Correction du concours APESA 2015 — Test Général d’Admission
Correction détaillée et vérifiée des 40 questions QCM.
Cette page présente la correction pédagogique complète du Test Général d’Admission APESA 2015.
Les questions portent sur la langue française, la biologie, la géologie, les mathématiques, la physique, la chimie et le raisonnement psychotechnique.
Tableau des réponses finales
* Valeur numérique correcte malgré une erreur d’unité. ** Résultat obtenu avec le calendrier réel.
Correction détaillée question par question
Question 1 — Accord du participe passé
Parmi les phrases suivantes, laquelle contient un participe passé mal accordé ?
Avec un verbe pronominal, il faut identifier la fonction du pronom réfléchi et la place du complément d’objet direct.
Dans « Elles se sont lavées les mains », le complément d’objet direct est « les mains », placé après le participe passé.
Le pronom « se » est complément d’objet indirect : elles ont lavé les mains à elles-mêmes.
Le participe passé doit donc rester invariable :
Elles se sont lavé les mains.
Les trois autres phrases sont recevables :
- « les pièces que j’ai vu jouer » : les pièces ne font pas elles-mêmes l’action de jouer ;
- « combien avez-vous rencontré de personnes ? » : le groupe « de personnes » est placé après le participe ;
- « elle s’est construit une maison » : « une maison » est le COD placé après.
Question 2 — Discours indirect
Au style indirect, la phrase : « Il m’a dit : “Je m’en vais” » devient :
Au discours indirect après un verbe introducteur au passé, le présent devient généralement l’imparfait.
« Je m’en vais » devient « il s’en allait ».
La phrase correcte est :
Il m’a dit qu’il s’en allait.
Question 3 — Type de phrase
« Je lui ai demandé s’il était prêt. » Cette phrase est :
Une interrogation indirecte est intégrée dans une phrase déclarative et ne se termine pas nécessairement par un point d’interrogation.
La proposition subordonnée « s’il était prêt » rapporte une question, mais la phrase complète affirme que le locuteur a posé cette question.
La phrase est donc déclarative.
Question 4 — Subjonctif présent
Compléter :
« Il faut qu’il ........... de l’argent pour aller au cinéma. »
La tournure « il faut que » exige le subjonctif.
Le verbe « avoir » au subjonctif présent, à la troisième personne du singulier, s’écrit :
\[ \text{qu’il ait}. \]Question 5 — Participe passé avec avoir
Compléter par la forme correcte :
« Les enfants n’ont pas retrouvé les jouets qu’ils avaient ........... »
Avec l’auxiliaire « avoir », le participe passé s’accorde avec le COD lorsque celui-ci est placé avant.
Le COD est « les jouets », repris par « qu’ » et placé avant le participe passé.
Il faut donc écrire :
les jouets qu’ils avaient achetés.
Question 6 — Deuxième groupe
Parmi ces verbes, lequel appartient au deuxième groupe ?
Un verbe du deuxième groupe se termine par « -ir » et fait son participe présent en « -issant ».
Le verbe « finir » donne « finissant » et « nous finissons ».
Les verbes tenir, devenir et vouloir appartiennent au troisième groupe.
Question 7 — Nom de la même famille
Compléter par le nom de la même famille que l’adjectif proposé :
« Samira est anxieuse. Son ........... lui cause des problèmes. »
Le nom directement formé sur l’adjectif « anxieux » est « anxiété ».
La phrase correcte est :
Samira est anxieuse. Son anxiété lui cause des problèmes.
Question 8 — Orthographe
On écrit :
Le mot s’écrit avec deux « r » et un seul « n ».
L’orthographe correcte est :
erroné.
Question 9 — Vocabulaire
Trouver le mot dont le sens est « inanimé ».
« Inerte » signifie dépourvu de mouvement ou d’activité.
Le synonyme le plus proche de « inanimé » est « inerte ».
Question 10 — Passé simple du verbe pouvoir
Conjuguer le verbe « pouvoir » au passé simple, à la première personne du singulier.
Le verbe « pouvoir » au passé simple suit la conjugaison : je pus, tu pus, il put.
À la première personne du singulier, on écrit :
je pus.
Question 11 — Méiose
La méiose permet de produire :
La méiose réduit de moitié le nombre de chromosomes et produit des cellules sexuelles haploïdes.
Elle intervient dans la formation des gamètes mâles et femelles.
