Correction Concours APESA IAV Rabat 2025

Correction Concours APESA IAV Rabat 2025 — Groupe A

Correction détaillée des 20 questions — Parcours Maths Maroc.

Test Général d’Admission — Groupe A — Année universitaire 2025-2026.

Cette page présente la correction complète du Test Général d’Admission APESA IAV Rabat 2025 — Groupe A.

Chaque question est rappelée avec ses propositions, puis sa correction détaillée peut être affichée indépendamment.

Voir l’énoncé Groupe A Guide APESA Maroc Page Concours

Question 1 — Industries agroalimentaires

Énoncé :

Quel est l’objectif principal des industries agroalimentaires ?

A) Produire des semences de bonne qualité
B) Transformer les matières premières agricoles en produits finis ou semi-finis
C) Réaliser des études sur la biodiversité
D) Mécaniser le travail dans les exploitations agricoles

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Idée principale : identifier la fonction centrale du secteur agroalimentaire.

Les industries agroalimentaires transforment les produits agricoles bruts en produits alimentaires finis ou semi-finis.

Les autres propositions concernent la production de semences, la recherche sur la biodiversité ou la mécanisation agricole, mais elles ne définissent pas l’objectif principal de ces industries.

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 2 — Recensement général

Énoncé :

Le recensement général de la population et de l’habitat au Maroc est réalisé :

A) Tous les 3 ans
B) Tous les 5 ans
C) Tous les 10 ans
D) Tous les 20 ans

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Rappel : le recensement général de la population et de l’habitat au Maroc est décennal.

Il est organisé tous les \(10\) ans.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 3 — Autoroute de l’eau

Énoncé :

Que désigne l’expression « autoroute de l’eau » au Maroc ?

A) Une canalisation pour l’irrigation souterraine des autoroutes
B) Une voie navigable entre le nord et le sud du pays
C) Un projet de transfert massif d’eau entre les bassins hydriques
D) Une ligne ferroviaire dédiée au transport de citernes d’eau

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Idée principale : l’« autoroute de l’eau » est un dispositif de transfert entre bassins hydriques.

Elle permet d’acheminer l’eau depuis les bassins disposant de ressources vers les régions qui en manquent.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 4 — Calcul horaire

Énoncé :

Un avion à destination de Tokyo décolle de Casablanca le samedi 19 juillet 2025 à 14 h 00. La durée du vol est de 11 heures, et le fuseau horaire de Tokyo est GMT+9. Quelle heure sera-t-il à Tokyo à l’arrivée de l’avion ?

A) Dimanche 20 juillet à 10 h 00
B) Samedi 19 juillet à 17 h 00
C) Dimanche 20 juillet à 09 h 00
D) Samedi 19 juillet à 16 h 00

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Méthode : ajouter d’abord la durée du vol, puis appliquer le décalage horaire.

À Casablanca, après \(11\) heures de vol :

\[14h00+11h=25h00=01h00\]

le dimanche 20 juillet.

En juillet, Casablanca est à \(GMT+1\) et Tokyo à \(GMT+9\). Tokyo a donc \(8\) heures d’avance :

\[01h00+8h=09h00.\]

L’arrivée a lieu le dimanche 20 juillet à \(09h00\).

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 5 — Problème d’âges

Énoncé :

Un enfant dit à son frère : il y a 5 ans, j’avais le tiers de l’âge que tu avais. Dans 5 ans, j’aurai les trois quarts de l’âge que tu auras. Quel est l’âge actuel de cet enfant ?

A) 6 ans
B) 7 ans
C) 8 ans
D) 9 ans

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Méthode : noter \(x\) l’âge actuel de l’enfant et \(y\) celui de son frère.

Il y a \(5\) ans :

\[x-5=\frac{y-5}{3}.\]

Dans \(5\) ans :

\[x+5=\frac34(y+5).\]

La première équation donne :

\[y=3x-10.\]

En remplaçant dans la deuxième :

\[x+5=\frac34(3x-5).\]\[4x+20=9x-15.\]\[35=5x,\qquad x=7.\]

L’enfant a actuellement \(7\) ans.

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 6 — Variations successives

Énoncé :

Dans une exploitation agricole, la production de l’année 2022 a été de 25 % supérieure à celle de 2021. En revanche, la production de l’année 2023 a été de 25 % inférieure à celle de 2022. À quel pourcentage de la production de 2021 correspond la production réalisée en 2023 ?

