Programme officiel de mathématiques au Maroc — 2e Bac Sciences économiques et Sciences de gestion comptable
Programme de mathématiques — 2e Bac Économie et gestionSciences économiques · Sciences de gestion comptableبرنامج الرياضيات — الثانية بكالوريا علوم اقتصادية وتدبير محاسباتي
2 domaines6 coursVersion bilingue
Accès direct aux domaines
Analyseالتحليل
Suites numériquesالمتتاليات العددية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
نهاية متتالية؛
•
نهايات المتتاليات المرجعية: \((n)\) و \((n^2)\) و \((n^3)\) و \((\sqrt n)\) و \((n^p)\)، حيث \(p\) عدد صحيح طبيعي؛
•
نهايات المتتاليات المرجعية: \((1/n)\) و \((1/n^2)\) و \((1/n^3)\) و \((1/\sqrt n)\) و \((1/n^p)\)، حيث \(p\) عدد صحيح طبيعي؛
•
المتتالية المتقاربة؛
•
مصاديق التقارب: تقارب متتالية تزايدية ومكبورة، وتقارب متتالية تناقصية ومصغورة؛
•
المتتالية المتباعدة؛
•
العمليات على نهايات المتتاليات؛ النهايات والترتيب.
- Limite d’une suite ;
- Limites des suites de référence \((n)\), \((n^2)\), \((n^3)\), \((\sqrt n)\) et \((n^p)\), où \(p\) est un entier naturel ;
- Limites des suites \((1/n)\), \((1/n^2)\), \((1/n^3)\), \((1/\sqrt n)\) et \((1/n^p)\) ;
- Suite convergente ;
- Critères de convergence d’une suite croissante et majorée, ou d’une suite décroissante et minorée ;
- Suite divergente ;
- Opérations sur les limites de suites ; limites et ordre.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
استعمال المتتاليات الهندسية والمتتاليات الحسابية في دراسة أمثلة من متتاليات من الشكل \(u_{n+1}=au_n+b\) و \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\)؛
•
استعمال المتتاليات الهندسية والمتتاليات الحسابية والمتتاليات من الشكل \(u_{n+1}=au_n+b\) في حل مسائل تجارية واقتصادية؛
•
استعمال نهايات المتتاليات المرجعية ومصاديق التقارب لتحديد نهايات متتاليات عددية؛
•
تحديد نهاية متتالية متقاربة \((u_n)\) من الشكل \(u_{n+1}=f(u_n)\)، حيث \(f\) دالة متصلة على مجال \(I\) وتحقق \(f(I)\subset I\).
- Utiliser les suites arithmétiques et géométriques pour étudier des suites de la forme \(u_{n+1}=au_n+b\) et \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) ;
- Utiliser les suites arithmétiques, géométriques et les suites de la forme \(u_{n+1}=au_n+b\) dans des problèmes commerciaux et économiques ;
- Utiliser les limites de référence et les critères de convergence pour déterminer des limites ;
- Déterminer la limite d’une suite convergente définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\), avec \(f\) continue sur \(I\) et \(f(I)\subset I\).
