ne se contente pas de reproduire ce qu’il a présenté les années précédentes. Son expérience évolue et les conditions de travail changent avec les générations. Il doit donc tenir un cahier journal présentant les contenus des cours dans leur ordre chronologique et consigner des observations pédagogiques issues de sa propre expérience. Ce document l’aide à préparer l’année suivante, à simplifier son enseignement et à en améliorer l’efficacité.

Préparation de la séance et anticipation des interactions

Les activités dans lesquelles l’enseignant assure surtout l’encadrement, la facilitation et l’animation exigent une préparation complète. Celle-ci ne se limite pas à définir les objectifs et les éléments de la leçon ; elle doit aussi anticiper les questions susceptibles d’être soulevées, afin d’éviter que le cours ne suive une direction imprévue difficile à maîtriser. Lorsqu’une intervention d’élève révèle une difficulté technique ou pédagogique, elle doit devenir une occasion de réflexion et d’humilité scientifique.

signaler les résultats admis sans démonstration à un niveau donné ;
éviter les dépassements arbitraires nettement supérieurs au niveau des élèves ;
écarter les éléments qui ne relèvent pas du cœur de la leçon, tout en pouvant les transformer en exercices utiles ;
éviter les démonstrations artificielles et ne pas rechercher l’élégance au détriment de la clarté et du naturel ;
insister sur l’importance des définitions et des hypothèses, et donner l’exemple de la rigueur.

Choix et formulation des exercices et des problèmes

Les exercices et les problèmes doivent être adaptés au niveau des élèves et choisis de manière à permettre des initiatives variées selon la nature et l’orientation du raisonnement. Lorsqu’une activité est empruntée à un ouvrage, l’enseignant n’est pas lié par sa formulation : il peut en conserver l’idée et modifier le texte pour rendre le problème utile, parfaitement clair et exempt d’expressions ambiguës ou suggestives.

Il convient aussi d’articuler constamment le cours et les exercices dans une progression cohérente, et d’éviter l’accumulation d’exercices semblables qui peut conduire à des automatismes sans compréhension, voire à l’ennui et au rejet.

Coordination et coopération entre enseignants

Les enseignants chargés de classes d’un même niveau gagnent à comparer régulièrement leurs expériences, à élaborer des préparations et des documents communs tenant compte des particularités de chaque classe, et à mener des études collectives sur les différentes façons de présenter les concepts difficiles et précis. Cette coopération favorise la cohérence des méthodes d’enseignement tout en respectant les initiatives individuelles.

Des réunions associant notamment les enseignants des disciplines scientifiques et technologiques sont également nécessaires afin de coordonner ces matières et d’adapter les connaissances mathématiques pour qu’elles soient mieux mobilisées dans les autres disciplines.

Orientations pédagogiques · Secondaire qualifiant

Évaluation en mathématiques التقويم في مادة الرياضيات

3 types d’évaluation Devoirs et correction Arabe et français

Présentation. L’évaluation accompagne l’ensemble du processus d’enseignement-apprentissage : elle diagnostique les prérequis, régule les apprentissages, apprécie les acquis finaux et guide les décisions pédagogiques.

1 Évaluation diagnostique ou prédictive التقويم القبلي أو التنبؤي 2 Évaluation formative التقويم التكويني 3 Évaluation sommative التقويم الإجمالي

1 Définition, fonctions et finalités

العربية مفهوم التقويم ووظائفه

يعتبر التقويم التربوي مكونا أساسيا من مكونات العملية التعليمية التعلمية، ويلعب دورا هاما في تخطيط وتنفيذ المنهاج التعليمي. وهو، في المجال التربوي، عملية تهتم بجمع وتنظيم وتفسير المعلومات الممكنة والمتوفرة لإصدار حكم على مدى تحقق الأهداف التربوية الموضوعة مسبقا، بهدف اتخاذ قرارات تربوية سليمة ومناسبة.

ويهدف التقويم إلى قياس التغير الحاصل في سلوك المتعلمين خلال مرحلة تعليمية محددة، وإلى تزويدهم بتغذية راجعة تطلعهم على جهودهم الذاتية قبل التعلم وأثناءه وبعده. كما يمكن المدرس من معرفة النتائج المحققة، وإعادة صياغة الأهداف المتوخاة، وانتقاء المضامين والوسائل والطرائق الأكثر ملاءمة وفعالية.

