Programme officiel de mathématiques au Maroc — 2e Bac Sciences économiques et Sciences de gestion comptable
Deuxième année du baccalauréat — Sciences économiques et Sciences de gestion comptable برنامج الرياضيات بالسنة الثانية من سلك البكالوريا — مسلك العلوم الاقتصادية ومسلك علوم التدبير المحاسباتي
2 domaines de consultation6 coursSciences économiquesGestion comptable
Programme commun aux deux parcours
Choisissez d’abord un domaine, puis le cours à consulter. Les domaines de consultation facilitent la navigation sans modifier le contenu du programme officiel.
Consulter le programme
Entrer dans le programme
Choisissez un domaine, puis sélectionnez le cours souhaité.
I
Analyse
التحليل
Suites numériques, étude des fonctions, primitives, logarithmes, exponentielles et calcul intégral.
Choisir un cours
II
Calcul des probabilités
حساب الاحتمالات
Dénombrement, expériences aléatoires, probabilités conditionnelles, variables aléatoires et loi binomiale.
Choisir un coursSource officielle
Ministère de l’Éducation nationale, Direction des curricula,
Programme de mathématiques de la deuxième année du baccalauréat, novembre 2007.
Analyseالتحليل
Choisissez votre coursCe domaine contient 5 cours.
Analyse — Suites numériquesI. التحليل
1. المتتاليات العددية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
نهاية متتالية؛
•
نهايات المتتاليات المرجعية: \((n)\) و \((n^2)\) و \((n^3)\) و \((\sqrt n)\) و \((n^p)\)، حيث \(p\) عدد صحيح طبيعي؛
•
نهايات المتتاليات المرجعية: \((1/n)\) و \((1/n^2)\) و \((1/n^3)\) و \((1/\sqrt n)\) و \((1/n^p)\)، حيث \(p\) عدد صحيح طبيعي؛
•
المتتالية المتقاربة؛
•
مصاديق التقارب: تقارب متتالية تزايدية ومكبورة، وتقارب متتالية تناقصية ومصغورة؛
•
المتتالية المتباعدة؛
•
العمليات على نهايات المتتاليات؛ النهايات والترتيب.
- Limite d’une suite ;
- Limites des suites de référence \((n)\), \((n^2)\), \((n^3)\), \((\sqrt n)\) et \((n^p)\), où \(p\) est un entier naturel ;
- Limites des suites \((1/n)\), \((1/n^2)\), \((1/n^3)\), \((1/\sqrt n)\) et \((1/n^p)\) ;
- Suite convergente ;
- Critères de convergence d’une suite croissante et majorée, ou d’une suite décroissante et minorée ;
- Suite divergente ;
- Opérations sur les limites de suites ; limites et ordre.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
استعمال المتتاليات الهندسية والمتتاليات الحسابية في دراسة أمثلة من متتاليات من الشكل \(u_{n+1}=au_n+b\) و \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\)؛
•
استعمال المتتاليات الهندسية والمتتاليات الحسابية والمتتاليات من الشكل \(u_{n+1}=au_n+b\) في حل مسائل تجارية واقتصادية؛
•
استعمال نهايات المتتاليات المرجعية ومصاديق التقارب لتحديد نهايات متتاليات عددية؛
•
تحديد نهاية متتالية متقاربة \((u_n)\) من الشكل \(u_{n+1}=f(u_n)\)، حيث \(f\) دالة متصلة على مجال \(I\) وتحقق \(f(I)\subset I\).
- Utiliser les suites arithmétiques et géométriques pour étudier des suites de la forme \(u_{n+1}=au_n+b\) et \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) ;
- Utiliser les suites arithmétiques, géométriques et les suites de la forme \(u_{n+1}=au_n+b\) dans des problèmes commerciaux et économiques ;
- Utiliser les limites de référence et les critères de convergence pour déterminer des limites ;
- Déterminer la limite d’une suite convergente définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\), avec \(f\) continue sur \(I\) et \(f(I)\subset I\).