A) 100 %
B) 93,75 %
C) 156,25 %
D) 56,25 %

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Méthode : utiliser les coefficients multiplicateurs.

Une hausse de \(25\%\) correspond au coefficient \(1{,}25\), puis une baisse de \(25\%\) au coefficient \(0{,}75\).

\[1{,}25\times0{,}75=0{,}9375.\]

La production de 2023 représente donc :

\[0{,}9375\times100\%=93{,}75\%.\]

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 7 — Vitesse relative sur circuit

Énoncé :

Samir et Rachid participent à une course de motos qui consiste à parcourir plusieurs fois le même circuit. Samir parcourt le circuit en 20 min, alors que Rachid le parcourt en 25 min. En supposant que les deux conducteurs partent au même instant, au bout de combien de temps Samir aura-t-il parcouru un tour de plus que Rachid, c’est-à-dire l’aura-t-il rattrapé en lui prenant un tour complet ?

A) 60 min
B) 80 min
C) 100 min
D) 120 min

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Méthode : calculer la vitesse relative en tours par minute.

Samir parcourt \(\frac1{20}\) tour par minute et Rachid \(\frac1{25}\) tour par minute.

\[\frac1{20}-\frac1{25}=\frac5{100}-\frac4{100}=\frac1{100}.\]

Samir gagne \(\frac1{100}\) de tour par minute. Il lui faut donc \(100\) minutes pour prendre un tour complet d’avance.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 8 — Suite logique numérique

Énoncé :

Compléter la liste des nombres suivants :

\(10,\ 17,\ 27,\ 44,\ 71,\ldots\)

A) 115
B) 117
C) 119
D) 129

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Observation : chaque terme est la somme des deux termes précédents.

\[10+17=27,\qquad 17+27=44,\qquad 27+44=71.\]

Le terme suivant vaut donc :

\[44+71=115.\]

Réponse correcte : \(\boxed{A}\)

Question 9 — Système de deux équations

Énoncé :

Un marchand a deux qualités de thé. Quand il prend 4 kg de la première qualité et 3 kg de la seconde, le kilo vaut 50 DH. Quand il prend 3 kg de la première qualité et 4 kg de la seconde, le kilogramme du mélange coûte 60 DH. Les prix respectifs des deux qualités sont :

A) 20 DH ; 50 DH
B) 20 DH ; 90 DH
C) 50 DH ; 20 DH
D) 90 DH ; 20 DH

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Méthode : écrire le prix total de chaque mélange.

Soient \(x\) et \(y\) les prix, en DH, d’un kilogramme des deux qualités.

\[4x+3y=7\times50=350,\]\[3x+4y=7\times60=420.\]

On résout :

\[\begin{cases}4x+3y=350,\\3x+4y=420.\end{cases}\]

En éliminant \(y\) :

\[16x+12y=1400,\qquad 9x+12y=1260.\]\[7x=140,\qquad x=20.\]

Puis :

\[4\times20+3y=350\Rightarrow 3y=270\Rightarrow y=90.\]

Les prix sont donc \(20\) DH et \(90\) DH.

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 10 — Énergie renouvelable

Énoncé :

Laquelle des propositions suivantes ne correspond pas à une source d’énergie renouvelable ?

A) L’énergie solaire
B) L’énergie éolienne
C) L’énergie nucléaire
D) L’énergie hydraulique

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Rappel : une énergie renouvelable provient d’une source qui se reconstitue naturellement.

L’énergie solaire, l’énergie éolienne et l’énergie hydraulique sont renouvelables. L’énergie nucléaire utilise notamment de l’uranium, une ressource non renouvelable.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 11 — Plus grand continent

Énoncé :

Quel est le plus grand continent au monde en termes de superficie ?

A) Afrique
B) Asie
C) Europe
D) Amérique

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Rappel géographique : l’Asie est le continent le plus vaste.

Elle possède la plus grande superficie parmi les choix proposés.

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 12 — Série de dominos

Énoncé :

Quel domino continue la série ?

A) Proposition A
B) Proposition B
C) Proposition C
D) Proposition D

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Observation : étudier séparément la partie supérieure et la partie inférieure des dominos.

En haut, on obtient :

\[1,\ 3,\ 5,\ 0,\ldots\]

On ajoute \(2\) en travaillant modulo \(7\). Le nombre suivant est donc \(2\).

En bas, on obtient :

\[6,\ 5,\ 4,\ 3,\ldots\]

On retranche \(1\). Le nombre suivant est donc également \(2\).

