Première année du baccalauréat — Sciences économiques et gestion برنامج الرياضيات بالسنة الأولى من سلك البكالوريا — شعبة العلوم الاقتصادية والتدبير
4 domaines
9 cours
Sciences économiques et gestion
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I
Principes de logique
Un cours consacré aux propositions, aux quantificateurs et aux principales méthodes de raisonnement.
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II
Dénombrement
Un cours consacré aux principes de dénombrement, aux arrangements, aux permutations et aux combinaisons.
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III
Algèbre
Quatre cours : calcul matriciel, équations et systèmes, logarithme décimal et suites numériques.
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Principes de logique I. مبادئ في المنطق
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Principes de logique
I. مبادئ في المنطق
1. مبادئ في المنطق
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
العبارات؛ العمليات على العبارات؛ الدوال العبارية؛ المكممات؛
•
الاستدلالات الرياضية: الاستدلال بالخلف؛ الاستدلال بمضاد العكس؛
الاستدلال بفصل الحالات؛ الاستدلال بالتكافؤ؛ الاستدلال بالتراجع.
- Propositions ; opérations sur les propositions ; fonctions propositionnelles ; quantificateurs ;
- raisonnements mathématiques : raisonnement par l’absurde ; raisonnement par contraposition ; raisonnement par disjonction des cas ; raisonnement par équivalence ; raisonnement par récurrence.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
التمكن من استعمال الاستدلال المناسب حسب الوضعية المدروسة؛
•
التمكن من صياغة براهين واستدلالات رياضية واضحة وسليمة منطقيا.
- Utiliser le raisonnement approprié selon la situation étudiée ;
- rédiger des démonstrations et des raisonnements mathématiques clairs et logiquement corrects.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
ينبغي تقريب العبارات والقوانين المنطقية وطرائق الاستدلال انطلاقا
من أنشطة متنوعة ومختلفة مستقاة من الرصيد المعرفي للتلميذ ومن
وضعيات رياضية سبق له التعامل معها؛
•
ينبغي تجنب البناء النظري والإفراط في استعمال جداول الحقيقة؛
•
إن درس المنطق لا ينتهي بانتهاء هذا الفصل بل ينبغي استثمار نتائجه،
كلما سنحت الفرصة لذلك، بمختلف فصول المقرر اللاحقة.
- Introduire progressivement les propositions, les lois logiques et les méthodes de raisonnement à partir d’activités variées, puisées dans les acquis des élèves et dans des situations mathématiques qu’ils ont déjà rencontrées ;
- éviter une construction théorique et l’usage excessif des tables de vérité ;
- l’étude de la logique ne s’achève pas avec ce chapitre : ses acquis doivent être réinvestis, chaque fois que l’occasion se présente, dans les différents chapitres ultérieurs du programme.
Orientation pédagogique importante
Éviter une formalisation théorique excessive et l’emploi abusif des
tables de vérité. Les méthodes de raisonnement doivent être
réinvesties dans l’ensemble des chapitres ultérieurs.
Dénombrement II. التعداد
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Dénombrement
II. التعداد
2. التعداد
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
المجموعات المنتهية؛
•
المبدأ العام للتعداد؛ عدد عناصر جداء ديكارتي؛
•
عدد الترتيبات، وعدد التبديلات، وعدد التآلفات؛
•
خصائص الأعداد
\(C_n^p\)
وصيغة باسكال؛
•
عدد أجزاء مجموعة منتهية.
- Ensembles finis ;
- principe général du dénombrement et cardinal d’un produit cartésien ;
- nombre d’arrangements, nombre de permutations et nombre de combinaisons ;
- propriétés des nombres \(C_n^p\) et formule de Pascal ;
- nombre de parties d’un ensemble fini.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
توظيف شجرة الاختيارات في حالات تعدادية؛
•
تطبيق التعداد في حل مسائل متنوعة؛
•
استعمال النموذج التعدادي المناسب حسب الوضعية المدروسة.
- Exploiter un arbre de choix dans des situations de dénombrement ;
- appliquer le dénombrement à la résolution de problèmes variés ;
- utiliser le modèle de dénombrement adapté à la situation étudiée.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
ينبغي تقديم التعداد بواسطة مبدأي الجداء والجمع وتقنية الشجرة؛
•
ينبغي تنويع الأنشطة المستقاة من الحياة اليومية.