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
كل دراسة نظرية لمفهوم نهاية متتالية تعتبر خارج البرنامج؛
•
باعتبار المتتالية العددية دالة معرفة على مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية، وانطلاقا من نهايات بعض الدوال المرجعية، تقبل نهايات المتتاليات المرجعية الواردة في البرنامج؛
•
إذا كانت \(v_n\ge \alpha u_n\) ابتداء من رتبة معينة، وكانت \(u_n\to +\infty\) و \(\alpha>0\)، فإن \(v_n\to +\infty\)؛
•
إذا كانت \(|v_n-\ell|\le \alpha u_n\) ابتداء من رتبة معينة، وكانت \(u_n\to0\) و \(\alpha>0\)، فإن \(v_n\to\ell\)؛
•
تعتبر العمليات على النهايات المنتهية واللامنتهية مقبولة، وينبغي تعويد التلاميذ على الاستعمال الصحيح لها؛
•
ينبغي العمل على توظيف الأداة المعلوماتية في هذا الفصل؛
•
تقبل مصاديق التقارب بعد تقديمها اعتمادا على انسجام العمليات على النهايات مع الترتيب وفي وضعيات ملموسة ومتدرجة؛
•
إذا كان \(v_n\le u_n\le w_n\) و \(v_n\to\ell\) و \(w_n\to\ell\)، فإن \(u_n\to\ell\)؛
•
تعالج مسائل تؤول إلى دراسة متتاليات رجعية من الشكل \(u_{n+1}=f(u_n)\) أو \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) في حالات خاصة؛
•
تعالج مسائل تؤدي إلى دراسة متتاليات من النوع \(v_n=f(u_n)\) في حالات خاصة؛
•
إذا كانت \(u_{n+1}=f(u_n)\) و \(f\) متصلة على \(I\) وتحقق \(f(I)\subset I\)، وكانت المتتالية متقاربة نحو \(\ell\)، فإن \(f(\ell)=\ell\)؛
•
إذا كانت \(u_n\to\ell\) وكانت \(f\) متصلة في \(\ell\)، فإن \(f(u_n)\to f(\ell)\)؛
•
تدرس نهاية المتتالية \((a^n)\)، حيث \(a\in\mathbb R_+^*\)، لتعتبر فيما بعد نهاية اعتيادية؛
•
تقدم دراسة الدوال على دراسة المتتاليات.
- Toute étude théorique de la notion de limite d’une suite est hors programme ;
- Admettre les limites des suites de référence à partir des limites des fonctions usuelles ;
- Utiliser les critères de comparaison et le théorème des gendarmes ;
- Les opérations sur les limites finies et infinies sont admises ; habituer les élèves à les utiliser correctement ;
- Mobiliser les outils informatiques dans ce chapitre ;
- Admettre les critères de convergence après une présentation fondée sur l’ordre et sur des situations concrètes et progressives ;
- Traiter, dans des cas particuliers, des suites récurrentes de la forme \(u_{n+1}=f(u_n)\) ou \(u_{n+1}=\dfrac{au_n+b}{cu_n+d}\) ;
- Traiter des suites de la forme \(v_n=f(u_n)\) ;
- Si une suite définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\) converge vers \(\ell\), alors \(f(\ell)=\ell\) sous les hypothèses officielles ;
- Si \(u_n\to\ell\) et si \(f\) est continue en \(\ell\), alors \(f(u_n)\to f(\ell)\) ;
- Étudier la limite de \((a^n)\), avec \(a>0\), afin de la considérer ensuite comme usuelle ;
- L’étude des fonctions précède celle des suites.
À respecterHors programme : toute construction théorique de la notion de limite d’une suite.
Continuité, dérivation et étude des fonctionsالاتصال والاشتقاق ودراسة الدوال
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
الاتصال في نقطة؛ الاتصال على اليمين؛ الاتصال على اليسار؛ الاتصال على مجال، في حالة الدوال الحدودية والجذرية والدالة \(x\mapsto\sqrt{x}\)؛
•
صورة مجال وصورة قطعة بدالة متصلة؛
•
مبرهنة القيم الوسيطية؛ حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال؛
•
الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال؛
•
الاتصال والاشتقاق؛
•
مشتقة مركب دالتين قابلتين للاشتقاق؛
•
مشتقة الدالة العكسية؛
•
نماذج من دراسة الدوال.