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
كل دراسة نظرية لمفهوم نهاية متتالية تعتبر خارج البرنامج؛
•
باعتبار المتتالية العددية دالة معرفة على مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية، وانطلاقا من نهايات بعض الدوال المرجعية، تقبل نهايات المتتاليات المرجعية الواردة في البرنامج؛
•
إذا كانت \(v_n\ge \alpha u_n\) ابتداء من رتبة معينة، وكانت \(u_n\to +\infty\) و \(\alpha>0\)، فإن \(v_n\to +\infty\)؛
•
إذا كانت \(|v_n-\ell|\le \alpha u_n\) ابتداء من رتبة معينة، وكانت \(u_n\to0\) و \(\alpha>0\)، فإن \(v_n\to\ell\)؛
•
تعتبر العمليات على النهايات المنتهية واللامنتهية مقبولة، وينبغي تعويد التلاميذ على الاستعمال الصحيح لها؛
•
ينبغي العمل على توظيف الأداة المعلوماتية في هذا الفصل؛
•
تقبل مصاديق التقارب بعد تقديمها اعتمادا على انسجام العمليات على النهايات مع الترتيب وفي وضعيات ملموسة ومتدرجة؛
•
إذا كان \(v_n\le u_n\le w_n\) و \(v_n\to\ell\) و \(w_n\to\ell\)، فإن \(u_n\to\ell\)؛
•
تعالج مسائل تؤول إلى دراسة متتاليات رجعية من الشكل \(u_{n+1}=f(u_n)\) أو \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) في حالات خاصة؛
•
تعالج مسائل تؤدي إلى دراسة متتاليات من النوع \(v_n=f(u_n)\) في حالات خاصة؛
•
إذا كانت \(u_{n+1}=f(u_n)\) و \(f\) متصلة على \(I\) وتحقق \(f(I)\subset I\)، وكانت المتتالية متقاربة نحو \(\ell\)، فإن \(f(\ell)=\ell\)؛
•
إذا كانت \(u_n\to\ell\) وكانت \(f\) متصلة في \(\ell\)، فإن \(f(u_n)\to f(\ell)\)؛
•
تدرس نهاية المتتالية \((a^n)\)، حيث \(a\in\mathbb R_+^*\)، لتعتبر فيما بعد نهاية اعتيادية؛
•
تقدم دراسة الدوال على دراسة المتتاليات.
- Toute étude théorique de la notion de limite d’une suite est hors programme ;
- Admettre les limites des suites de référence à partir des limites des fonctions usuelles ;
- Utiliser les critères de comparaison et le théorème des gendarmes ;
- Les opérations sur les limites finies et infinies sont admises ; habituer les élèves à les utiliser correctement ;
- Mobiliser les outils informatiques dans ce chapitre ;
- Admettre les critères de convergence après une présentation fondée sur l’ordre et sur des situations concrètes et progressives ;
- Traiter, dans des cas particuliers, des suites récurrentes de la forme \(u_{n+1}=f(u_n)\) ou \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) ;
- Traiter des suites de la forme \(v_n=f(u_n)\) ;
- Si une suite définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\) converge vers \(\ell\), alors \(f(\ell)=\ell\) sous les hypothèses officielles ;
- Si \(u_n\to\ell\) et si \(f\) est continue en \(\ell\), alors \(f(u_n)\to f(\ell)\) ;
- Étudier la limite de \((a^n)\), avec \(a>0\), afin de la considérer ensuite comme usuelle ;
- L’étude des fonctions précède celle des suites.
À respecterHors programme : toute construction théorique de la notion de limite d’une suite.
Analyse — Continuité, dérivation et étude des fonctionsI. التحليل
2.1 الاتصال والاشتقاق ودراسة الدوال
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
الاتصال في نقطة؛ الاتصال على اليمين؛ الاتصال على اليسار؛ الاتصال على مجال، في حالة الدوال الحدودية والجذرية والدالة \(x\mapsto\sqrt{x}\)؛
•
صورة مجال وصورة قطعة بدالة متصلة؛
•
مبرهنة القيم الوسيطية؛ حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال؛
•
الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال؛
•
الاتصال والاشتقاق؛
•
مشتقة مركب دالتين قابلتين للاشتقاق؛
•
مشتقة الدالة العكسية؛
•
نماذج من دراسة الدوال.
