Concours ENCG–TAFEM 2022 — Résolution de problèmes
Sous-test 2 du Test d’Admissibilité à la Formation en Management.
Durée : 60 minutes — Questions 21 à 40 — QCM.
Cette page propose l’énoncé complet du sous-test « Résolution de problèmes » du TAFEM 2022.
Les questions portent sur les ensembles, les proportions, les moyennes, l’arithmétique, la logique et le raisonnement numérique.
Consignes disponibles
- Durée du sous-test : 60 minutes.
- Le sous-test comprend 20 questions, numérotées de 21 à 40 dans le cahier complet.
- Pour chaque question, choisir une seule réponse parmi A, B, C et D.
Énoncé — Résolution de problèmes — TAFEM 2022
Question 21 — Ensembles et minimum commun
Dans une ville donnée, sur \(100\) adultes, \(85\) sont mariés et \(80\) sont propriétaires d’une maison.
Quel est le nombre minimum de ceux qui sont à la fois mariés et propriétaires d’une maison ?
Question 22 — Partage du prix d’un cadeau
Quatre frères achètent un cadeau pour leur mère.
Le premier paie un sixième du cadeau, le second paie un septième du cadeau et le dernier paie le double de la somme de ses deux frères.
Il leur manque encore \(300\ \mathrm{DH}\) pour payer le cadeau.
Combien vaut le cadeau ?
Question 23 — Nombre à trois chiffres
\(A\), \(B\) et \(C\) sont trois chiffres différents compris entre \(1\) et \(9\).
\(\overline{ABC}\) est un nombre de trois chiffres et \(\overline{C9}\) est un nombre de deux chiffres.
Que vaut \(A+B+C\), sachant que :
\[ \overline{ABC}+\overline{C9}=300\ ? \]Question 24 — Moyenne des masses
Dans un groupe de six personnes, deux ont une masse de \(60\ \mathrm{kg}\), tandis que trois ont une masse égale à une fois et demie cette masse.
Quelle est la masse de la sixième personne si la moyenne des masses de ce groupe est de \(70\ \mathrm{kg}\) ?
Question 25 — Somme des multiples de 3
La somme de tous les entiers de \(1\) à \(30\) est égale à \(465\).
Quelle est la somme de tous les entiers de \(1\) à \(30\) qui sont divisibles par \(3\) ?
Question 26 — Numérotation des sièges
La salle d’un théâtre comporte \(26\) rangées de \(24\) places chacune.
Toutes les places sont numérotées en commençant par le premier rang.
Dans quelle rangée se trouve le siège numéroté \(377\) ?
Question 27 — Nombre de bicyclettes
Dans une petite ville du Cambodge vivent \(3333\) familles qui ont chacune au moins une bicyclette.
Aucune famille ne possède plus de trois bicyclettes.
Il y a autant de familles propriétaires de trois bicyclettes que de familles qui n’en ont qu’une, et le nombre de familles qui possèdent deux bicyclettes est neuf fois plus grand que le nombre de celles qui en possèdent trois.
Combien y a-t-il de bicyclettes dans cette ville ?
Question 28 — Deux mécaniciens
Deux mécaniciens inspectent des voitures dans un centre de contrôle technique.
Le premier met \(20\) minutes par véhicule et le second \(18\) minutes. Ils commencent leur travail à \(8\) heures précises.
Quand vont-ils, pour la première fois de la journée, terminer d’inspecter une voiture au même moment ?
Question 29 — Variations successives d’un taux
Hier, le taux de change était le même dans trois bureaux de change.
- Dans le premier bureau, le taux a augmenté de \(5\%\) le matin et baissé de \(5\%\) l’après-midi.
- Dans le deuxième bureau, le taux a baissé de \(5\%\) le matin et augmenté de \(5\%\) l’après-midi.
- Dans le troisième bureau, le taux n’a pas varié.
À la fin de la journée, dans quel(s) bureau(x) le taux est-il le plus bas ?
Question 30 — Nombre au centre d’un carré
Quel est le nombre manquant ?
Question 31 — Élèves pratiquant deux sports
Dans une classe, \(14\) élèves jouent au tennis, \(12\) au volley et \(8\) pratiquent les deux sports.
Sachant qu’il y a \(28\) élèves dans la classe, quel est le nombre d’élèves ne pratiquant aucun des deux sports ?
Question 32 — Somme de trois entiers consécutifs
On additionne trois entiers consécutifs s’écrivant chacun avec trois chiffres.
Parmi les nombres suivants, déterminer celui qui ne peut pas représenter une telle somme :
Question 33 — Divisions euclidiennes successives
On choisit un nombre, on le divise par \(7\) et on trouve un reste égal à \(5\).
On divise à nouveau le quotient obtenu par \(7\), on trouve un reste égal à \(3\) et un quotient égal à \(12\).
Quel était le nombre de départ ?
Question 34 — Piquets autour d’un rectangle
On veut entourer une prairie rectangulaire d’un grillage en plantant un piquet tous les quatre mètres à partir d’un coin.
La longueur du champ est de \(56\ \mathrm m\) et sa largeur de \(36\ \mathrm m\).
Combien de piquets sont nécessaires ?
Question 35 — Billes rouges et noires
Un sac contient le même nombre de billes noires et rouges.
Après avoir retiré la moitié des billes rouges du sac, on peut dire des billes restantes que :
Question 36 — Suite de nombres
Trouver le nombre qui manque :
Question 37 — Problème d’âge
Dans \(12\) ans, un père aura le triple de l’âge qu’il avait il y a \(20\) ans.
Quel âge a-t-il maintenant ?
Question 38 — Réciproque d’une implication
La réciproque du théorème suivant :
« Si un nombre entier est multiple de \(10\), alors son chiffre des unités est \(0\) »
est :
Question 39 — Suffisance des informations
A-t-on \(x>0\) ?
- \(x^3<0\)
- \(3x+2<0\)
Laquelle des propositions suivantes est vraie ?
Question 40 — Durée du trajet vers l’école
Ahmed se lève à \(6\ \mathrm h\ 45\ \mathrm{min}\).
Il met \(20\) minutes pour faire sa toilette et un quart d’heure pour déjeuner.
Puis il part pour l’école, où il arrive \(5\) minutes avant la rentrée fixée à \(8\) heures.
Sachant que son domicile se trouve à \(2{,}1\ \mathrm{km}\) de l’école, combien de temps met-il pour se rendre à l’école ?
Conseil de travail
Commencer par les questions directes, puis revenir aux problèmes nécessitant une mise en équation, une recherche de multiple commun ou une analyse logique.
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