- Continuité en un point, à droite et à gauche ; continuité sur un intervalle pour les fonctions polynomiales, rationnelles et la fonction \(x\mapsto\sqrt{x}\) ;
- Image d’un intervalle et d’un segment par une fonction continue ;
- Théorème des valeurs intermédiaires ; cas d’une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle ;
- Fonction réciproque d’une fonction continue et strictement monotone ;
- Continuité et dérivabilité ;
- Dérivée d’une composée de deux fonctions dérivables ;
- Dérivée d’une fonction réciproque ;
- Modèles d’étude de fonctions.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تحديد صورة قطعة أو مجال بدالة متصلة، وبدالة متصلة ورتيبة قطعا؛
•
تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في دراسة بعض المعادلات والمتراجحات أو دراسة إشارة بعض التعابير؛
•
استعمال طريقة التفرع الثنائي لتحديد قيم مقربة لحلول المعادلة \(f(x)=\lambda\) أو لتأطير هذه الحلول؛
•
تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في حالة دالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال لإثبات وحدانية حل المعادلة \(f(x)=\lambda\)؛
•
حساب مشتقات الدوال الاعتيادية؛
•
تحديد رتابة دالة انطلاقا من إشارة مشتقتها؛
•
تحديد إشارة دالة انطلاقا من جدول تغيراتها أو من تمثيلها المبياني؛
•
الحل المبياني لمعادلات من الشكل \(f(x)=g(x)\) ومتراجحات من الشكل \(f(x)\le g(x)\)؛
•
تحديد مشتقة ورتابة الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال وتمثيلها مبيانيا؛
•
حل مسائل تطبيقية حول القيم الدنوية والقيم القصوى؛
•
دراسة وتمثيل دوال جذرية ودوال لاجذرية.
- Déterminer l’image d’un segment ou d’un intervalle par une fonction continue, puis par une fonction continue et strictement monotone ;
- Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires à l’étude d’équations, d’inéquations ou du signe d’expressions ;
- Utiliser la dichotomie pour approcher ou encadrer les solutions de \(f(x)=\lambda\) ;
- Établir l’unicité d’une solution dans le cas d’une fonction continue et strictement monotone ;
- Calculer les dérivées des fonctions usuelles ;
- Déterminer la monotonie d’une fonction à partir du signe de sa dérivée ;
- Déterminer le signe d’une fonction à partir de son tableau de variations ou de sa représentation graphique ;
- Résoudre graphiquement \(f(x)=g(x)\) et \(f(x)\le g(x)\) ;
- Déterminer la dérivée, la monotonie et la représentation graphique d’une fonction réciproque ;
- Résoudre des problèmes d’optimisation ;
- Étudier et représenter des fonctions rationnelles et irrationnelles.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
يعتمد التعريف التالي: نقول إن دالة \(f\) متصلة في نقطة \(x_0\) إذا كان \(\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)\)؛
•
تقبل النتائج المتعلقة باتصال الدوال الحدودية والجذرية والدالة \(x\mapsto\sqrt{x}\)، ويتم التركيز على تطبيقاتها؛
•
تقبل أن صورة قطعة بدالة متصلة هي قطعة، وأن صورة مجال بدالة متصلة هي مجال، ثم تستنتج مبرهنة القيم الوسيطية؛
•
تقبل استمرارية الدوال \(f+g\) و \(fg\) و \(\lambda f\)، وكذلك استمرارية المركب \(g\circ f\)، وفق شروط الاتصال؛
•
يتم التذكير بمفهوم الاشتقاق وتطبيقاته من خلال أنشطة متنوعة تبرز أهميته في الدراسة الموضعية والشاملة للدوال، وفي التقريب المحلي ودراسة التغيرات والمطاريف والإشارة وحل المعادلات والمتراجحات مبيانيا؛
•
من خلال دراسة أمثلة لدوال حدودية وجذرية ولاجذرية، تتم صيانة مكتسبات التلاميذ حول الاشتقاق والنهايات والتقريب التآلفي وعناصر تماثل منحنى دالة والفروع اللانهائية والحل المبياني؛
•
ينبغي الاقتصار على نماذج من الدوال اللاجذرية لا تطرح دراسة إشارة مشتقتها صعوبات، والتطرق إلى المعادلات اللاجذرية من خلال نماذج.
- Adopter la définition de la continuité en un point par la limite ;
- Admettre les résultats de continuité relatifs aux fonctions polynomiales, rationnelles et à la racine carrée, en privilégiant les applications ;
- Admettre que l’image d’un segment par une fonction continue est un segment et que l’image d’un intervalle est un intervalle, puis en déduire le théorème des valeurs intermédiaires ;
- Admettre la continuité de la somme, du produit, d’un multiple et d’une composée lorsque les hypothèses sont vérifiées ;
- Réinvestir la dérivation dans l’étude locale et globale : approximation locale, variations, extrema, signe et résolution graphique ;
- Consolider les acquis relatifs aux limites, à la dérivation, à l’approximation affine, aux symétries, aux branches infinies et à la résolution graphique à travers des exemples de fonctions polynomiales, rationnelles et irrationnelles ;
- Se limiter à des modèles de fonctions irrationnelles dont l’étude du signe de la dérivée reste accessible.