- Continuité en un point, à droite et à gauche ; continuité sur un intervalle pour les fonctions polynomiales, rationnelles et la fonction \(x\mapsto\sqrt{x}\) ;
- Image d’un intervalle et d’un segment par une fonction continue ;
- Théorème des valeurs intermédiaires ; cas d’une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle ;
- Fonction réciproque d’une fonction continue et strictement monotone ;
- Continuité et dérivabilité ;
- Dérivée d’une composée de deux fonctions dérivables ;
- Dérivée d’une fonction réciproque ;
- Modèles d’étude de fonctions.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تحديد صورة قطعة أو مجال بدالة متصلة، وبدالة متصلة ورتيبة قطعا؛
•
تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في دراسة بعض المعادلات والمتراجحات أو دراسة إشارة بعض التعابير؛
•
استعمال طريقة التفرع الثنائي لتحديد قيم مقربة لحلول المعادلة \(f(x)=\lambda\) أو لتأطير هذه الحلول؛
•
تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال لإثبات وحدانية حل المعادلة \(f(x)=\lambda\)؛
•
حساب مشتقات الدوال الاعتيادية؛
•
تحديد رتابة دالة انطلاقا من إشارة مشتقتها؛
•
تحديد إشارة دالة انطلاقا من جدول تغيراتها أو من تمثيلها المبياني؛
•
الحل المبياني لمعادلات من الشكل \(f(x)=g(x)\) ومتراجحات من الشكل \(f(x)\le g(x)\)؛
•
تحديد مشتقة ورتابة الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال وتمثيلها مبيانيا؛
•
حل مسائل تطبيقية حول القيم الدنوية والقيم القصوى؛
•
دراسة وتمثيل دوال جذرية ودوال لاجذرية.
- Déterminer l’image d’un segment ou d’un intervalle par une fonction continue, puis par une fonction continue et strictement monotone ;
- Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à l’étude d’équations, d’inéquations ou du signe d’expressions ;
- Utiliser la dichotomie pour approcher ou encadrer les solutions de \(f(x)=\lambda\) ;
- Établir l’unicité d’une solution dans le cas d’une fonction continue et strictement monotone ;
- Calculer les dérivées des fonctions usuelles ;
- Déterminer la monotonie d’une fonction à partir du signe de sa dérivée ;
- Déterminer le signe d’une fonction à partir de son tableau de variations ou de sa représentation graphique ;
- Résoudre graphiquement \(f(x)=g(x)\) et \(f(x)\le g(x)\) ;
- Déterminer la dérivée, la monotonie et la représentation graphique d’une fonction réciproque ;
- Résoudre des problèmes d’optimisation ;
- Étudier et représenter des fonctions rationnelles et irrationnelles.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
يعتمد التعريف التالي: نقول إن دالة \(f\) متصلة في نقطة \(x_0\) إذا كان \(\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)\)؛
•
تقبل النتائج المتعلقة باتصال الدوال الحدودية والجذرية والدالة \(x\mapsto\sqrt{x}\)، ويتم التركيز على تطبيقاتها؛
•
تقبل أن صورة قطعة بدالة متصلة هي قطعة، وأن صورة مجال بدالة متصلة هي مجال، ثم تستنتج مبرهنة القيم الوسيطية؛
•
تقبل استمرارية الدوال \(f+g\) و \(fg\) و \(\lambda f\)، وكذلك استمرارية المركب \(g\circ f\)، وفق شروط الاتصال؛
•
يتم التذكير بمفهوم الاشتقاق وتطبيقاته من خلال أنشطة متنوعة تبرز أهميته في الدراسة الموضعية والشاملة للدوال، وفي التقريب المحلي ودراسة التغيرات والمطاريف والإشارة وحل المعادلات والمتراجحات مبيانيا؛
•
من خلال دراسة أمثلة لدوال حدودية وجذرية ولاجذرية، تتم صيانة مكتسبات التلاميذ حول الاشتقاق والنهايات والتقريب التآلفي وعناصر تماثل منحنى دالة والفروع اللانهائية والحل المبياني؛
•
ينبغي الاقتصار على نماذج من الدوال اللاجذرية لا تطرح دراسة إشارة مشتقتها صعوبات، والتطرق إلى المعادلات اللاجذرية من خلال نماذج.