Question 12 — ARN messager
L’ARN messager :
L’ARN messager transporte l’information génétique transcrite depuis l’ADN jusqu’aux ribosomes.
Il constitue l’intermédiaire entre l’ADN et la synthèse des protéines.
Chez les cellules eucaryotes, il est transcrit dans le noyau, puis traduit au niveau des ribosomes dans le cytoplasme.
Question 13 — Intitulé absent sur la copie
L’intitulé de la question n’apparaît pas dans l’archive. Seules les quatre propositions suivantes sont visibles :
Une réponse ne peut être déterminée que si l’intitulé précise le phénomène biologique recherché.
Les quatre mots proposés correspondent à des mécanismes différents :
- réplication : copie de l’ADN ;
- phagocytose : ingestion de particules par une cellule ;
- transcription : synthèse d’un ARN à partir de l’ADN ;
- traduction : synthèse d’une protéine à partir de l’ARN messager.
Comme l’intitulé est absent, aucune proposition ne peut être choisie de manière justifiée.
Question 14 — Anatexie
Le phénomène de fusion partielle des roches métamorphiques dans la croûte continentale s’appelle :
La fusion partielle de roches de la croûte continentale est appelée anatexie.
L’anatexie peut conduire à la formation d’un magma d’origine crustale.
Question 15 — Discontinuité de Mohorovičić
La limite entre la croûte continentale et le manteau supérieur est :
La discontinuité de Mohorovičić sépare la croûte terrestre du manteau.
La limite entre la croûte continentale et le manteau supérieur est le Moho.
Question 16 — Calcul intégral
Calculer :
\[ \int_0^\pi 2e^x\sin(x)\,dx. \]Une primitive de \(2e^x\sin x\) est \(e^x(\sin x-\cos x)\).
En effet :
\[ \left[e^x(\sin x-\cos x)\right]' = 2e^x\sin x. \]Ainsi :
\[ \int_0^\pi 2e^x\sin x\,dx = \left[e^x(\sin x-\cos x)\right]_0^\pi. \] \[ =e^\pi(0-(-1))-(0-1)=e^\pi+1. \]Question 17 — Limite exponentielle
Calculer :
\[ \lim_{x\to+\infty} \left(1+\frac1{\sqrt{x}}\right)^{-\sqrt{x}}. \]On utilise la limite classique \(\left(1+\frac1u\right)^u\to e\).
Posons \(u=\sqrt{x}\). Lorsque \(x\to+\infty\), on a \(u\to+\infty\).
\[ \left(1+\frac1{\sqrt{x}}\right)^{-\sqrt{x}} = \left[\left(1+\frac1u\right)^u\right]^{-1}. \]Donc :
\[ \lim_{x\to+\infty} \left(1+\frac1{\sqrt{x}}\right)^{-\sqrt{x}} = \frac1e. \]Question 18 — Dérivée d’une fonction logarithmique
Déterminer la dérivée de :
\[ f(x)=\ln\left(\sqrt[3]{e^x}\right). \]On simplifie d’abord la fonction avant de dériver.
Donc :
\[ f(x)=\ln\left(e^{x/3}\right)=\frac{x}{3}. \]Par conséquent :
\[ f'(x)=\frac13. \]Question 19 — Limite d’une suite
Calculer :
\[ \lim_{n\to+\infty} \frac{(-1)^n\left(n+2^n\right)}{n\,2^{n+1}}. \]On sépare les deux termes du numérateur et on étudie leur valeur absolue.
Or :
\[ \frac1{2^{n+1}}\to0 \qquad\text{et}\qquad \frac1{2n}\to0. \]La valeur absolue du terme tend donc vers \(0\), d’où :
\[ \lim_{n\to+\infty} \frac{(-1)^n(n+2^n)}{n\,2^{n+1}} =0. \]Question 20 — Équation différentielle
Déterminer la solution générale de :
\[ y''=2y'. \]L’équation caractéristique associée est \(r^2-2r=0\).
Les racines sont \(0\) et \(2\). La solution générale est donc :
\[ y(x)=a+be^{2x}. \]Question 21 — Onde plane sinusoïdale
Une onde plane sinusoïdale a pour expression :
Une onde progressive sinusoïdale se met sous la forme \(a\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\).
Les deux termes contenus dans les parenthèses doivent être sans dimension :
\[ \frac{t}{T} \qquad\text{et}\qquad \frac{x}{\lambda}. \]Seule la proposition D respecte cette condition.