Fonctions primitivesالدوال الأصلية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
الدوال الأصلية لدالة متصلة على مجال؛
•
الدوال الأصلية لمجموع دالتين؛
•
الدوال الأصلية لجداء دالة في عدد حقيقي.
- Primitives d’une fonction continue sur un intervalle ;
- Primitives de la somme de deux fonctions ;
- Primitives du produit d’une fonction par un nombre réel.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
تحديد الدوال الأصلية للدوال الاعتيادية؛
•
استعمال صيغ الاشتقاق لتحديد الدوال الأصلية لدالة على مجال.
- Déterminer les primitives des fonctions usuelles ;
- Utiliser les formules de dérivation pour déterminer les primitives d’une fonction sur un intervalle.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تحدد الدوال الأصلية للدوال الاعتيادية انطلاقا من القراءة العكسية لجداول مشتقات هذه الدوال.
- Déterminer les primitives usuelles par lecture inverse des tableaux de dérivées.
Fonctions logarithmiques et exponentiellesالدوال اللوغاريتمية والأسية
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
دالة اللوغاريتم النيبيري: تعريف وخصائص جبرية؛ الرمز \(\ln\) ودراسة الدالة \(x\mapsto\ln(x)\)؛ المشتقة اللوغاريتمية؛ الدوال الأصلية للدالة \(x\mapsto\dfrac{u'(x)}{u(x)}\)؛
•
دالة اللوغاريتم للأساس \(a\): تعريف وخصائص؛ دالة اللوغاريتم العشري؛
•
الدالة الأسية النيبيرية: تعريف وخصائص جبرية؛ الرمز \(\exp\) ودراسة الدالة \(x\mapsto\exp(x)\)؛ العدد \(e\) والكتابة \(e^x\)؛
•
الدوال الأصلية للدالة \(x\mapsto u'(x)e^{u(x)}\)؛
•
الدالة الأسية للأساس \(a\): تعريف وخصائص؛ مشتقة الدالة \(x\mapsto a^x\).
- Logarithme népérien : définition, propriétés algébriques, notation \(\ln\), étude de \(x\mapsto\ln(x)\), dérivée logarithmique et primitives de \(u'/u\) ;
- Logarithme de base \(a\) et logarithme décimal ;
- Exponentielle népérienne : définition, propriétés, notation \(\exp\), étude de \(x\mapsto\exp(x)\), nombre \(e\) et notation \(e^x\) ;
- Primitives des fonctions de la forme \(u'(x)e^{u(x)}\) ;
- Exponentielle de base \(a\) et dérivée de \(x\mapsto a^x\).
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
التمكن من الحساب الجبري على اللوغاريتمات؛
•
التمكن من حل معادلات ومتراجحات ونظمات لوغاريتمية؛
•
معرفة وتطبيق اللوغاريتم العشري، خاصة في حل المعادلات من نوع \(10^x=a\)؛
•
التمكن من النهايات اللوغاريتمية الأساسية وتوظيفها؛
•
التمكن من دراسة وتمثيل دوال تحتوي على لوغاريتمات؛
•
التمكن من حل معادلات ومتراجحات ونظمات أسية نيبيرية؛
•
التمكن من نهايات الدالة الأسية النيبيرية الأساسية وتوظيفها؛
•
التمكن من دراسة وتمثيل دوال تحتوي صيغتها على الدالة الأسية النيبيرية ودالة اللوغاريتم النيبيري؛
•
تحديد قيم مقربة للعدد \(e^a\) أو للعدد \(a\) باستعمال الأداة المعلوماتية.