- Introduire le dénombrement à l’aide des principes multiplicatif et additif ainsi que de la technique de l’arbre ;
- diversifier les activités issues de situations de la vie quotidienne.
Orientation pédagogique importante
L’apprentissage du dénombrement doit partir de situations concrètes
et mobiliser les principes additif et multiplicatif ainsi que les
arbres de choix.
Algèbre III. الجبر
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Algèbre — Calcul matriciel
III. الجبر
3.1 الحساب على المصفوفات
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
مصفوفة من عمود واحد؛ مصفوفة مربعة من الرتبة
\(2\)
أو
\(3\)
أو
\(4\)؛
•
مجموع مصفوفتين مربعتين؛ جداء عدد حقيقي في مصفوفة مربعة؛
جداء مصفوفة مربعة في مصفوفة من عمود واحد؛
جداء مصفوفتين مربعتين.
- Matrice colonne ; matrice carrée d’ordre \(2\), \(3\) ou \(4\) ;
- somme de deux matrices carrées ; produit d’un nombre réel par une matrice carrée ; produit d’une matrice carrée par une matrice colonne ; produit de deux matrices carrées.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
التمكن من الحساب على المصفوفات.
- Effectuer des calculs sur les matrices.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
يتم تقديم مصفوفة مربعة من الرتبة
\(n\)
كجدول مربع لأعداد حقيقية من
\(n\)
عمود و
\(n\)
سطر:
\(2\le n\le4\)
-
Introduire une matrice carrée d’ordre
\(n\)
comme un tableau carré de nombres réels comportant
\(n\)
lignes et
\(n\)
colonnes, avec :
\(2\le n\le4\)
Limite du programme
L’étude porte sur les matrices carrées d’ordre
\(n\)
telles que
\(2\le n\le4\).
Algèbre — Équations, inéquations et systèmes
III. الجبر
3.2 المعادلات والمتراجحات والنظمات
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
معادلات من الدرجة الثانية بمجهول واحد؛
•
متراجحات من الدرجة الثانية بمجهول واحد؛
•
نظمة متراجحات من الدرجة الأولى بمجهولين؛
•
النظمات والمصفوفات (طريقة كوس)؛
•
نظمة من
\(n\)
معادلة و
\(n\)
مجهول:
\(2\le n\le4\)
- Équations du second degré à une inconnue ;
- inéquations du second degré à une inconnue ;
- systèmes d’inéquations du premier degré à deux inconnues ;
- systèmes et matrices : méthode de Gauss ;
-
systèmes de
\(n\)
équations à
\(n\)
inconnues, avec :
\(2\le n\le4\)
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حل معادلات ومتراجحات تؤول في حلها إلى معادلات ومتراجحات من
الدرجة الأولى أو الثانية بمجهول واحد؛
•
حل نظمات من الدرجة الأولى بمجهولين أو ثلاثة أو أربعة مجاهيل
باستعمال مختلف الطرائق المتاحة؛
•
ترييض وضعيات تتضمن مقادير متغيرة تؤول في حلها إلى حل معادلات
أو متراجحات أو نظمات؛
•
حل مسائل من البرمجة الخطية؛
•
حل مسائل اقتصادية تؤول في حلها إلى حل المعادلات والمتراجحات
والنظمات.
- Résoudre des équations et des inéquations se ramenant à des équations ou inéquations du premier ou du second degré à une inconnue ;
- résoudre des systèmes du premier degré à deux, trois ou quatre inconnues en utilisant les différentes méthodes disponibles ;
- modéliser des situations comportant des grandeurs variables et se ramenant à la résolution d’équations, d’inéquations ou de systèmes ;
- résoudre des problèmes de programmation linéaire ;
- résoudre des problèmes économiques se ramenant à des équations, des inéquations ou des systèmes.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
إن حل معادلات ومتراجحات من الدرجة الثانية بمجهول واحد وحل
نظمات من معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين قد سبقت ممارستهما،
لذا يجب تجنب تقديمهما من جديد؛
•
ينبغي تدعيم وتثبيت جميع هذه المفاهيم من خلال أنشطة متنوعة
هادفة ومختارة ومن خلال مسائل ينبغي ترييضها وتكون مستقاة من
الواقع المعيش أو من مواد التخصص بغية إكساب التلاميذ القدرات
المنتظرة.