Le domino recherché est donc \(2\,|\,2\), qui correspond à la proposition B.

Réponse correcte : \(\boxed{B}\)

Question 13 — Calcul intégral

Énoncé :

Calculer l’intégrale suivante :

\[ \int_0^1 \frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx \]

A) \(\dfrac{1}{2}\)
B) \(-\dfrac{1}{2}\)
C) \(\dfrac{1}{4}\)
D) \(-\dfrac{1}{4}\)

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Méthode : poser \(u=1+x^2\).

\[u=1+x^2,\qquad du=2x\,dx,\qquad x\,dx=\frac12\,du.\]

Pour \(x=0\), \(u=1\), et pour \(x=1\), \(u=2\). Ainsi :

\[I=\int_0^1\frac{x}{(1+x^2)^2}\,dx=\frac12\int_1^2u^{-2}\,du.\]\[I=\frac12\left[-\frac1u\right]_1^2=\frac12\left(-\frac12+1\right)=\frac14.\]

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 14 — Limite d’une fraction rationnelle

Énoncé :

Calculer la limite suivante :

\[ \lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x^2-3x+2} \]

A) \(0\)
B) \(5\)
C) \(4\)
D) La limite n’existe pas

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Méthode : factoriser puis simplifier le facteur commun.

\[x^2-4=(x-2)(x+2),\]\[x^2-3x+2=(x-1)(x-2).\]

Pour \(x\ne2\) :

\[\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}=\frac{x+2}{x-1}.\]

Donc :

\[\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}=\frac{2+2}{2-1}=4.\]

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 15 — Nature du granite

Énoncé :

Le granite est une roche :

A) Métamorphique
B) Sédimentaire
C) Volcanique
D) Plutonique

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Rappel de géologie : le granite se forme par refroidissement lent du magma en profondeur.

C’est donc une roche magmatique plutonique.

Réponse correcte : \(\boxed{D}\)

Question 16 — Maintien du nombre de chromosomes

Énoncé :

Le processus qui permet le maintien du nombre de chromosomes chez une espèce diploïde est :

A) La mitose seule
B) La méiose seule
C) La mitose et la fécondation
D) La méiose et la fécondation

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Rappel de biologie : la méiose réduit le nombre de chromosomes de moitié, tandis que la fécondation le rétablit.

L’alternance de la méiose et de la fécondation assure le maintien du nombre de chromosomes caractéristique de l’espèce diploïde.

Réponse correcte : \(\boxed{D}\)

Question 17 — Définition d’un anticorps

Énoncé :

Un anticorps est :

A) Une cellule produite par un lymphocyte
B) Une molécule produite par un virus
C) Une molécule capable de neutraliser un antigène
D) Une molécule visible à l’œil nu

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Rappel d’immunologie : un anticorps est une immunoglobuline produite par les plasmocytes.

Il reconnaît spécifiquement un antigène et peut participer à sa neutralisation.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 18 — Production du pollen

Énoncé :

Le pollen est produit dans :

A) Le pistil
B) L’ovule
C) Les étamines
D) Le calice

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Rappel de botanique : les étamines sont les organes reproducteurs mâles de la fleur.

Le pollen est produit dans les anthères, qui font partie des étamines.

Réponse correcte : \(\boxed{C}\)

Question 19 — Mouvement rectiligne uniformément accéléré

Énoncé :

Lors d’un mouvement rectiligne uniformément accéléré, la vitesse :

A) Varie linéairement avec le temps
B) Varie de manière exponentielle
C) Varie par paliers
D) Reste constante

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Rappel de mécanique : dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l’accélération \(a\) est constante.

\[v(t)=v_0+at.\]

La vitesse varie donc linéairement avec le temps.

Réponse correcte : \(\boxed{A}\)

Question 20 — Définition d’un oxydant

Énoncé :

Un oxydant est :

A) Accepteur d’électrons
B) Un cation
C) Un anion
D) Un donneur d’électrons

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Rappel d’oxydoréduction : un oxydant gagne des électrons.

Un oxydant est donc un accepteur d’électrons.

Réponse correcte : \(\boxed{A}\)

Tableau complet des réponses

Question	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Réponse	B	C	C	C	B	B	C	A	B	C
Question	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Réponse	B	B	C	C	D	D	C	C	A	A

Conseil aux élèves

Dans un QCM, il faut vérifier rapidement les unités, les signes, les coefficients multiplicateurs, les domaines de définition et la cohérence de la réponse obtenue.

Parcours Maths Maroc

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