Question 22 — Circuit LC oscillant
On considère un circuit LC oscillant, de résistance négligeable, comprenant une inductance \(L\) et une capacité \(C\).
L’équation différentielle du circuit oscillant est :
Dans un circuit LC idéal, la loi des mailles donne \(u_L+u_C=0\).
Or :
\[ u_L=L\ddot q \qquad\text{et}\qquad u_C=\frac qC. \]Donc :
\[ L\ddot q+\frac qC=0. \]Question 23 — Longueur d’onde
La vitesse de la lumière dans le vide est :
\[ c=3\times10^8\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}. \]La longueur d’onde d’une onde électromagnétique de fréquence :
\[ f=3\times10^7\ \mathrm{Hz} \]est :
La relation entre célérité, longueur d’onde et fréquence est \(c=\lambda f\).
Question 24 — Distance focale d’une lentille convergente
La distance focale d’une lentille mince convergente est :
Avec la convention habituelle, la distance focale image d’une lentille convergente est positive.
Elle est finie et positive.
Question 25 — Retard d’une onde mécanique
Un point \(M\) d’une corde élastique subit la même déformation que la source \(S\), avec un retard horaire \(t\).
Si \(v\) est la célérité de l’onde, alors :
Le retard est égal à la distance parcourue divisée par la célérité.
Question 26 — Formation d’un ester
Un ester s’obtient par l’action :
Un ester peut être formé par plusieurs réactions d’acylation d’un alcool.
Un alcool réagit avec un acide carboxylique lors d’une estérification :
\[ \text{alcool}+\text{acide carboxylique} \rightleftharpoons \text{ester}+\text{eau}. \]Un alcool peut aussi réagir avec un anhydride carboxylique pour donner un ester et un acide carboxylique.
Question 27 — Formule générale d’un alcane
Un alcane est un composé organique de formule générale :
Un alcane acyclique saturé a pour formule générale \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+2}\).
La proposition correspondante est B.
Question 28 — Valence du carbone
Dans les produits organiques, le nombre de liaisons que possède le carbone est :
Le carbone est tétravalent.
Dans les composés organiques usuels, un atome de carbone établit quatre liaisons covalentes.
Question 29 — Réaction acido-basique
La réaction entre un acide carboxylique et une base donne :
Une réaction acido-basique entre un acide carboxylique et une base produit un carboxylate et de l’eau.
Le carboxylate constitue le sel de l’acide carboxylique. Le bilan est donc :
\[ \text{acide}+\text{base}\longrightarrow\text{sel}+\text{eau}. \]Question 30 — Formule générale des alcanes
Quelle est la formule générale des alcanes ?
La formule générale des alcanes acycliques est \(\mathrm{C}_{n}\mathrm{H}_{2n+2}\).
Cette formule correspond à la proposition E.
Question 31 — Suite de lettres
Quelle lettre continue la série ?
\[ B,\ C,\ F,\ G,\ I,\ J,\ D,\ E,\ H,\ I,\ \ldots \]On peut regrouper les lettres par couples consécutifs.
La série visible se décompose ainsi :
\[ BC\quad FG\quad IJ\quad DE\quad HI\quad\ldots \]On peut l’organiser en deux lignes :
\[ \begin{array}{ccc} BC&FG&IJ\\ DE&HI&KL \end{array} \]Dans chaque colonne, le couple de la seconde ligne est obtenu en avançant de deux lettres.
Après \(H,I\), la lettre suivante est donc \(K\).
Question 32 — Suite de lettres
Continuer la série :
\[ A,\ C,\ F,\ J,\ N,\ S,\ \ldots \]Une suite alphabétique doit suivre une règle régulière permettant de déterminer un terme unique.
En numérotant les lettres de l’alphabet français :
\[ A=1,\ C=3,\ F=6,\ J=10,\ N=14,\ S=19. \]Les écarts successifs sont :
\[ 2,\ 3,\ 4,\ 4,\ 5. \]Cette succession d’écarts ne définit pas une loi régulière unique. Plusieurs prolongements arbitraires sont possibles et aucune des quatre réponses ne peut être démontrée à partir des termes fournis.
Question 33 — Suite de lettres
Continuer la série :
\[ C,\ F,\ H,\ E,\ J,\ L,\ G,\ N,\ O,\ \ldots \]La série peut être organisée par groupes de trois lettres et étudiée par colonnes.
