Concours ENCG–TAFEM 2021 — Résolution de problèmes
Sous-test 2 du Test d’Admissibilité à la Formation en Management.
Durée : 60 minutes — Questions 21 à 40 — QCM.
Cette page propose l’énoncé complet du sous-test « Résolution de problèmes » du TAFEM 2021.
Les questions portent sur les proportions, les suites, les intérêts, la logique, les ensembles et le raisonnement numérique.
Consignes disponibles
- Durée du sous-test : 60 minutes.
- Le sous-test comprend 20 questions, numérotées de 21 à 40 dans le cahier complet.
- Pour chaque question, choisir une seule réponse parmi A, B, C et D.
Énoncé — Résolution de problèmes — TAFEM 2021
Question 21 — Répartition proportionnelle
Votre employeur vous charge de répartir une somme de \(6\,000\ \mathrm{DH}\) de façon directement proportionnelle :
- à l’ancienneté des employés : \(12\), \(9\) et \(3\) ans ;
- à leurs charges de famille : respectivement \(3\), \(2\) et \(2\) enfants.
Quelle est la part la plus faible ?
Question 22 — Suite numérique
Compléter la série suivante :
\[ 5,\ 8,\ 12,\ 17,\ 23,\ 30,\ 38,\ 47,\ \ldots,\ \ldots \]Question 23 — Prime proportionnelle et inversement proportionnelle
Un commerçant décide de répartir entre ses trois employés une partie de son bénéfice.
Cette répartition est à la fois :
- proportionnelle à leurs années d’ancienneté : \(4\), \(5\) et \(6\) ans ;
- inversement proportionnelle à leurs absences durant l’année : \(4\), \(3\) et \(2\) jours.
Quelle part doit avoir le moins ancien des employés, si le plus ancien reçoit \(2\,295\ \mathrm{DH}\) ?
Question 24 — Échelle d’une carte
Sur une carte à l’échelle \(\dfrac{1}{3\,000\,000}\), la distance Dakhla–Laâyoune est de \(17\ \mathrm{cm}\).
Quelle est l’échelle d’une autre carte sur laquelle ces deux villes sont distantes de \(25{,}5\ \mathrm{cm}\) ?
Question 25 — Durée d’un vol avec escales
Un avion vole à une vitesse moyenne de \(750\ \mathrm{km/h}\), avec une autonomie de \(5\,000\ \mathrm{km}\).
Au-delà de cette distance, il est obligé, tous les \(5\,000\ \mathrm{km}\), de faire une escale technique de \(1\ \mathrm{h}\ 30\ \mathrm{min}\) pour ravitailler l’appareil et contrôler son état.
Quelle est la durée d’un parcours Casablanca–Melbourne de \(17\,000\ \mathrm{km}\) ?
Question 26 — Partage d’une somme
D’une somme de \(7\,050\ \mathrm{DH}\), on fait quatre parts.
- La première part représente les \(\dfrac{5}{8}\) de la deuxième et la moitié de la quatrième.
- La deuxième part est le tiers de la troisième.
Quelle est la valeur de la deuxième part ?
Question 27 — Chasser l’intrus
Chasser l’intrus :
Question 28 — Intérêt simple
Une somme de \(42\,000\ \mathrm{DH}\) a été placée au taux de \(6{,}5\%\) pendant \(1\) an, \(3\) mois et \(21\) jours.
Quel est l’intérêt rapporté par cette somme ?
Donnée : \(1\) mois \(=30\) jours.
Question 29 — Code à trois chiffres
Trouver le code à trois chiffres différents, sachant que les cinq tentatives précédentes ont donné les résultats suivants :
- 397 : un chiffre est bon et bien placé ;
- 310 : un chiffre est bon et mal placé ;
- 723 : deux chiffres sont bons et mal placés ;
- 549 : rien n’est bon ;
- 592 : un chiffre est bon et mal placé.
Question 30 — Nombre manquant dans une grille
Trouver le nombre qui manque :
| 714 | 510 | 816 | 612 | ? |
| 752 | ||||
| 532 | ||||
| 844 | ||||
| 936 |
Question 31 — Nombre au centre d’un triangle
Trouver le nombre qui manque à l’intérieur du quatrième triangle :
Question 32 — Nombre entier dans une grille
Quel est le nombre entier qui complète cette grille ?
| 100 | 10 | 20 |
| 16 | 18 | ? |
| 52 | 26 | 52 |
Question 33 — Étudiants et langues étrangères
Parmi \(190\) étudiants de la troisième année, filière commerce, d’une ENCG :
- \(130\) étudient l’espagnol ;
- \(80\) étudient l’allemand ;
- parmi ceux qui étudient l’allemand, \(60\%\) étudient aussi l’espagnol.
Quel est le nombre d’étudiants qui n’étudient ni l’espagnol ni l’allemand ?
Question 34 — Nombre « heureux »
\(1998\) est un nombre « heureux » car il existe deux nombres entiers dont la somme est \(1998\) et dont le produit est un multiple de \(1998\).
Les deux nombres entiers sont :
Question 35 — Partage de cacahuètes
Un père a \(400\ \mathrm{g}\) de cacahuètes devant lui.
Chaque minute, il mange \(50\ \mathrm{g}\), et sa fille survient toutes les deux minutes et prend le cinquième.
Les parts respectives du père et de sa fille sont :
Question 36 — Trajet d’un chien
Un homme promène son chien sur un trajet \([A,B]\) de \(3\ \mathrm{km}\).
Le chien court deux fois plus rapidement que son maître. Il fait un aller-retour entre le point \(B\), point d’arrivée, et l’endroit où se trouve son maître.
Quelle distance le chien aura-t-il parcourue ?
Question 37 — Balance à deux plateaux
On dispose d’une balance à deux plateaux.
De combien de poids différents a-t-on besoin, au minimum, pour pouvoir peser toutes les masses entières de \(1\ \mathrm{kg}\) à \(13\ \mathrm{kg}\) ?
Question 38 — Récipient alimenté et percé
Un robinet débite continuellement \(20\) litres d’eau par heure dans un récipient de \(48\) litres.
Le récipient fuit et perd chaque heure \(10\%\) du volume d’eau qu’il contient.
Au bout de combien d’heures le récipient va-t-il déborder ?
Question 39 — Prix de trois sortes de fruits
Une personne achète des poires, des mandarines et des kakis, vendus à la pièce.
Pour chaque sorte, elle achète autant de fruits que le prix unitaire en dirhams : par exemple, \(4\) fruits si le prix unitaire est de \(4\ \mathrm{DH}\).
Chaque sorte a un prix différent et le ticket de caisse indique un total de \(139\ \mathrm{DH}\).
Combien aurait-elle payé si elle n’avait pris qu’un fruit de chaque sorte ?
Question 40 — Production totale
Un producteur vend, durant le premier mois, \(5\%\) de sa production.
Le deuxième mois, il vend \(12\%\) de sa production.
Il lui reste \(17\,430\ \mathrm{kg}\).
Quelle est sa production totale ?
Conseil de travail
Commencer par les questions directes, puis revenir aux problèmes nécessitant plusieurs étapes de calcul ou l’analyse d’une figure.
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