Correction du concours APESA 2024 — Test d’admission reconstitué
Correction détaillée et vérifiée des 20 questions reconstituées.
Cette page présente la correction pédagogique du test d’admission APESA 2024 reconstitué.
Les questions portent sur la biologie, la géologie, la physique, le français, les mathématiques et le raisonnement psychotechnique.
Tableau des réponses finales
* Réponse probablement attendue malgré une formulation ambiguë ou incorrecte.
Correction détaillée question par question
Question 1 — Brassage génétique pendant la méiose
Lors de la prophase I de la méiose, le brassage génétique est principalement dû à :
Le brassage intrachromosomique se produit pendant la prophase I par crossing-over.
Les chromosomes homologues s’apparient. Des chromatides homologues non sœurs peuvent alors échanger des segments correspondants.
Cet échange crée de nouvelles associations d’allèles sur les chromosomes.
Question 2 — Travaux de Mendel
Sur quoi Mendel a-t-il basé ses études ?
Mendel a étudié la transmission de caractères visibles en réalisant des croisements contrôlés.
Il a croisé des lignées pures de pois présentant des caractères opposés, puis a étudié statistiquement les générations obtenues.
Question 3 — Régime alimentaire de l’être humain
Parmi les propositions suivantes, laquelle décrit correctement le régime alimentaire de l’être humain ?
Un omnivore consomme des aliments d’origine végétale et animale.
L’être humain peut consommer des végétaux, de la viande et d’autres produits d’origine animale.
Question 4 — Animal ruminant
Parmi les animaux suivants, lequel est un ruminant ?
Les ruminants possèdent un appareil digestif adapté à la rumination.
Parmi les animaux proposés, la vache est un ruminant. Le cheval, le cochon et le poulet ne le sont pas.
Question 5 — Roche métamorphique
Laquelle des roches suivantes est une roche métamorphique ?
Une roche métamorphique résulte de la transformation d’une roche préexistante sous l’effet de la pression et de la température.
Le schiste est une roche métamorphique. Le granite et le basalte sont magmatiques, tandis que le grès est sédimentaire.
Question 6 — Pli anticlinal
Un pli anticlinal est une structure géologique dans laquelle :
Dans un anticlinal, les couches plongent de part et d’autre d’une zone centrale où affleurent généralement les terrains les plus anciens.
Le pli est bombé vers le haut et les couches les plus anciennes se trouvent au centre.
Question 7 — Densité des croûtes terrestres
Parmi la croûte océanique et la croûte continentale, laquelle est la plus lourde, c’est-à-dire la plus dense ?
La croûte océanique, principalement basaltique, est plus dense que la croûte continentale, principalement granitique.
La densité moyenne de la croûte océanique est supérieure à celle de la croûte continentale.
Question 8 — Énergie cinétique d’un projectile
Un corps de masse :
\[ m=2\ \mathrm{kg} \]est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale :
\[ v_0=40\ \mathrm{m\,s^{-1}}. \]Il monte jusqu’à une hauteur maximale de \(100\ \mathrm m\), puis redescend au sol.
Calculer « l’énergie cinétique totale que possède le corps durant tout son parcours ».
L’énergie cinétique instantanée est donnée par \(E_c=\dfrac12mv^2\). Elle ne s’additionne pas continuellement le long d’un trajet.
Au lancement :
\[ E_{c,0}=\frac12\times2\times40^2=1600\ \mathrm J. \]Si le corps revient au même niveau sans frottements, sa vitesse finale a le même module que sa vitesse initiale, donc :
\[ E_{c,f}=1600\ \mathrm J. \]La réponse \(3200\ \mathrm J\) ne peut être obtenue qu’en additionnant artificiellement l’énergie cinétique initiale et l’énergie cinétique finale :
\[ 1600+1600=3200\ \mathrm J. \]Question 9 — Période d’un pendule simple
La période \(T\) d’un pendule simple dépend de sa longueur \(L\) et de l’accélération de la pesanteur \(g\).
Quelle est l’expression correcte de \(T\) ?
Pour de petites oscillations, la période d’un pendule simple dépend de \(L\) et de \(g\).
La relation connue est :
\[ T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}. \]L’analyse dimensionnelle confirme que \(\dfrac{L}{g}\) est homogène à un temps au carré.
Question 10 — Orthographe
Parmi les mots suivants, lequel est mal orthographié ?
Le verbe correct est « exagérer », sans accent sur la première lettre.
« Éxagérer » est mal orthographié. L’écriture correcte est :
\[ \text{exagérer}. \]Question 11 — Vocabulaire
Quel est le sens du mot plénipotentiaire ?
Un plénipotentiaire reçoit les pleins pouvoirs pour représenter une autorité ou un État.
Le terme désigne une personne habilitée à agir et à négocier au nom d’un État avec de larges pouvoirs.
Question 12 — Économie d’eau
Laquelle de ces habitudes permet le plus d’économiser l’eau à la maison ?
Les quatre comportements proposés peuvent réduire la consommation d’eau.
Une chasse d’eau qui fuit peut gaspiller de l’eau en permanence, jour et nuit. Sa réparation est donc généralement considérée comme l’action permettant la plus grande économie parmi les choix proposés.
Cependant, sans connaître le débit de la fuite ni les habitudes du foyer, aucune comparaison numérique rigoureuse n’est possible.