La première colonne avance de deux lettres :
\[ C,\ E,\ G,\ I. \]La deuxième avance de quatre lettres :
\[ F,\ J,\ N,\ R. \]Après le dernier terme visible \(O\), les deux lettres suivantes sont donc \(I\) puis \(R\). Parmi les choix proposés, la lettre attendue est \(R\).
Question 34 — Train et tunnel
Un train circulant à \(45\ \mathrm{km}\,\mathrm{h}^{-1}\) entre dans un tunnel de \(2{,}5\ \mathrm{km}\).
La longueur du train est de \(\dfrac18\ \mathrm{km}\).
Combien de temps faut-il au train pour traverser entièrement le tunnel, entre l’entrée de l’avant du train et la sortie de l’arrière ?
Pour que l’arrière du train sorte du tunnel, l’avant doit parcourir la longueur du tunnel plus celle du train.
Distance totale :
\[ 2{,}5+\frac18=2{,}625\ \mathrm{km}. \]La vitesse de \(45\ \mathrm{km}\,\mathrm{h}^{-1}\) vaut :
\[ \frac{45}{60}=0{,}75\ \mathrm{km}\,\mathrm{min}^{-1}. \]Le temps est :
\[ t=\frac{2{,}625}{0{,}75}=3{,}5\ \text{minutes}. \]Question 35 — Volume d’un cube
La surface totale d’un cube est de :
\[ 294\ \mathrm{cm}^{2}. \]Quel est son volume ?
La surface totale d’un cube d’arête \(a\) est \(6a^2\).
Le volume vaut :
\[ V=a^3=7^3=343\ \mathrm{cm}^{3}. \]Question 36 — Calcul de jour
Lorsque \(1452\) jours seront passés depuis le jeudi 27 juillet 2007, quel jour serons-nous ?
Le jour de la semaine se décale du reste de la division du nombre de jours par \(7\).
En partant du jeudi indiqué dans l’énoncé, trois jours plus tard donnent :
\[ \text{vendredi, samedi, dimanche}. \]La réponse attendue à partir des données écrites est donc dimanche.
Cependant, le 27 juillet 2007 était réellement un vendredi. En partant de la date civile exacte, trois jours plus tard conduisent à lundi.
Question 37 — Trouver l’intrus
Chercher l’intrus :
Quatre mots désignent directement des formes de communication écrite.
Une lettre, un message, une dépêche et un télégramme transmettent directement une information.
Un mandat est principalement un pouvoir confié à quelqu’un ou, dans le contexte postal, un moyen de transférer de l’argent.
Question 38 — Roues et courroie
Combien de roues tournent dans le même sens que la roue \(A\) ?
Ne pas compter la roue \(A\).
Deux roues entraînées par une même portion non croisée de courroie tournent dans le même sens lorsqu’elles sont en contact avec le même côté de la courroie. Une roue placée de l’autre côté joue le rôle d’un galet inverseur.
Dans le schéma :
- les roues \(E\), \(D\) et \(C\) tournent dans le même sens que \(A\) ;
- la roue \(B\), située de l’autre côté du brin en forme de V, tourne dans le sens opposé.
Sans compter \(A\), il y a donc trois roues tournant dans le même sens.
Question 39 — Nombre de tours des engrenages
Si la roue \(A\) fait \(4\) tours, combien de tours fait la roue \(C\) ?
Dans une chaîne d’engrenages, la roue intermédiaire modifie le sens mais pas le rapport global entre deux roues de même taille.
Les roues \(A\) et \(C\) ont le même diamètre et le même nombre de dents.
La grande roue \(B\) est seulement intermédiaire. Ainsi, \(A\) et \(C\) effectuent le même nombre de tours.
Si \(A\) fait \(4\) tours, \(C\) fait également \(4\) tours.
Question 40 — Sens de rotation des engrenages
Si la roue \(A\) tourne dans le sens antihoraire, dans quel sens tourne la roue \(C\) ?
Deux engrenages en contact tournent en sens opposés. Deux contacts successifs rétablissent le sens initial.
Si \(A\) tourne dans le sens antihoraire :
- \(B\) tourne dans le sens horaire ;
- \(C\), en contact avec \(B\), tourne dans le sens antihoraire.
Bilan pédagogique
Les réponses certaines sont séparées des questions dont le texte original est incomplet ou incohérent. Aucune réponse n’a été inventée pour les Q13 et Q32.
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