- La résolution d’équations et d’inéquations du second degré à une inconnue, ainsi que celle des systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues, ayant déjà été pratiquée, éviter de les reprendre comme des notions nouvelles ;
- consolider ces notions par des activités variées, ciblées et bien choisies, ainsi que par des problèmes à modéliser, issus de la vie courante ou des disciplines de spécialité, afin de développer les capacités attendues.
Prérequis à réinvestir
Les équations et inéquations du second degré à une inconnue et les
systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues ne doivent
pas être réintroduits comme des contenus entièrement nouveaux.
Algèbre — Logarithme décimal
III. الجبر
3.3 اللوغاريتم العشري
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
اللوغاريتم العشري، الرمز
\(\log\)؛
•
الصيغ:
\(\log(ab)\)
\(\log\!\left(\dfrac1b\right)\)
\(\log\!\left(\dfrac ab\right)\)
\(\log(\sqrt a)\)
\(\log(a^n),\quad n\in\mathbb Z\)
- Logarithme décimal, noté \(\log\) ;
-
formules usuelles, pour
\(a>0\)
et
\(b>0\) :
\(\log(ab)\) \(\log\!\left(\dfrac1b\right)\) \(\log\!\left(\dfrac ab\right)\) \(\log(\sqrt a)\) \(\log(a^n),\quad n\in\mathbb Z\)
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تبسيط تعابير تحتوي على لوغاريتمات عشرية؛
•
حل معادلات لوغاريتمية بسيطة؛
•
استعمال الآلة الحاسبة لحساب قيم مقربة للوغاريتم العشري لعدد
حقيقي موجب قطعا، أو لتحديد قيمة مقربة لعدد لوغاريتمه العشري
معلوم.
- Simplifier des expressions contenant des logarithmes décimaux ;
- résoudre des équations logarithmiques simples ;
- utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée du logarithme décimal d’un réel strictement positif, ou une valeur approchée d’un nombre dont le logarithme décimal est connu.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
استعمال الأعداد
\(10^n\)
حيث
\(n\in\mathbb Z\)،
ثم قبول التوسيع إلى
\(\mathbb R_+^*\).
- Introduire le logarithme décimal à partir des puissances \(10^n\), avec \(n\in\mathbb Z\), puis admettre son extension à \(\mathbb R_+^*\).
Résultat admis
Après l’étude des puissances
\(10^n\),
l’extension du logarithme décimal à l’ensemble
\(\mathbb R_+^*\)
est admise.
Algèbre — Suites numériques
III. الجبر
3.4 المتتاليات العددية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
المتتاليات العددية؛
•
المتتالية التراجعية؛
•
المتتاليات المكبورة، والمتتاليات المصغورة، والمتتاليات المحدودة؛
•
رتابة متتالية؛
•
المتتاليات الحسابية؛
•
المتتاليات الهندسية.
- Suites numériques ;
- suites définies par récurrence ;
- suites majorées, minorées et bornées ;
- monotonie d’une suite ;
- suites arithmétiques ;
- suites géométriques.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
توظيف الاستدلال بالتراجع؛
•
التمكن من دراسة متتالية: إكبارها، وإصغارها، ورتابتها؛
•
التعرف على متتالية حسابية أو هندسية وتحديد أساسها وحدها الأول؛
•
حساب مجموع
\(n\)
حدا متتابعة من متتالية حسابية أو متتالية هندسية؛
•
التعرف على وضعيات لمتتاليات حسابية أو هندسية؛
•
استعمال المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية في حل مسائل.