Question 13 — Arachnophobie
Que désigne le mot arachnophobie ?
Le préfixe « arachno- » renvoie aux araignées et « -phobie » à une peur intense.
L’arachnophobie est la peur des araignées.
Question 14 — Limite exponentielle
Calculer :
\[ \lim_{x\to+\infty} e^{\,x+x\ln\left(1+\frac1x\right)}. \]Il suffit d’étudier l’exposant de l’expression exponentielle.
Pour \(x\gt0\), on a :
\[ 1+\frac1x\gt1, \]donc :
\[ \ln\left(1+\frac1x\right)\gt0. \]Ainsi :
\[ x+x\ln\left(1+\frac1x\right)\gt x. \]Or \(x\to+\infty\). Par comparaison :
\[ x+x\ln\left(1+\frac1x\right)\longrightarrow+\infty. \]Par conséquent :
\[ e^{\,x+x\ln\left(1+\frac1x\right)} \longrightarrow+\infty. \]Question 15 — Divisibilité
On cherche un nombre \(x\) tel que :
- si on lui ajoute \(7\), le résultat est divisible par \(7\) ;
- si on lui ajoute \(8\), le résultat est divisible par \(8\) ;
- si on lui ajoute \(9\), le résultat est divisible par \(9\).
Parmi les nombres suivants, lequel satisfait ces conditions ?
Les trois conditions signifient que \(x\) est divisible par \(7\), par \(8\) et par \(9\).
En effet :
\[ x+7\equiv x\pmod 7,\qquad x+8\equiv x\pmod 8,\qquad x+9\equiv x\pmod 9. \]Il faut donc chercher un multiple commun de \(7\), \(8\) et \(9\).
\[ \operatorname{PPCM}(7,8,9)=7\times8\times9=504. \]Question 16 — Vitesse relative de deux trains
Tu es dans le train Al Boraq qui roule à :
\[ 230\ \mathrm{km\,h^{-1}}. \]Un autre train roule devant toi, dans le même sens, à :
\[ 70\ \mathrm{km\,h^{-1}}. \]Tu le vois passer pendant \(7\) secondes.
Quelle est la longueur du train observé ?
Deux trains roulant dans le même sens ont pour vitesse relative la différence de leurs vitesses.
La vitesse relative vaut :
\[ 230-70=160\ \mathrm{km\,h^{-1}}. \]Convertissons en mètres par seconde :
\[ 160\times\frac{1000}{3600} =\frac{400}{9}\ \mathrm{m\,s^{-1}}. \]En \(7\) secondes, la longueur parcourue relativement est :
\[ L=\frac{400}{9}\times7 =\frac{2800}{9} \simeq311{,}1\ \mathrm m. \]Question 17 — Multiplication d’une bactérie
Une bactérie se multiplie et remplit une boîte en \(60\) secondes.
Si elle se multiplie quatre fois plus vite que la première fois, combien de temps lui faudra-t-il pour remplir trois boîtes et demie identiques ?
Selon le modèle implicite du QCM, une multiplication de la vitesse par \(4\) divise le temps nécessaire par \(4\).
Pour une boîte, le nouveau temps est :
\[ \frac{60}{4}=15\ \text{secondes}. \]Pour \(3{,}5\) boîtes :
\[ 3{,}5\times15=52{,}5\ \text{secondes}. \]Question 18 — Partage de pains
Un boulanger commence avec un certain nombre entier de pains.
- Il divise chaque pain en \(6\) parts égales ;
- puis il prend une part et la divise en \(4\) parts ;
- ensuite, il prend une de ces parts et la divise en \(3\) parts.
Après toutes ces divisions, il obtient \(432\) parts au total.
Combien de pains entiers avait-il au départ ?
La réponse proposée \(6\) correspond à une division successive de toutes les parts : \(6\), puis \(4\), puis \(3\).
Selon cette interprétation, un pain donne :
\[ 6\times4\times3=72\ \text{parts}. \]Le nombre de pains est alors :
\[ \frac{432}{72}=6. \]La réponse obtenue est donc C.
Question 19 — Tournoi à élimination directe
Dans un tournoi de tennis à élimination directe comportant \(64\) joueurs, chaque match oppose deux joueurs et le perdant est éliminé.
Combien de matchs un joueur doit-il obligatoirement gagner pour remporter le tournoi ?
À chaque victoire, le nombre de joueurs encore en compétition est divisé par \(2\).
Il faut donc remporter :
\[ 6\ \text{matchs}. \]On peut aussi écrire :
\[ 64=2^6. \]Question 20 — Principe des tiroirs
Mohamed possède des chaussettes blanches, noires et bleues, rangées en vrac dans un tiroir.
Il n’y a plus de lumière et il ne distingue pas les couleurs.
Quel nombre minimum de chaussettes doit-il sortir pour être certain d’en avoir deux de la même couleur ?
On applique le principe des tiroirs avec trois couleurs.
Dans le pire des cas, Mohamed peut d’abord sortir :
- une chaussette blanche ;
- une chaussette noire ;
- une chaussette bleue.
La quatrième chaussette aura nécessairement l’une de ces trois couleurs et formera donc une paire de même couleur avec l’une des trois premières.
Bilan pédagogique
Les réponses certaines sont distinguées des réponses seulement probables. Cette distinction est indispensable puisque l’épreuve disponible est une reconstitution textuelle et non une copie officielle du sujet papier.
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