- Adopter la définition de la continuité en un point par la limite ;
- Admettre les résultats de continuité relatifs aux fonctions polynomiales, rationnelles et à la racine carrée, en privilégiant les applications ;
- Admettre que l’image d’un segment par une fonction continue est un segment et que l’image d’un intervalle est un intervalle, puis en déduire le théorème des valeurs intermédiaires ;
- Admettre la continuité de la somme, du produit, d’un multiple et d’une composée lorsque les hypothèses sont vérifiées ;
- Réinvestir la dérivation dans l’étude locale et globale : approximation locale, variations, extrema, signe et résolution graphique ;
- Consolider les acquis relatifs aux limites, à la dérivation, à l’approximation affine, aux symétries, aux branches infinies et à la résolution graphique à travers des exemples de fonctions polynomiales, rationnelles et irrationnelles ;
- Se limiter à des modèles de fonctions irrationnelles dont l’étude du signe de la dérivée reste accessible.
Analyse — Fonctions primitivesI. التحليل
2.2 الدوال الأصلية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
الدوال الأصلية لدالة متصلة على مجال؛
•
الدوال الأصلية لمجموع دالتين؛
•
الدوال الأصلية لجداء دالة في عدد حقيقي.
- Primitives d’une fonction continue sur un intervalle ;
- Primitives de la somme de deux fonctions ;
- Primitives du produit d’une fonction par un nombre réel.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تحديد الدوال الأصلية للدوال الاعتيادية؛
•
استعمال صيغ الاشتقاق لتحديد الدوال الأصلية لدالة على مجال.
- Déterminer les primitives des fonctions usuelles ;
- Utiliser les formules de dérivation pour déterminer les primitives d’une fonction sur un intervalle.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تحدد الدوال الأصلية للدوال الاعتيادية انطلاقا من القراءة العكسية لجداول مشتقات هذه الدوال.
- Déterminer les primitives usuelles par lecture inverse des tableaux de dérivées.
Analyse — Fonctions logarithmiques et exponentiellesI. التحليل
2.3 الدوال اللوغاريتمية والأسية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
دالة اللوغاريتم النيبيري: تعريف وخصائص جبرية؛ الرمز \(\ln\) ودراسة الدالة \(x\mapsto\ln(x)\)؛ المشتقة اللوغاريتمية؛ الدوال الأصلية للدالة \(x\mapsto\dfrac{u'(x)}{u(x)}\)؛
•
دالة اللوغاريتم للأساس \(a\): تعريف وخصائص؛ دالة اللوغاريتم العشري؛
•
الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخصائص جبرية؛ الرمز \(\exp\) ودراسة الدالة \(x\mapsto\exp(x)\)؛ العدد \(e\) والكتابة \(e^x\)؛
•
الدوال الأصلية للدالة \(x\mapsto u'(x)e^{u(x)}\)؛
•
الدالة الأسية للأساس \(a\): تعريف وخصائص؛ مشتقة الدالة \(x\mapsto a^x\).
- Logarithme népérien : définition, propriétés algébriques, notation \(\ln\), étude de \(x\mapsto\ln(x)\), dérivée logarithmique et primitives de \(u'/u\) ;
- Logarithme de base \(a\) et logarithme décimal ;
- Exponentielle népérienne : définition, propriétés, notation \(\exp\), étude de \(x\mapsto\exp(x)\), nombre \(e\) et notation \(e^x\) ;
- Primitives des fonctions de la forme \(u'(x)e^{u(x)}\) ;
- Exponentielle de base \(a\) et dérivée de \(x\mapsto a^x\).
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
التمكن من الحساب الجبري على اللوغاريتمات؛
•
التمكن من حل معادلات ومتراجحات ونظمات لوغاريتمية؛
•
معرفة وتطبيق اللوغاريتم العشري، خاصة في حل المعادلات من نوع \(10^x=a\)؛
•
التمكن من النهايات اللوغاريتمية الأساسية وتوظيفها؛
•
التمكن من دراسة وتمثيل دوال تحتوي على لوغاريتمات؛
•
التمكن من حل معادلات ومتراجحات ونظمات أسية نيبيرية؛
•
التمكن من نهايات الدالة الأسية النيبيرية الأساسية وتوظيفها؛
•
التمكن من دراسة وتمثيل دوال تحتوي صيغتها على الدالة الأسية النيبيرية ودالة اللوغاريتم النيبيري؛
•
تحديد قيم مقربة للعدد \(e^a\) أو للعدد \(a\) باستعمال الأداة المعلوماتية.