- Mettre en œuvre un raisonnement par récurrence ;
- étudier une suite : majoration, minoration et monotonie ;
- reconnaître une suite arithmétique ou géométrique et déterminer sa raison ainsi que son premier terme ;
- calculer la somme de \(n\) termes consécutifs d’une suite arithmétique ou géométrique ;
- reconnaître des situations modélisées par des suites arithmétiques ou géométriques ;
- utiliser les suites arithmétiques et géométriques pour résoudre des problèmes.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
يمكن تقديم مفهوم المتتاليات التراجعية من خلال وضعيات مستقاة من
مختلف مواد التخصص؛
•
يشكل درس المتتاليات فرصة لتعويد التلاميذ على استعمال الأدوات
المعلوماتية؛
•
ينبغي استغلال هذه المناسبة لتوظيف الاستدلال بالتراجع؛
•
ينبغي عدم المغالاة في تناول المتتاليات التراجعية.
- Introduire les suites définies par récurrence à partir de situations issues des différentes disciplines de spécialité ;
- profiter de ce chapitre pour habituer les élèves à utiliser les outils numériques ;
- exploiter cette occasion pour mobiliser le raisonnement par récurrence ;
- éviter de développer excessivement l’étude des suites définies par récurrence.
Limite pédagogique
Les suites définies par récurrence doivent être introduites à partir
de situations significatives, sans traitement excessivement
approfondi.
Analyse IV. التحليل
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Analyse — Généralités sur les fonctions numériques
IV. التحليل
4.1 عموميات حول الدوال العددية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
الدالة المكبورة، الدالة المصغورة، الدالة المحدودة؛
•
مقارنة دالتين؛ التأويل الهندسي؛
•
مطاريف دالة؛
•
رتابة دالة عددية؛
•
تركيب دالتين عدديتين؛
•
رتابة مركب دالتين رتيبتين؛
•
التمثيل المبياني للدالتين:
\(x\mapsto\sqrt{x+a}\)
\(x\mapsto ax^3\)
- Fonction majorée, fonction minorée et fonction bornée ;
- comparaison de deux fonctions et interprétation géométrique ;
- extremums d’une fonction ;
- monotonie d’une fonction numérique ;
- composition de deux fonctions numériques ;
- monotonie de la composée de deux fonctions monotones ;
-
représentations graphiques des fonctions :
\(x\mapsto\sqrt{x+a}\) \(x\mapsto ax^3\)
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
مقارنة تعبيرين باستعمال مختلف التقنيات؛
•
استنتاج تغيرات دالة أو القيم القصوية والدنيا لدالة انطلاقا من
تمثيلها المبياني أو من جدول تغيراتها؛
•
التعرف على تغيرات الدوال من الشكل
\(f+\lambda\)
و
\(\lambda f\)
انطلاقا من تغيرات الدالة
\(f\)؛
•
استعمال التمثيل المبياني لدالة أو جدول تغيراتها لتحديد صورة مجال
أو لحل بعض المعادلات والمتراجحات.
- Comparer deux expressions à l’aide de différentes techniques ;
- déduire les variations d’une fonction ou ses valeurs maximales et minimales à partir de sa représentation graphique ou de son tableau de variations ;
- déterminer les variations des fonctions de la forme \(f+\lambda\) et \(\lambda f\) à partir des variations de \(f\) ;
- utiliser la représentation graphique ou le tableau de variations d’une fonction pour déterminer l’image d’un intervalle ou résoudre certaines équations et inéquations.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
ينبغي تعويد التلاميذ على استنتاج تغيرات دالة عددية انطلاقا من
تمثيلها المبياني؛ كما ينبغي الاهتمام بإنشاء المنحنيات؛
•
ينبغي تناول الحل المبياني لمعادلات ومتراجحات من النوع:
\(f(x)=c\)
\(f(x)\le c\)
\(f(x)\le g(x)\)
\(f(x)=g(x)\)
\(f(x)\lt g(x)\)
•
يمكن في حدود الإمكان استعمال الآلات الحاسبة والبرامج المعلوماتية
المندمجة بالحاسوب التي تمكن من دراسة الدوال؛
•
يستحسن معالجة وضعيات مختارة تنطلق من ميادين أخرى.
- Habituer les élèves à déduire les variations d’une fonction numérique à partir de sa représentation graphique et accorder une attention particulière à la construction des courbes ;
-
traiter graphiquement des équations et des inéquations du type :
\(f(x)=c\) \(f(x)\le c\) \(f(x)\le g(x)\) \(f(x)=g(x)\) \(f(x)\lt g(x)\)
- utiliser, dans la mesure du possible, les calculatrices et les logiciels permettant l’étude des fonctions ;
- privilégier des situations choisies dans d’autres domaines.
