Correction – Examen National 2025 sciences mathématiques

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📘 Correction – Examen National 2025 Série : Sciences Mathématiques Voici la correction complète de l’examen national 2025 (session ordinaire), série Sciences Mathématiques. Toutes les réponses sont présentées pour permettre aux élèves de revoir les méthodes et consolider leurs acquis. 📩 Abonne-toi pour recevoir les prochaines corrections ! Reçois gratuitement les corrigés par email dès leur publication. Aucune publicité. ✅ M’abonner par email 📤 Partage cet article avec tes camarades : 💬 Un passage n’est pas clair ? Pose ta question dans les commentaires, ou propose une autre méthode pour qu’on puisse en discuter. 🤝 Publié par M. Hammou Boudraa – Professeur de mathématiques au Lycée Oum Rabiaâ, M’rirt
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suite d'integrales (1)

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Correction d'un exercice sur les suites d'intégrales et l'intégration par parties

Voici la correction d'un exercice portant sur les suites d'intégrales et l'intégration par parties. L'exercice explore plusieurs aspects liés aux intégrales et aux méthodes de convergence. Nous vous invitons à lire attentivement chaque étape et à bien suivre le raisonnement.

Exercice sur les suites d'intégrales - Partie 1 Exercice sur les suites d'intégrales - Partie 2 Exercice sur les suites d'intégrales - Partie 3

La dernière question de cet exercice n'a pas encore été traitée et sera abordée prochainement. Nous vous laissons le temps d'essayer de la résoudre par vous-même avant de vous fournir la solution détaillée.

N'hésitez pas à partager vos réflexions et vos solutions dans les commentaires !

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Correction Exercice - Étude d'une Fonction 📚 Lycée Oum Rabiaâ - Prof : Hammou Boudraa 📚 Exercice : Étude d'une Fonction 🔹 Partie 1 On considère la fonction \( g \) définie sur \( ]1; +\infty[ \) par : $$ g(x) = 2x - (x - 1)\ln(x - 1) $$ Calculer : $$\lim\limits_{x \to +\infty} g(x) \quad \text{et} \quad \lim\limits_{x \to 1^+} g(x).$$ Étudier les variations de la fonction \( g \) sur \( ]1; +\infty[ \) puis dresser son tableau de variation. Montrer que l'équation \( g(x) = 0 \) admet une solution unique \( \alpha \) dans l'intervalle \( ]1 + e; +\infty[ \). Vérifier que : $$ e^2 + 1 Déterminer le signe de \( g(x) \) suivant les valeurs de la variable \( x \). 🔹 Partie 2 Soit \( f \) la fonction définie par : $$ f(x) = \frac{\ln(x^2 - 1)}{x}. $$ Montrer que \( D_f = ]-\infty; ...
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