- Maîtriser le calcul algébrique sur les logarithmes ;
- Résoudre des équations, des inéquations et des systèmes logarithmiques ;
- Utiliser le logarithme décimal, notamment pour résoudre \(10^x=a\) ;
- Maîtriser et utiliser les limites logarithmiques fondamentales ;
- Étudier et représenter des fonctions faisant intervenir des logarithmes ;
- Résoudre des équations, des inéquations et des systèmes exponentiels ;
- Maîtriser et utiliser les limites fondamentales de l’exponentielle ;
- Étudier et représenter des fonctions faisant intervenir simultanément exponentielle et logarithme ;
- Déterminer des valeurs approchées de \(e^a\) ou de \(a\) à l’aide d’un outil numérique.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تقدم دالة اللوغاريتم بعد درس الدوال الأصلية باعتبارها الدالة الأصلية للدالة \(x\mapsto1/x\) على المجال \(]0,+\infty[\) التي تنعدم في \(1\)؛
•
الدالة الأسية النيبيرية هي التقابل العكسي لدالة اللوغاريتم النيبيري؛
•
لكل عدد موجب قطعا \(a\) لدينا \(a^b=e^{b\ln a}\)؛
•
تقبل النهاية \(\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty\)؛
•
تعتبر النهايات \(\dfrac{\ln x}{x^n}\to0\) عندما \(x\to+\infty\)، و \(\dfrac{e^x}{x^n}\to+\infty\) عندما \(x\to+\infty\)، و \(x^ne^x\to0\) عندما \(x\to-\infty\)، و \(x^n\ln x\to0\) عندما \(x\to0^+\)، حيث \(n\in\mathbb N^*\)، نهايات أساسية؛
•
تستعمل الدوال اللوغاريتمية والأسية في حل مسائل متنوعة.
- Introduire le logarithme après les primitives, comme primitive de \(x\mapsto1/x\) sur \(]0,+\infty[\) s’annulant en \(1\) ;
- Présenter l’exponentielle népérienne comme fonction réciproque du logarithme népérien ;
- Pour tout \(a>0\), utiliser \(a^b=e^{b\ln a}\) ;
- Admettre \(\ln x\to+\infty\) lorsque \(x\to+\infty\) ;
- Considérer comme fondamentales les quatre limites comparant logarithme, exponentielle et puissances ;
- Mobiliser les fonctions logarithmiques et exponentielles dans des problèmes variés.
Analyse — Calcul intégralI. التحليل
2.4 الحساب التكاملي
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
تكامل دالة متصلة على قطعة؛
•
خاصيات التكامل: علاقة شال، الخطية، التكامل والترتيب، والقيمة المتوسطة؛
•
تقنيات حساب التكامل: استعمال الدوال الأصلية والمكاملة بالأجزاء؛
•
حساب المساحات.
- Intégrale d’une fonction continue sur un segment ;
- Propriétés : relation de Chasles, linéarité, ordre et valeur moyenne ;
- Techniques de calcul : utilisation des primitives et intégration par parties ;
- Calcul d’aires.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حساب تكامل دالة عددية؛
•
التمكن من حساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنيين.
- Calculer l’intégrale d’une fonction numérique ;
- Calculer l’aire d’un domaine plan compris entre deux courbes.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
ينبغي تقديم تكامل دالة على قطعة انطلاقا من مفهوم دالة أصلية لدالة متصلة؛
•
تقبل جميع الخاصيات ويمكن تأويلها هندسيا باستعمال المساحة؛
•
يقتصر حساب التكامل على استعمال الدوال الأصلية والمكاملة بالأجزاء، دون طريقة تغيير المتغير.
- Introduire l’intégrale d’une fonction sur un segment à partir de la notion de primitive d’une fonction continue ;
- Admettre les propriétés de l’intégrale et les interpréter géométriquement à l’aide des aires ;
- Limiter le calcul intégral aux primitives et à l’intégration par parties, sans changement de variable.
À respecterLimite officielle : la méthode de changement de variable n’est pas au programme.
