Correction – Examen National 2025 sciences mathématiques

-
Image
📘 Correction – Examen National 2025 Série : Sciences Mathématiques Voici la correction complète de l’examen national 2025 (session ordinaire), série Sciences Mathématiques. Toutes les réponses sont présentées pour permettre aux élèves de revoir les méthodes et consolider leurs acquis. 📩 Abonne-toi pour recevoir les prochaines corrections ! Reçois gratuitement les corrigés par email dès leur publication. Aucune publicité. ✅ M’abonner par email 📤 Partage cet article avec tes camarades : 💬 Un passage n’est pas clair ? Pose ta question dans les commentaires, ou propose une autre méthode pour qu’on puisse en discuter. 🤝 Publié par M. Hammou Boudraa – Professeur de mathématiques au Lycée Oum Rabiaâ, M’rirt
Enregistrer un commentaire

correction : suite complexe

-
Examen National Blanc 2025

Hammou Boudraa - Lycée Oum Rabiaâ M'rirt

Examen National Blanc 2025

EXERCICE : PARTIE A

On définit une suite de nombres complexes par :

$$ \begin{cases} Z_0 = 1 \\ Z_{n+1} = \frac{Z_n}{3} + \frac{2i}{3} \end{cases} \quad \text{et} \quad U_n = Z_n - i $$
  1. Démontrer que la suite \( (U_n) \) est géométrique et l'exprimer en fonction de \( n \).
  2. On pose \( U_n = x_n + i y_n \). Exprimer \( x_n \) et \( y_n \) en fonction de \( n \) et calculer leures limites.
  3. On note \( A_n \) et \( B_n \), les points d’affixes respectives \( U_n \) et \( Z_n \).
    • Donner la forme trigonométrique et exponentielle de \( (U_n) \).
    • Montrer que les points \( A_n \) et \( B_n \) sont alignés respectivement sur les droites \( (D) \) et \( (D') \), dont on déterminera les équations.

Correction

Correction de l'exercice

Commentaires

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Correction – Examen National 2025 PC

-
Image
📘 Correction – Examen National 2025 Session ordinaire – Séries : Sciences Physiques et Sciences de la Vie et de la Terre Voici la correction complète et soignée de l’examen national 2025 (session ordinaire) destinée aux élèves de 2ᵉ BAC Sciences Physiques et SVT. . 📩 Abonne-toi pour recevoir les prochaines corrections ! Reçois gratuitement les corrigés par email dès leur publication. Aucune publicité. ✅ M’abonner par email 📤 Partage cet article avec tes camarades : 💬 N’hésite pas à poser ta question dans les commentaires si un passage n’est pas clair, ou si tu veux discuter une méthode. 🤝 Publié par M. Hammou Boudraa – Professeur de mathématiques au Lycée Oum Rabiaâ, M’rirt
Lire la suite

examen national blanc 2025

-
Image
Correction Exercice - Étude d'une Fonction 📚 Lycée Oum Rabiaâ - Prof : Hammou Boudraa 📚 Exercice : Étude d'une Fonction 🔹 Partie 1 On considère la fonction \( g \) définie sur \( ]1; +\infty[ \) par : $$ g(x) = 2x - (x - 1)\ln(x - 1) $$ Calculer : $$\lim\limits_{x \to +\infty} g(x) \quad \text{et} \quad \lim\limits_{x \to 1^+} g(x).$$ Étudier les variations de la fonction \( g \) sur \( ]1; +\infty[ \) puis dresser son tableau de variation. Montrer que l'équation \( g(x) = 0 \) admet une solution unique \( \alpha \) dans l'intervalle \( ]1 + e; +\infty[ \). Vérifier que : $$ e^2 + 1 Déterminer le signe de \( g(x) \) suivant les valeurs de la variable \( x \). 🔹 Partie 2 Soit \( f \) la fonction définie par : $$ f(x) = \frac{\ln(x^2 - 1)}{x}. $$ Montrer que \( D_f = ]-\infty; ...
Lire la suite

Correction – Examen National 2025 sciences mathématiques

-
Image
📘 Correction – Examen National 2025 Série : Sciences Mathématiques Voici la correction complète de l’examen national 2025 (session ordinaire), série Sciences Mathématiques. Toutes les réponses sont présentées pour permettre aux élèves de revoir les méthodes et consolider leurs acquis. 📩 Abonne-toi pour recevoir les prochaines corrections ! Reçois gratuitement les corrigés par email dès leur publication. Aucune publicité. ✅ M’abonner par email 📤 Partage cet article avec tes camarades : 💬 Un passage n’est pas clair ? Pose ta question dans les commentaires, ou propose une autre méthode pour qu’on puisse en discuter. 🤝 Publié par M. Hammou Boudraa – Professeur de mathématiques au Lycée Oum Rabiaâ, M’rirt
Lire la suite