Français Définition et finalités de l’évaluation

L’évaluation pédagogique est une composante essentielle du processus d’enseignement-apprentissage. Elle joue un rôle majeur dans la planification et la mise en œuvre du curriculum. Dans le domaine éducatif, elle consiste à recueillir, organiser et interpréter les informations disponibles afin de porter un jugement sur le degré d’atteinte des objectifs fixés à l’avance et de prendre des décisions pédagogiques pertinentes.

Elle vise à mesurer les changements produits dans les comportements et les acquis des apprenants au cours d’une étape déterminée, et à leur fournir une rétroaction sur leurs efforts avant, pendant et après l’apprentissage. Elle permet également à l’enseignant d’identifier les résultats obtenus, de reformuler les objectifs et de choisir les contenus, les moyens et les méthodes les plus adaptés et les plus efficaces.

2 Évaluation diagnostique ou prédictive

العربية التقويم القبلي أو التنبؤي

يمكن هذا النوع من التقويم المدرس من قياس مدى توفر المتعلمين على الاستعدادات والقدرات والمعارف الضرورية التي تساعدهم على مسايرة مرحلة تعليمية جديدة. فهو أداة للتحقق من أن المتعلمين يوجدون في المستوى المطلوب للشروع في الدرس الجديد.

ويمكن أن يتخذ التقويم القبلي أو التنبؤي شكل أنشطة كتابية أو شفوية.

Français Évaluation diagnostique ou prédictive

Cette forme d’évaluation permet à l’enseignant de mesurer dans quelle mesure les apprenants disposent des prérequis, des capacités et des connaissances nécessaires pour aborder une nouvelle étape d’apprentissage. Elle sert à vérifier qu’ils possèdent le niveau attendu avant de commencer un nouveau cours.

Elle peut prendre la forme d’activités écrites ou orales.

3 Évaluation formative

العربية التقويم التكويني

يندرج التقويم التكويني ضمن سيرورة التعلم، ويهدف إلى الحصول على تغذية راجعة والكشف عن مواطن الضعف أو الخلل التي تتخللها. فهو يطال مكتسبات المتعلمين وقدراتهم ومهاراتهم، إلى جانب الطرائق والوسائل التعليمية.

وقد يستعمل في بداية الحصة لقياس مدى تمكن المتعلمين من بلوغ الأهداف المحددة، أو أثناء إنجاز الدرس لقياس مدى تمكنهم من هدف أو أكثر، أو في نهاية الحصة أو الدرس لقياس مدى تحقق الأهداف المتوخاة. وتستخدم فيه مختلف تقنيات المراقبة من أسئلة شفوية أو فروض تدخل ضمن المراقبة المستمرة.

أغراض التقويم التكويني

تمكين المدرس من بلوغ أهداف الدرس؛
تشخيص مواطن الضعف والقوة لدى كل تلميذ وتحديد أسبابها، ثم اختيار الأنشطة التعليمية الاستدراكية المناسبة؛
تحديد الفوارق بين التلاميذ أثناء التعلم والعمل على تقليصها، بما يوفر لأكبر عدد ممكن منهم فرصا متكافئة للنجاح.

Français Évaluation formative

L’évaluation formative s’inscrit dans le déroulement même de l’apprentissage. Elle vise à fournir une rétroaction et à repérer les difficultés, insuffisances ou ruptures qui apparaissent au cours du processus. Elle porte à la fois sur les acquis, les capacités et les habiletés des élèves, ainsi que sur les méthodes et les moyens d’enseignement.

Elle peut être utilisée au début d’une séance pour vérifier l’atteinte de certains objectifs, pendant le cours pour suivre la progression vers un ou plusieurs objectifs, ou à la fin de la séance ou de la leçon pour mesurer leur degré de réalisation. Elle mobilise les différentes techniques du contrôle continu : questions orales, activités et devoirs.

Finalités de l’évaluation formative

aider l’enseignant à atteindre les objectifs de la leçon ;
diagnostiquer les points forts et les difficultés de chaque élève, en rechercher les causes et choisir les activités de remédiation adaptées ;
identifier les écarts entre les élèves pendant l’apprentissage et les réduire afin d’offrir au plus grand nombre des chances équitables de réussite.