Calcul des probabilitésحساب الاحتمالات
Choisissez votre coursCe domaine contient 1 cours.
Probabilités — Calcul des probabilitésII. حساب الاحتمالات
3. حساب الاحتمالات
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
المبدأ الأساسي للتعداد؛ شجرة الاختيارات؛
•
الترتيبات بتكرار؛ الترتيبات بدون تكرار؛ التأليفات؛
•
الأعداد \(C_n^p\) و \(A_n^p\) و \(n!\)؛
•
التجارب العشوائية؛ استقرار تردد حدث عشوائي؛ احتمال حدث؛ فرضية تساوي الاحتمالات؛
•
الاحتمال الشرطي؛ استقلالية حدثين؛ استقلالية اختبارين؛
•
المتغيرات العشوائية؛ قانون احتمال متغير عشوائي؛ الأمل الرياضي؛ الانحراف الطرازي لمتغير عشوائي؛
•
القانون الحداني.
- Principe fondamental du dénombrement et arbre des choix ;
- Arrangements avec répétition, arrangements sans répétition et combinaisons ;
- Nombres \(C_n^p\), \(A_n^p\) et \(n!\) ;
- Expériences aléatoires, stabilisation de la fréquence, probabilité d’un événement et équiprobabilité ;
- Probabilité conditionnelle, indépendance de deux événements et indépendance de deux épreuves ;
- Variables aléatoires, loi de probabilité, espérance mathématique et écart-type ;
- Loi binomiale.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حساب احتمال اتحاد حدثين؛
•
حساب احتمال تقاطع حدثين؛
•
حساب احتمال الحدث المضاد لحدث؛
•
استعمال النموذج التعدادي المناسب حسب الوضعية المدروسة؛
•
التعرف على استقلال حدثين؛
•
تحديد قانون احتمال متغير عشوائي؛
•
التعرف على القانون الحداني وتطبيقه في وضعيات متنوعة.
- Calculer la probabilité de l’union de deux événements ;
- Calculer la probabilité de leur intersection ;
- Calculer la probabilité de l’événement contraire ;
- Utiliser le modèle de dénombrement adapté à la situation ;
- Reconnaître l’indépendance de deux événements ;
- Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire ;
- Reconnaître la loi binomiale et l’appliquer dans des situations variées.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تعويد التلاميذ على تصور المحاكاة المناسبة حسب التجربة العشوائية المعنية وتطبيقها؛
•
ينبغي تجنب أي تقديم نظري لمفهوم الاحتمال؛
•
من خلال إعادة تجربة عشوائية بسيطة عددا كبيرا من المرات، يتبين استقرار تردد حدث عشوائي ثم تقبل هذه النتيجة، ويمكن استعمال الملمس rand من الآلة الحاسبة العلمية أو القابلة للبرمجة؛
•
ينبغي الانطلاق من وضعيات ملموسة ومتدرجة تجعل التلاميذ يتدربون تدريجيا على وصف تجارب عشوائية باستعمال لغة الاحتمال؛
•
يقدم احتمال حدث انطلاقا من استقرار تردد حدث عشوائي؛
•
يعزز تقديم مفاهيم الاحتمالات بأمثلة متنوعة تغطي مختلف الحالات الممكنة؛
•
يطبق الاحتمال في وضعيات متنوعة تجارية واقتصادية ومالية.
- Habituer les élèves à concevoir et à mettre en œuvre une simulation adaptée à l’expérience aléatoire ;
- Éviter toute présentation théorique du concept de probabilité ;
- Mettre en évidence la stabilisation de la fréquence par la répétition d’une expérience simple et utiliser, si nécessaire, la fonction \(\operatorname{rand}\) d’une calculatrice ;
- Partir de situations concrètes et progressives pour décrire les expériences aléatoires avec le vocabulaire des probabilités ;
- Introduire la probabilité d’un événement à partir de la stabilisation de sa fréquence ;
- Consolider les notions à l’aide d’exemples variés ;
- Appliquer les probabilités à des situations commerciales, économiques et financières.
À respecterLimite officielle : toute justification théorique générale de la stabilisation des fréquences est hors programme.
- Obtenir le lien
- X
- Autres applications
- Obtenir le lien
- X
- Autres applications
Commentaires
Enregistrer un commentaire