- Maîtriser le calcul algébrique sur les logarithmes ;
- Résoudre des équations, des inéquations et des systèmes logarithmiques ;
- Utiliser le logarithme décimal, notamment pour résoudre \(10^x=a\) ;
- Maîtriser et utiliser les limites logarithmiques fondamentales ;
- Étudier et représenter des fonctions faisant intervenir des logarithmes ;
- Résoudre des équations, des inéquations et des systèmes exponentiels ;
- Maîtriser et utiliser les limites fondamentales de l’exponentielle ;
- Étudier et représenter des fonctions faisant intervenir simultanément exponentielle et logarithme ;
- Déterminer des valeurs approchées de \(e^a\) ou de \(a\) à l’aide d’un outil numérique.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تقدم دالة اللوغاريتم بعد درس الدوال الأصلية باعتبارها الدالة الأصلية للدالة \(x\mapsto1/x\) على المجال \(]0,+\infty[\) التي تنعدم في \(1\)؛
•
الدالة الأسية النيبيرية هي التقابل العكسي لدالة اللوغاريتم النيبيري؛
•
لكل عدد موجب قطعا \(a\) لدينا \(a^b=e^{b\ln a}\)؛
•
تقبل النهاية \(\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty\)؛
•
تعتبر النهايات \(\dfrac{\ln x}{x^n}\to0\) عندما \(x\to+\infty\)، و \(\dfrac{e^x}{x^n}\to+\infty\) عندما \(x\to+\infty\)، و \(x^ne^x\to0\) عندما \(x\to-\infty\)، و \(x^n\ln x\to0\) عندما \(x\to0^+\)، حيث \(n\in\mathbb N^*\)، نهايات أساسية؛
•
تستعمل الدوال اللوغاريتمية والأسية في حل مسائل متنوعة.
- Introduire le logarithme après les primitives, comme primitive de \(x\mapsto1/x\) sur \(]0,+\infty[\) s’annulant en \(1\) ;
- Présenter l’exponentielle népérienne comme fonction réciproque du logarithme népérien ;
- Pour tout \(a>0\), utiliser \(a^b=e^{b\ln a}\) ;
- Admettre \(\ln x\to+\infty\) lorsque \(x\to+\infty\) ;
- Considérer comme fondamentales les quatre limites comparant logarithme, exponentielle et puissances ;
- Mobiliser les fonctions logarithmiques et exponentielles dans des problèmes variés.
Calcul intégralالحساب التكاملي
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
تكامل دالة متصلة على قطعة؛
•
خاصيات التكامل: علاقة شال، الخطية، التكامل والترتيب، والقيمة المتوسطة؛
•
تقنيات حساب التكامل: استعمال الدوال الأصلية والمكاملة بالأجزاء؛
•
حساب المساحات.
- Intégrale d’une fonction continue sur un segment ;
- Propriétés : relation de Chasles, linéarité, ordre et valeur moyenne ;
- Techniques de calcul : utilisation des primitives et intégration par parties ;
- Calcul d’aires.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حساب تكامل دالة عددية؛
•
التمكن من حساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنيين.
- Calculer l’intégrale d’une fonction numérique ;
- Calculer l’aire d’un domaine plan compris entre deux courbes.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
ينبغي تقديم تكامل دالة على قطعة انطلاقا من مفهوم دالة أصلية لدالة متصلة؛
•
تقبل جميع الخاصيات ويمكن تأويلها هندسيا باستعمال المساحة؛
•
يقتصر حساب التكامل على استعمال الدوال الأصلية والمكاملة بالأجزاء، دون طريقة تغيير المتغير.
- Introduire l’intégrale d’une fonction sur un segment à partir de la notion de primitive d’une fonction continue ;
- Admettre les propriétés de l’intégrale et les interpréter géométriquement à l’aide des aires ;
- Limiter le calcul intégral aux primitives et à l’intégration par parties, sans changement de variable.
À respecterLimite officielle : la méthode de changement de variable n’est pas au programme.