4 Évaluation sommative

العربية التقويم الإجمالي

يأتي التقويم الإجمالي بعد مرحلة تعليمية أو دورة دراسية أو برنامج دراسي أو موسم دراسي، بهدف تقدير النتائج النهائية التي حصل عليها المتعلمون. ويدخل ضمن هذا التقويم امتحانات البكالوريا وفروض المراقبة المستمرة إذا لم تكن مكثفة بالقدر الذي يجعلها تندرج ضمن التقويم التكويني.

ويستعمل للحكم على مستوى التحصيل النهائي واتخاذ القرارات المناسبة المتعلقة بالنجاح أو الانتقال أو المصادقة على التعلمات.

Français Évaluation sommative

L’évaluation sommative intervient à l’issue d’une étape d’apprentissage, d’un cycle, d’un programme ou d’une année scolaire. Elle vise à apprécier les résultats finaux obtenus par les apprenants. Les examens du baccalauréat et les devoirs du contrôle continu en relèvent lorsqu’ils ne sont pas intégrés à une démarche formative suffisamment régulière.

Elle sert à apprécier le niveau final d’acquisition et à prendre les décisions appropriées concernant la réussite, le passage ou la validation des apprentissages.

5 Activités d’évaluation, devoirs et exercices

العربية أنشطة التقويم والفروض والتمارين

تشمل الأنشطة التقويمية مراقبة دفاتر الدروس والتمارين، والأسئلة الشفوية والكتابية، والتمارين التطبيقية التي تنجز أو تصحح داخل الفصل، لما لها من أهمية في تتبع التلاميذ من حيث الانضباط وتنظيم العمل واكتساب المعارف والمهارات، وفي توجيه نشاط المدرس.

وتحتل الفروض المحروسة والمنزلية مكانة متميزة في تدريس الرياضيات. فهي لا تقتصر على قياس اكتساب بعض المعارف والمهارات، بل تمكن من مراقبة حصيلة مرحلة تعليمية، وجمع معطيات موضوعية لاتخاذ قرارات تربوية مناسبة، ورفع قدرة التلاميذ على حل المسائل وإعدادهم للامتحانات الدورية والمباريات.

أما التمارين اليومية التي يكلف التلاميذ بإنجازها بين درس وآخر فلا يمكن أن تحل محل الفروض المنزلية.

الفروض المحروسة

تعود التلاميذ على العمل في وقت محدد واستغلاله بكيفية مفيدة، وتتيح التعرف على مدى تمكنهم من توظيف معارفهم ومهاراتهم.

الفروض المنزلية

تدفع التلاميذ إلى البحث عن حلول في وقت حر وخارج المراقبة المباشرة للأستاذ، وتتيح فرصا لتنمية مهارات التحليل والتوليف وروح الاكتشاف، مع الالتزام بالمذكرات المنظمة لهذا الشأن.

مبدأ أساسي تعليم الرياضيات لا ينجز دون فروض منتظمة وجيدة الصياغة؛ فالتمارين اليومية لا تعوض الفروض المحروسة والمنزلية.

Français Activités d’évaluation, devoirs et exercices

Les activités d’évaluation comprennent le contrôle des cahiers de cours et d’exercices, les questions orales et écrites, ainsi que les exercices d’application réalisés ou corrigés en classe. Elles permettent de suivre les élèves sur les plans de la discipline, de l’organisation du travail, de l’acquisition des connaissances et des habiletés, et d’orienter l’action de l’enseignant.

Les devoirs surveillés et les devoirs à domicile occupent une place essentielle dans l’enseignement des mathématiques. Ils ne servent pas seulement à mesurer l’acquisition de connaissances et de compétences ; ils permettent aussi d’apprécier le bilan d’une étape d’apprentissage, de recueillir des données objectives pour prendre des décisions pédagogiques, de développer la capacité à résoudre des problèmes et de préparer les élèves aux examens et aux concours.

Les exercices quotidiens demandés entre deux leçons ne peuvent pas se substituer aux devoirs à domicile.