Orientation pédagogique importante
L’étude doit accorder une place centrale à la lecture graphique, à la
construction des courbes et à la résolution graphique d’équations et
d’inéquations.
Analyse — Limites
IV. التحليل
4.2 النهايات
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
نهايات الدوال
\(x\mapsto x\)
و
\(x\mapsto x^2\)
و
\(x\mapsto\sqrt{x}\)
و
\(x\mapsto x^3\)
و
\(x\mapsto x^n\)
ونهايات مقلوبات هذه الدوال في الصفر وفي
\(+\infty\)
و
\(-\infty\)؛
•
النهاية المنتهية والنهاية اللامنتهية في نقطة وفي
\(+\infty\)
و
\(-\infty\)؛
•
النهاية على اليمين؛ النهاية على اليسار؛
•
العمليات على النهايات؛
•
نهايات الدوال الحدودية والدوال الجذرية؛
•
نهاية دوال من الشكل
\(\sqrt{f}\)
حيث
\(f\)
دالة اعتيادية؛
•
النهايات والترتيب.
- Limites des fonctions de référence \(x\mapsto x\), \(x\mapsto x^2\), \(x\mapsto\sqrt{x}\), \(x\mapsto x^3\) et \(x\mapsto x^n\), ainsi que des fonctions inverses correspondantes au voisinage de \(0\), de \(+\infty\) et de \(-\infty\) ;
- limite finie et limite infinie en un point, en \(+\infty\) et en \(-\infty\) ;
- limite à droite et limite à gauche ;
- opérations sur les limites ;
- limites des fonctions polynomiales et des fonctions irrationnelles ;
- limite de fonctions de la forme \(\sqrt{f}\), où \(f\) est une fonction usuelle ;
- limites et ordre.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حساب نهايات الدوال الحدودية والدوال الكسرية والدوال الجذرية.
- Calculer les limites des fonctions polynomiales, rationnelles et irrationnelles.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
يتم تقديم مفهوم النهاية بطريقة حدسية من خلال سلوك الدوال
المرجعية المحددة في البرنامج ومقلوباتها بجوار الصفر و
\(+\infty\)
و
\(-\infty\)
ثم تقبل هذه النهايات؛
•
يتم الاعتماد على خاصيات الترتيب في
\(\mathbb R\)
لحساب نهايات دوال بسيطة تحقق:
\(\lvert f(x)-\ell\rvert\le u(x),\quad u(x)\to0\)
\(f(x)\ge u(x),\quad u(x)\to+\infty\)
\(f(x)\le u(x),\quad u(x)\to-\infty\)
•
تعتبر العمليات على النهايات المنتهية واللامنتهية مقبولة، وينبغي
تعويد التلاميذ على الاستعمال الصحيح لها؛
•
ينبغي تعويد التلاميذ على إزالة الأشكال غير المحددة البسيطة؛
•
إن أي دراسة نظرية لمفهوم النهاية تعتبر خارج المقرر.
- Introduire intuitivement la notion de limite à partir du comportement des fonctions de référence du programme et de leurs fonctions inverses au voisinage de \(0\), de \(+\infty\) et de \(-\infty\), puis admettre ces limites ;
-
utiliser les propriétés de l’ordre dans
\(\mathbb R\)
pour calculer les limites de fonctions simples vérifiant :
\(\lvert f(x)-\ell\rvert\le u(x),\quad u(x)\to0\) \(f(x)\ge u(x),\quad u(x)\to+\infty\) \(f(x)\le u(x),\quad u(x)\to-\infty\)
- admettre les opérations sur les limites finies et infinies, puis entraîner les élèves à les utiliser correctement ;
- habituer les élèves à lever les formes indéterminées simples ;
- toute étude théorique de la notion de limite est hors programme.
Limite du programme
La notion de limite est introduite de manière intuitive. Toute étude
théorique ou formalisation générale de cette notion est hors programme.
