Parcours Maths Maroc

Étude de la fonction f(x)=4ˣ−2ˣ⁺¹ Limites, variations, tangente et construction de la courbe — Exercice 06 corrigé Énoncé On considère la fonction f définie sur ℝ par : f ( x ) = 4 x − 2 x + 1 On demande de calculer les limites, d’étudier les variations, de déterminer la tangente au point d’abscisse 0 et de construire la courbe représentative. Question a — Calcul des limites Rappel de la question Calculer les limites de f en +∞ et en −∞. Idée utile : écrire f avec les puissances de 2 et utiliser une factorisation adaptée en +∞. Réponse On peut écrire : f ( x ) = 2 x 2 − 2 2 x = 2 x − 1 2 − 1 Lorsque x tend vers +∞, on utilise aussi : f ( x ) = 4 x ( 1 − 2 1 − x ) Le premier facteur tend vers +∞ et le second tend vers 1. Par conséquent : ...

Étude d’une fonction avec racine cubique Variations et tracé de la courbe — Exercice corrigé en vidéo Présentation de l’exercice Cette ressource est consacrée à l’étude d’une fonction faisant intervenir une racine cubique. L’objectif est d’organiser les différentes étapes de l’étude, puis de construire la représentation graphique de la fonction. L’énoncé est présenté sous forme d’image et la résolution est accompagnée d’une vidéo. Il est conseillé de traiter l’exercice avant de consulter la correction. Niveau 2e Bac PC/SVT Chapitre Étude de fonctions Thème Fonction avec racine cubique Objectif Étude et tracé de la courbe Objectifs pédagogiques déterminer l’ensemble de définition de la fonction ; calculer les limites demandées ; étudier la dérivabilité et les variations ; repérer les éléments utiles au tr...