Devoirs surveillés

Ils habituent les élèves à travailler dans un temps déterminé et à l’utiliser efficacement, tout en permettant d’apprécier leur capacité à mobiliser leurs connaissances et leurs habiletés.

Devoirs à domicile

Ils conduisent les élèves à rechercher des solutions dans un temps libre et hors de la surveillance directe de l’enseignant. Ils développent l’analyse, la synthèse et l’esprit de découverte, dans le respect des textes organisant ce type de travail.

Principe essentiel L’enseignement des mathématiques ne peut être mené sans devoirs réguliers, pertinents et bien formulés ; les exercices quotidiens ne remplacent ni les devoirs surveillés ni les devoirs à domicile.

6 Correction des copies et compte rendu

العربية تصحيح أوراق التحرير وتقديم التقرير

تعد عملية تصحيح أوراق تحرير التلاميذ من أهم مناسبات التواصل بين المدرس وتلاميذه. فمن خلالها يتمكن من الاطلاع على هفواتهم وتعثراتهم والصعوبات التي لاقوها، وعلى مدى اكتسابهم للمعارف والتقنيات والمهارات وقدرتهم على توظيفها في حل المسائل وترييض الوضعيات.

والغاية من هذه العملية هي رصد أخطاء التلاميذ وتصنيفها وتحديد أكثرها شيوعا، والبحث في إنجازاتهم عن الأسباب الحقيقية التي أسهمت في ارتكابها.

ينبغي الحرص على نظافة أوراق التحرير وحسن تقديمها وملء كامل الخانة المخصصة للتقويم؛
يجب أن تكون الملاحظات المصاحبة لتقديرات المدرس واضحة ومقروءة وذات دلالة تربوية؛
من حق التلميذ أن يتلقى حكما واضحا على عمله، وعلى المدرس تقويم كل عمل طلب إنجازه؛
ليس من الضروري أن يتولى التلاميذ أنفسهم التصحيح على السبورة؛ فتدخلاتهم ينبغي أن تخدم تقرير التصحيح الذي يبرز الأخطاء ويقترح سبل تجاوزها؛
المدرس، بعد تصحيح الأوراق والاطلاع على الأخطاء وأسبابها، هو الأقدر على تقديم تقرير التصحيح؛
يمكن إتاحة الفرصة لأحد التلاميذ لمعالجة سؤال إذا تميز في الإجابة عنه، في إطار التشجيع والتحفيز؛
لا يلزم التعليق الفردي على كل خطأ؛ فأفضل طريقة هي التصحيح الجماعي الذي يجرد الأخطاء الفادحة أو الشائعة، وينبه إليها، ويعين التلاميذ على تحديد أسبابها ومصادرها وتقويمها لتفاديها.

Français Correction des copies et compte rendu

La correction des copies constitue l’une des principales occasions de communication entre l’enseignant et ses élèves. Elle lui permet d’identifier leurs erreurs, leurs difficultés, les obstacles rencontrés, ainsi que leur degré de maîtrise des connaissances, des techniques et des habiletés et leur capacité à les mobiliser dans la résolution de problèmes et la modélisation de situations.

Cette opération vise à recenser les erreurs, à les classer, à repérer les plus fréquentes et à rechercher, dans les productions des élèves, les causes réelles qui les ont provoquées.

veiller à la propreté et à la bonne présentation des copies et renseigner entièrement l’espace réservé à l’évaluation ;
accompagner les notes d’appréciations claires, lisibles et pédagogiquement utiles ;
reconnaître le droit de l’élève à recevoir un jugement clair sur son travail et évaluer tout travail demandé ;
ne pas faire de la correction au tableau par les élèves une obligation : leurs interventions doivent servir le compte rendu, qui met en évidence les erreurs et propose des moyens de les dépasser ;
confier à l’enseignant, qui a corrigé les copies et étudié les erreurs et leurs causes, la présentation structurée du compte rendu ;
donner ponctuellement la parole à un élève ayant particulièrement bien traité une question, dans une perspective d’encouragement ;
privilégier une correction collective centrée sur les erreurs graves ou fréquentes, leurs causes et leurs sources, ainsi que sur les moyens de les corriger et de les éviter.

Parcours Maths Maroc

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