Calcul des probabilitésحساب الاحتمالات
Calcul des probabilitésحساب الاحتمالات
Contenu du programme
محتوى البرنامج
•
المبدأ الأساسي للتعداد؛ شجرة الاختيارات؛
•
الترتيبات بتكرار؛ الترتيبات بدون تكرار؛ التأليفات؛
•
الأعداد \(C_n^p\) و \(A_n^p\) و \(n!\)؛
•
التجارب العشوائية؛ استقرار تردد حدث عشوائي؛ احتمال حدث؛ فرضية تساوي الاحتمالات؛
•
الاحتمال الشرطي؛ استقلالية حدثين؛ استقلالية اختبارين؛
•
المتغيرات العشوائية؛ قانون احتمال متغير عشوائي؛ الأمل الرياضي؛ الانحراف الطرازي لمتغير عشوائي؛
•
القانون الحداني.
- Principe fondamental du dénombrement et arbre des choix ;
- Arrangements avec répétition, arrangements sans répétition et combinaisons ;
- Nombres \(C_n^p\), \(A_n^p\) et \(n!\) ;
- Expériences aléatoires, stabilisation de la fréquence, probabilité d’un événement et équiprobabilité ;
- Probabilité conditionnelle, indépendance de deux événements et indépendance de deux épreuves ;
- Variables aléatoires, loi de probabilité, espérance mathématique et écart-type ;
- Loi binomiale.
Capacités attendues
القدرات المنتظرة
•
حساب احتمال اتحاد حدثين؛
•
حساب احتمال تقاطع حدثين؛
•
حساب احتمال الحدث المضاد لحدث؛
•
استعمال النموذج التعدادي المناسب حسب الوضعية المدروسة؛
•
التعرف على استقلال حدثين؛
•
تحديد قانون احتمال متغير عشوائي؛
•
التعرف على القانون الحداني وتطبيقه في وضعيات متنوعة.
- Calculer la probabilité de l’union de deux événements ;
- Calculer la probabilité de leur intersection ;
- Calculer la probabilité de l’événement contraire ;
- Utiliser le modèle de dénombrement adapté à la situation ;
- Reconnaître l’indépendance de deux événements ;
- Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire ;
- Reconnaître la loi binomiale et l’appliquer dans des situations variées.
Orientations pédagogiques
توجيهات تربوية
•
تعويد التلاميذ على تصور المحاكاة المناسبة حسب التجربة العشوائية المعنية وتطبيقها؛
•
ينبغي تجنب أي تقديم نظري لمفهوم الاحتمال؛
•
من خلال إعادة تجربة عشوائية بسيطة عددا كبيرا من المرات، يتبين استقرار تردد حدث عشوائي ثم تقبل هذه النتيجة، ويمكن استعمال الملمس rand من الآلة الحاسبة العلمية أو القابلة للبرمجة؛
•
ينبغي الانطلاق من وضعيات ملموسة ومتدرجة تجعل التلاميذ يتدربون تدريجيا على وصف تجارب عشوائية باستعمال لغة الاحتمال؛
•
يقدم احتمال حدث انطلاقا من استقرار تردد حدث عشوائي؛
•
يعزز تقديم مفاهيم الاحتمالات بأمثلة متنوعة تغطي مختلف الحالات الممكنة؛
•
يطبق الاحتمال في وضعيات متنوعة تجارية واقتصادية ومالية.
- Habituer les élèves à concevoir et à mettre en œuvre une simulation adaptée à l’expérience aléatoire ;
- Éviter toute présentation théorique du concept de probabilité ;
- Mettre en évidence la stabilisation de la fréquence par la répétition d’une expérience simple et utiliser, si nécessaire, la fonction \(\operatorname{rand}\) d’une calculatrice ;
- Partir de situations concrètes et progressives pour décrire les expériences aléatoires avec le vocabulaire des probabilités ;
- Introduire la probabilité d’un événement à partir de la stabilisation de sa fréquence ;
- Consolider les notions à l’aide d’exemples variés ;
- Appliquer les probabilités à des situations commerciales, économiques et financières.
À respecterLimite officielle : toute justification théorique générale de la stabilisation des fréquences est hors programme.
- Obtenir le lien
- X
- Autres applications
- Obtenir le lien
- X
- Autres applications
Commentaires
Enregistrer un commentaire