Analyse — Dérivation
IV. التحليل
4.3 الاشتقاق
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
قابلية اشتقاق دالة في نقطة
\(x_0\)؛
التأويل الهندسي للعدد المشتق؛ المماس لمنحنى؛ تقريب دالة قابلة
للاشتقاق في نقطة بدالة تألفية؛
•
الاشتقاق على اليمين؛ الاشتقاق على اليسار؛ نصف مماس؛
•
الاشتقاق على مجال؛ المشتقة الأولى؛ المشتقة الثانية؛
•
اشتقاق الدوال:
\(f+g\)
\(\lambda f\)
\(fg\)
\(\dfrac1f\)
\(\dfrac fg\)
\(f^n,\quad n\in\mathbb Z\)
\(f(ax+b)\)
\(\sqrt f\)
•
رتابة دالة وإشارة مشتقتها؛ مطاريف دالة قابلة للاشتقاق على مجال.
- Dérivabilité d’une fonction en un point \(x_0\) ; interprétation géométrique du nombre dérivé ; tangente à une courbe ; approximation affine d’une fonction dérivable en un point ;
- dérivabilité à droite, dérivabilité à gauche et demi-tangente ;
- dérivabilité sur un intervalle ; dérivée première ; dérivée seconde ;
-
dérivées des fonctions :
\(f+g\) \(\lambda f\) \(fg\) \(\dfrac1f\) \(\dfrac fg\) \(f^n,\quad n\in\mathbb Z\) \(f(ax+b)\) \(\sqrt f\)
- monotonie d’une fonction et signe de sa dérivée ; extremums d’une fonction dérivable sur un intervalle.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تقريب الدوال الواردة في البرنامج بجوار الصفر بدوال تألفية؛
•
التعرف على أن العدد المشتق للدالة في
\(x_0\)
هو المعامل الموجه لمماس منحنى الدالة في النقطة التي أفصولها
\(x_0\)؛
•
التعرف على المشتقة الأولى للدوال المرجعية في نقطة؛
•
اشتقاق الدوال الحدودية والدوال الجذرية؛
•
تحديد معادلة المماس لمنحنى دالة في نقطة وإنشاؤه؛
•
تحديد رتابة دالة انطلاقا من دراسة إشارة مشتقتها؛
•
تحديد إشارة دالة انطلاقا من جدول تغيراتها أو من تمثيلها المبياني؛
•
حل مسائل تطبيقية حول القيم الدنيا والقيم القصوى.
- Approcher au voisinage de zéro les fonctions du programme par des fonctions affines ;
- reconnaître que le nombre dérivé d’une fonction en \(x_0\) est le coefficient directeur de la tangente à sa courbe au point d’abscisse \(x_0\) ;
- connaître la dérivée première des fonctions de référence en un point ;
- dériver des fonctions polynomiales et irrationnelles ;
- déterminer l’équation de la tangente à la courbe d’une fonction en un point et la construire ;
- déterminer la monotonie d’une fonction à partir de l’étude du signe de sa dérivée ;
- déterminer le signe d’une fonction à partir de son tableau de variations ou de sa représentation graphique ;
- résoudre des problèmes d’application portant sur les valeurs minimales et maximales.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
من بين الأمثلة التي يمكن معالجتها نذكر تقريب الدوال المعرفة بما
يلي بجوار الصفر بدوال تألفية:
\(h\mapsto(1+h)^2\)
\(h\mapsto(1+h)^3\)
\(h\mapsto\dfrac1{1+h}\)
\(h\mapsto\sqrt{1+h}\)
•
تقبل المبرهنتان المتعلقتان بالرتابة وإشارة المشتقة.
-
Parmi les exemples pouvant être étudiés, approcher au voisinage de
zéro par des fonctions affines les fonctions :
\(h\mapsto(1+h)^2\) \(h\mapsto(1+h)^3\) \(h\mapsto\dfrac1{1+h}\) \(h\mapsto\sqrt{1+h}\)
- admettre les deux théorèmes relatifs à la monotonie d’une fonction et au signe de sa dérivée.
Résultats admis
Les deux théorèmes reliant la monotonie d’une fonction au signe de sa
dérivée sont admis.
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- Autres applications
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